Subgroups — #17979779

Order 4352.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	H(5,𝔽₂)×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545547	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#14545543	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14545541	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	AGL(1,ℤ/8)×#595	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14545538	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763850	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14545438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₇⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763878	—	2	2	no	—
14	#11763878	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763878	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#11763876	—	2	6	no	—
17	#11763876	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#41×#595	—	2	2	no	—
19	#41×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#41×#595	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×D₄×#595	—	2	6	no	—
22	C₂×D₄×#595	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#11763850	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11763850	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#11763850	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#11763850	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#11763850	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#11763849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763849	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#11763848	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11763848	C₂²	1	6	yes	complemented
32	SD₁₆×#595	C₂²	1	12	yes	complemented
33	D₈×#595	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11763820	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11763819	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×#10587533	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11763801	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11763800	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11763799	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×#10587547	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11763775	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11763772	C₂²	1	3	yes	complemented
43	M₁₆×#595	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×#10587532	C₂²	1	3	yes	complemented
45	H(5,𝔽₂)×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763614	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763613	C₄	1	6	yes	complemented
48	#11763612	C₄	1	2	yes	complemented
49	#11763611	C₄	1	3	yes	complemented
50	#11763610	C₄	1	3	yes	complemented
51	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
52	#135×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
54	#131×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#595	—	2	6	no	—
57	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#10587696	—	2	2	no	—
59	#10587696	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
60	#10587696	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
62	#41×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
63	#41×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587691	—	2	6	no	—
65	#10587691	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
70	Q₈×#595	—	2	2	no	—
71	Q₈×#595	D₄	1	2	yes	—
72	Q₈×#595	C₂³	1	6	yes	—
73	Q₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587680	—	2	1	no	—
75	D₄×#595	—	2	6	no	—
76	D₄×#595	—	2	6	no	—
77	D₄×#595	—	2	6	no	—
78	D₄×#595	—	2	12	no	—
79	D₄×#595	—	2	6	no	—
80	D₄×#595	—	2	6	no	—
81	D₄×#595	—	2	6	no	—
82	D₄×#595	—	2	6	no	—
83	D₄×#595	D₄	1	6	yes	—
84	D₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
85	D₄×#595	C₂³	1	12	yes	—
86	D₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
87	#10587678	—	2	3	no	—
88	#10587677	—	2	6	no	—
89	#10587677	—	2	6	no	—
90	#10587677	C₂³	1	6	yes	—
91	#10587677	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₄⋊#595	—	2	6	no	—
93	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
95	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
96	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#63242	C₂³	1	3	yes	—
98	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
99	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
100	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
101	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#10587636	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
103	#10587635	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
104	#10587634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#10587618	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	C₂×#63228	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
107	#10587605	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
108	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587602	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
110	#10587600	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
111	SD₁₆×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
112	#10587598	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
113	#10587597	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
114	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
115	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
116	D₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
117	D₈×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
118	#10587594	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
119	#10587593	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
120	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
121	#10587590	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
122	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
123	#10587587	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
124	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
125	#10587549	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587549	C₂³	1	6	yes	—
127	#10587547	C₂³	1	6	yes	—
128	#10587547	C₂³	1	12	yes	—
129	#10587547	C₂³	1	6	yes	—
130	#10587534	C₂³	1	6	yes	—
131	#10587533	C₂³	1	3	yes	—
132	#10587533	C₂³	1	6	yes	—
133	#10587533	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587532	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587532	C₂³	1	3	yes	—
136	#10587532	C₂³	1	3	yes	—
137	#10587532	C₂³	1	3	yes	—
138	C₈×#595	C₂³	1	6	yes	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
140	C₂²×#595	—	2	6	no	—
141	C₂²×#595	—	2	6	no	—
142	C₂²×#595	—	2	6	no	—
143	C₂²×#595	—	2	12	no	—
144	C₂²×#595	—	8	12	no	—
145	C₂²×#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
146	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
147	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
153	#63256	—	2	2	no	—
154	#63256	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
155	#63256	#41	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	#63254	—	2	6	no	—
159	#63254	—	2	6	no	—
160	#63254	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
161	#63254	#41	1	3	yes	—
162	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
163	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
164	D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
165	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
166	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
167	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
168	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
169	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	D₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
171	#63252	—	2	6	no	—
172	#63252	—	2	6	no	—
173	#63252	C₂²×C₄	1	3	yes	—
174	#63252	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
175	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
176	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
179	C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
180	C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
181	C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
182	C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
183	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
184	#63247	—	2	3	no	—
185	C₂×#3624	—	2	3	no	—
186	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
187	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
188	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
189	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
190	C₄⋊#595	C₂⁴	1	6	yes	—
191	C₄⋊#595	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄×#595	—	2	2	no	—
193	C₄×#595	—	2	6	no	—
194	C₄×#595	—	2	6	no	—
195	C₄×#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
196	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#595	C₂⁴	1	3	yes	—
198	#63243	—	2	3	no	—
199	#63242	—	2	3	no	—
200	#63242	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	#63242	C₂⁴	1	3	yes	—
202	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
204	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
205	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
206	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
207	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
208	#63231	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
209	#63230	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
210	#63229	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
211	#63228	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
212	#63228	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
213	#63223	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
214	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
215	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
217	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
218	#63219	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
219	#63218	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
220	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
221	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
222	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
223	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#60176	—	17	1	no	maximal, Sylow
225	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	6	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	8	6	no	—
231	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
232	C₂×#595	—	2	2	no	—
233	C₂×#595	—	2	6	no	—
234	C₂×#595	—	4	6	no	—
235	C₂×#595	—	4	12	no	—
236	C₂×#595	—	8	6	no	—
237	C₂×#595	—	8	12	no	—
238	C₂×#595	—	8	6	no	—
239	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×#595	C₂²×D₄	1	6	yes	—
241	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
244	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
245	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	3	yes	—
246	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	C₄×D₄	1	6	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
256	D₆₈	—	2	6	no	—
257	D₆₈	—	2	6	no	—
258	D₆₈	C₄×D₄	1	3	yes	—
259	D₆₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
263	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
264	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
265	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
266	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	Dic₃₄	—	2	2	no	—
268	Dic₃₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
269	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	#3624	—	2	1	no	—
271	#3624	—	2	3	no	—
272	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
274	#3622	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#3622	C₂³×C₄	1	3	yes	—
276	C₂×#576	—	17	1	no	—
277	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
278	#2952	—	17	3	no	—
279	#2948	—	17	3	no	—
280	#2946	—	17	6	no	—
281	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
282	#2943	—	17	3	no	—
283	C₂×#442	—	17	3	no	—
284	#2912	—	17	1	no	—
285	#2897	—	17	2	no	—
286	#2875	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	8	6	no	—
289	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
290	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	6	no	—
296	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
297	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#595	—	2	2	no	—
299	#595	—	2	6	no	—
300	#595	—	4	6	no	—
301	#595	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
304	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
307	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
309	#576	—	17	2	no	—
310	#576	—	17	6	no	—
311	#576	—	17	3	no	—
312	#576	—	17	3	no	—
313	#576	—	17	1	no	—
314	#576	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
316	C₂×#135	—	17	3	no	—
317	C₂²×D₈	—	17	3	no	—
318	C₂×#131	—	17	1	no	—
319	C₂×#131	—	17	1	no	—
320	#520	—	17	2	no	—
321	#520	—	17	6	no	—
322	#520	—	34	2	no	—
323	#518	—	17	6	no	—
324	#518	—	34	6	no	—
325	C₄×#41	—	17	1	no	—
326	C₄×#41	—	17	6	no	—
327	C₄×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	34	6	no	—
330	#442	—	17	3	no	—
331	#442	—	17	6	no	—
332	#442	—	17	6	no	—
333	#442	—	17	6	no	—
334	#442	—	17	3	no	—
335	#441	—	17	1	no	—
336	#441	—	17	3	no	—
337	#440	—	17	6	no	—
338	#440	—	17	6	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	17	12	no	—
340	C₄×D₈	—	17	12	no	—
341	#428	—	17	6	no	—
342	#427	—	17	3	no	—
343	C₂×#106	—	17	3	no	—
344	#418	—	17	6	no	—
345	#417	—	17	6	no	—
346	#416	—	17	6	no	—
347	C₂×#102	—	17	6	no	—
348	#405	—	17	3	no	—
349	#405	—	17	3	no	—
350	C₄×M₁₆	—	17	3	no	—
351	C₂×#97	—	17	3	no	—
352	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
353	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
354	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	—	2	3	no	—
356	D₁₇	—	4	6	no	—
357	D₁₇	#3585	1	2	yes	—
358	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	17	6	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	17	6	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	34	6	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
363	H(5,𝔽₂)	C₂×#595	1	2	yes	complemented
364	C₂×#41	—	17	1	no	—
365	C₂×#41	—	17	6	no	—
366	C₂×#41	—	34	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	17	12	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	17	12	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	1	6	yes	complemented
376	#135	—	17	6	no	—
377	#135	—	17	3	no	—
378	#135	—	17	6	no	—
379	#135	—	17	3	no	—
380	#135	—	17	3	no	—
381	#135	C₂×#595	1	3	yes	complemented
382	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
384	C₂×D₈	—	17	6	no	—
385	C₂×D₈	—	17	3	no	—
386	C₂×D₈	—	17	6	no	—
387	C₂×D₈	—	17	6	no	—
388	C₂×D₈	—	17	6	no	—
389	C₂×D₈	—	17	3	no	—
390	C₂×D₈	C₂×#595	1	3	yes	complemented
391	#131	—	17	1	no	—
392	#131	—	17	3	no	—
393	#131	—	17	3	no	—
394	#131	—	34	3	no	—
395	#131	—	34	1	no	—
396	#131	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
398	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
404	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₄×D₄	—	17	6	no	—
406	C₄×D₄	—	17	6	no	—
407	C₄×D₄	—	17	12	no	—
408	C₄×D₄	—	17	6	no	—
409	C₄×D₄	—	34	6	no	—
410	C₄×D₄	—	34	6	no	—
411	C₄×D₄	—	34	12	no	—
412	C₄×D₄	—	34	6	no	—
413	C₄×D₄	—	34	6	no	—
414	C₄×D₄	—	34	6	no	—
415	C₄×D₄	—	34	6	no	—
416	C₄×D₄	—	34	6	no	—
417	#117	—	17	3	no	—
418	#117	—	17	6	no	—
419	#117	—	34	6	no	—
420	#117	—	34	6	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
426	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
427	#107	—	17	6	no	—
428	#106	—	17	3	no	—
429	#106	—	17	6	no	—
430	#106	—	17	1	no	—
431	#103	—	17	2	no	—
432	#103	—	17	6	no	—
433	#102	—	17	6	no	—
434	#102	—	17	12	no	—
435	#102	—	17	6	no	—
436	#97	—	17	1	no	—
437	#97	—	17	3	no	—
438	#97	—	17	3	no	—
439	#97	—	17	3	no	—
440	C₄×C₈	—	17	6	no	—
441	C₁₇	#60176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂⁴	—	34	6	no	—
443	#41	—	2	2	no	—
444	#41	—	17	1	no	—
445	#41	—	17	3	no	—
446	#41	—	17	3	no	—
447	#41	—	17	6	no	—
448	#41	—	17	6	no	—
449	#41	—	17	6	no	—
450	#41	—	34	6	no	—
451	#41	—	34	6	no	—
452	#41	—	34	6	no	—
453	#41	—	34	6	no	—
454	#41	—	34	2	no	—
455	#41	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
456	#41	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
457	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	6	no	—
460	C₂×D₄	—	17	3	no	—
461	C₂×D₄	—	17	12	no	—
462	C₂×D₄	—	17	6	no	—
463	C₂×D₄	—	17	6	no	—
464	C₂×D₄	—	34	6	no	—
465	C₂×D₄	—	34	6	no	—
466	C₂×D₄	—	34	6	no	—
467	C₂×D₄	—	34	6	no	—
468	C₂×D₄	—	34	12	no	—
469	C₂×D₄	—	34	6	no	—
470	C₂×D₄	—	34	6	no	—
471	C₂×D₄	—	34	12	no	—
472	C₂×D₄	—	34	6	no	—
473	C₂×D₄	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
474	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
481	C₂²×C₄	—	136	12	no	—
482	Q₁₆	—	17	2	no	—
483	Q₁₆	—	17	1	no	—
484	Q₁₆	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
485	SD₁₆	—	17	6	no	—
486	SD₁₆	—	17	6	no	—
487	SD₁₆	—	17	6	no	—
488	SD₁₆	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
489	D₈	—	17	6	no	—
490	D₈	—	17	12	no	—
491	D₈	—	17	3	no	—
492	D₈	—	17	6	no	—
493	D₈	C₂²×#595	1	3	yes	complemented
494	D₈	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
495	M₁₆	—	17	3	no	—
496	M₁₆	—	17	6	no	—
497	M₁₆	—	34	3	no	—
498	M₁₆	—	34	3	no	—
499	M₁₆	C₂²×#595	1	3	yes	complemented
500	C₂×C₈	—	17	3	no	—
501	C₂×C₈	—	17	3	no	—
502	C₂×C₈	—	17	1	no	—
503	C₂×C₈	—	17	3	no	—
504	C₂×C₈	—	17	3	no	—
505	C₂×C₈	—	17	3	no	—
506	C₂×C₈	—	17	1	no	—
507	C₂×C₈	—	34	3	no	—
508	C₂×C₈	—	34	3	no	—
509	C₂×C₈	C₂²×#595	1	3	yes	complemented
510	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
521	C₄²	—	17	6	no	—
522	C₄²	—	17	3	no	—
523	C₄²	—	17	1	no	—
524	C₄²	—	34	2	no	—
525	C₄²	—	34	6	no	—
526	C₄²	—	34	6	no	—
527	C₂³	—	2	6	no	—
528	C₂³	—	17	3	no	—
529	C₂³	—	34	6	no	—
530	C₂³	—	34	12	no	—
531	C₂³	—	34	6	no	—
532	C₂³	—	136	6	no	—
533	C₂³	—	136	6	no	—
534	Q₈	—	17	3	no	—
535	Q₈	—	17	2	no	—
536	Q₈	—	34	2	no	—
537	Q₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
539	D₄	—	2	6	no	—
540	D₄	—	2	6	no	—
541	D₄	—	17	6	no	—
542	D₄	—	17	3	no	—
543	D₄	—	17	6	no	—
544	D₄	—	34	6	no	—
545	D₄	—	34	6	no	—
546	D₄	—	34	12	no	—
547	D₄	—	34	6	no	—
548	D₄	—	34	6	no	—
549	D₄	—	34	6	no	—
550	D₄	D₄×#595	1	3	yes	—
551	D₄	C₂³×#595	1	6	yes	—
552	C₂×C₄	—	2	6	no	—
553	C₂×C₄	—	17	3	no	—
554	C₂×C₄	—	17	3	no	—
555	C₂×C₄	—	17	3	no	—
556	C₂×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄	—	17	3	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	6	no	—
560	C₂×C₄	—	34	6	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	6	no	—
563	C₂×C₄	—	34	6	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	6	no	—
566	C₂×C₄	—	68	6	no	—
567	C₂×C₄	—	68	12	no	—
568	C₂×C₄	—	136	12	no	—
569	C₂×C₄	—	136	6	no	—
570	C₂×C₄	—	136	6	no	—
571	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
572	C₈	—	17	1	no	—
573	C₈	—	17	3	no	—
574	C₈	—	34	1	no	—
575	C₈	—	34	3	no	—
576	C₈	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
577	C₈	C₂³×#595	1	3	yes	—
578	C₂²	—	2	6	no	—
579	C₂²	—	8	6	no	—
580	C₂²	—	17	1	no	—
581	C₂²	—	17	3	no	—
582	C₂²	—	34	6	no	—
583	C₂²	—	34	6	no	—
584	C₂²	—	68	6	no	—
585	C₂²	—	68	6	no	—
586	C₂²	—	136	6	no	—
587	C₂²	—	136	12	no	—
588	C₂²	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	17	1	no	—
591	C₄	—	17	3	no	—
592	C₄	—	34	2	no	—
593	C₄	—	34	6	no	—
594	C₄	—	34	2	no	—
595	C₄	—	68	6	no	—
596	C₄	—	68	2	no	—
597	C₄	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
598	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	3	no	—
600	C₂	—	4	6	no	—
601	C₂	—	17	2	no	—
602	C₂	—	34	3	no	—
603	C₂	—	68	6	no	—
604	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#576	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄
prime radical	D₁₇×#576	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#576	#595
hypocenter	C₁₇	#60176
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. H(5,𝔽₂)×#595	C₂	semidirect
2. #14545547	C₂	semidirect
3. #14545543	C₂	semidirect
4. #14545541	C₂	semidirect
5. AGL(1,ℤ/8)×#595	C₂	semidirect
6. #14545538	C₂	semidirect
7. C₂×#11763850	C₂	semidirect
8. #14545438	C₂	semidirect
9. #14545405	C₂	semidirect
10. #14545354	C₂	semidirect
15. #11763878	C₂²	semidirect
17. #11763876	C₂²	semidirect
20. #41×#595	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
23. #11763850	C₂²	semidirect
24. #11763850	C₂²	semidirect
25. #11763850	C₂²	semidirect
26. #11763850	C₂²	semidirect
27. #11763850	C₂²	semidirect
28. #11763849	C₂²	semidirect
29. #11763849	C₂²	semidirect
30. #11763848	C₂²	semidirect
31. #11763848	C₂²	semidirect
32. SD₁₆×#595	C₂²	semidirect
33. D₈×#595	C₂²	semidirect
34. #11763820	C₂²	semidirect
35. #11763819	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
37. #11763801	C₂²	semidirect
38. #11763800	C₂²	semidirect
39. #11763799	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
41. #11763775	C₂²	semidirect
42. #11763772	C₂²	semidirect
43. M₁₆×#595	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
46. #11763614	C₄	semidirect
47. #11763613	C₄	semidirect
48. #11763612	C₄	semidirect
49. #11763611	C₄	semidirect
50. #11763610	C₄	semidirect
55. C₁₇×#576	C₄	semidirect
57. C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
59. #10587696	C₂×C₄	semidirect
60. #10587696	C₂×C₄	semidirect
65. #10587691	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
102. #10587636	C₂×C₄	semidirect
103. #10587635	C₂×C₄	semidirect
104. #10587634	C₂×C₄	semidirect
105. #10587618	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
107. #10587605	C₂×C₄	semidirect
109. #10587602	C₂×C₄	semidirect
110. #10587600	C₂×C₄	semidirect
112. #10587598	C₂×C₄	semidirect
113. #10587597	C₂×C₄	semidirect
114. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
115. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
118. #10587594	C₂×C₄	semidirect
119. #10587593	C₂×C₄	semidirect
121. #10587590	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
123. #10587587	C₂×C₄	semidirect
148. #41×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
154. #63256	C₂²×C₄	semidirect
160. #63254	C₂²×C₄	semidirect
168. D₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
174. #63252	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
202. Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
203. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
204. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
205. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
206. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
208. #63231	C₂²×C₄	semidirect
209. #63230	C₂²×C₄	semidirect
210. #63229	C₂²×C₄	semidirect
211. #63228	C₂²×C₄	semidirect
212. #63228	C₂²×C₄	semidirect
213. #63223	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
215. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
216. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
217. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
218. #63219	C₂²×C₄	semidirect
219. #63218	C₂²×C₄	semidirect
220. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
221. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
314. #576	#595	semidirect
363. H(5,𝔽₂)	C₂×#595	semidirect
375. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	semidirect
381. #135	C₂×#595	semidirect
390. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
396. #131	C₂×#595	semidirect
441. C₁₇	#60176	semidirect
456. #41	C₂²×#595	semidirect
473. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
484. Q₁₆	C₂²×#595	semidirect
488. SD₁₆	C₂²×#595	semidirect
493. D₈	C₂²×#595	semidirect
494. D₈	C₂²×#595	semidirect
499. M₁₆	C₂²×#595	semidirect
509. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
H(5,𝔽₂)×#595	2
#14545547	2
#14545543	2
#14545541	2
AGL(1,ℤ/8)×#595	2
#14545538	2
C₂×#11763850	2
#14545438	2
#14545405	2
#14545354	2
D₁₇×#576	2
#60176	17