Subgroups — C₂²×#11763852 #17979781

Order 4352.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763852	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#10587535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587680	—	2	6	no	—
10	C₂×#10587680	C₂²	1	12	yes	complemented
11	C₂×#10587678	—	2	6	no	—
12	C₂×#10587678	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
17	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763852	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×#10587535	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#10587550	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#10587548	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×C₈×#595	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587602	C₄	1	12	yes	complemented
29	C₂×#10587602	C₂²	1	12	yes	—
30	C₂²×#63231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#63219	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#595	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#63256	—	2	3	no	—
41	C₂×#63256	—	2	3	no	—
42	C₂×#63256	C₂×C₄	1	6	yes	—
43	C₂×#63256	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂×#63254	—	2	3	no	—
45	C₂×#63254	—	2	3	no	—
46	C₂×#63254	C₂×C₄	1	6	yes	—
47	C₂×#63254	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63247	—	2	12	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
56	C₂²×#3624	—	2	12	no	—
57	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#10587680	—	2	24	no	—
60	#10587680	C₂³	1	16	yes	complemented
61	#10587678	—	2	24	no	—
62	#10587678	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₄×#595	—	2	3	no	—
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×#63243	—	2	3	no	—
66	C₂×#63243	—	2	3	no	—
67	C₂×#63243	—	2	12	no	—
68	C₂×#63243	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×#63243	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×#63242	—	2	12	no	—
71	C₂×#63242	D₄	1	6	yes	—
72	C₂×#63242	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63231	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
76	C₂×#63228	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
77	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587602	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
79	#10587602	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#63219	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
83	#10587550	C₂³	1	16	yes	complemented
84	#10587548	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#10587535	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₈×#595	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#595	—	2	8	no	—
91	C₂²×#595	—	2	6	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#63256	—	2	12	no	—
105	#63256	—	2	6	no	—
106	#63256	—	2	6	no	—
107	#63256	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	#63256	C₂⁴	1	4	yes	—
109	#63254	—	2	12	no	—
110	#63254	—	2	6	no	—
111	#63254	—	2	6	no	—
112	#63254	C₂²×C₄	1	12	yes	—
113	#63254	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	3	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	#63247	—	2	16	no	—
127	C₂×#3624	—	2	6	no	—
128	C₂×#3624	—	2	6	no	—
129	C₂×#3624	—	2	16	no	—
130	C₂×#3624	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂×#3624	C₂×D₄	1	6	yes	—
132	C₄×#595	—	2	6	no	—
133	C₄×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
134	#63243	—	2	6	no	—
135	#63243	—	2	6	no	—
136	#63243	—	2	16	no	—
137	#63243	C₂⁴	1	4	yes	—
138	#63243	C₂⁴	1	4	yes	—
139	#63242	—	2	16	no	—
140	#63242	C₂×D₄	1	12	yes	—
141	#63242	C₂⁴	1	4	yes	—
142	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
144	#63231	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
145	#63228	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	6	yes	—
147	#63219	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
149	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×#443	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	3	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
159	C₂×#595	—	2	24	no	—
160	C₂×#595	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
162	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
164	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	3	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
168	C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
169	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	3	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
175	D₆₈	—	2	12	no	—
176	D₆₈	—	2	4	no	—
177	D₆₈	—	2	6	no	—
178	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	6	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
183	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
184	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	Dic₃₄	—	2	6	no	—
187	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	#3624	—	2	4	no	—
189	#3624	—	2	4	no	—
190	#3624	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	#3624	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×#135	—	17	1	no	—
195	C₂²×#131	—	17	1	no	—
196	C₂²×#131	—	17	1	no	—
197	C₂×#443	—	17	24	no	—
198	C₂²×#108	—	17	1	no	—
199	C₂²×#104	—	17	1	no	—
200	C₂²×#104	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
204	C₂²×C₁₇	#443	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
206	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
210	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
211	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
212	#595	—	2	8	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
218	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×#41	—	17	1	no	—
220	C₂²×#41	—	17	1	no	—
221	C₂×#135	—	17	12	no	—
222	C₂×#135	—	17	12	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂²×SD₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#131	—	17	12	no	—
228	C₂×#131	—	17	12	no	—
229	C₂×#131	—	34	6	no	—
230	C₂×#131	—	34	6	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	#443	—	17	64	no	—
241	C₂×#108	—	17	12	no	—
242	C₂×#104	—	17	12	no	—
243	C₂×#104	—	17	12	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	12	no	—
245	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	6	yes	complemented
247	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	—	2	1	no	—
249	D₁₇	—	2	3	no	—
250	D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	17	6	no	—
252	C₂×#41	—	17	6	no	—
253	C₂×#41	—	17	6	no	—
254	C₂×#41	—	17	6	no	—
255	C₂×#41	—	34	3	no	—
256	C₂×#41	—	34	3	no	—
257	C₂×#41	—	34	3	no	—
258	C₂×#41	—	34	3	no	—
259	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
264	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
269	#135	—	17	16	no	—
270	#135	—	17	48	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	17	12	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	17	12	no	—
273	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	12	yes	complemented
274	C₂×D₈	—	17	12	no	—
275	#131	—	17	16	no	—
276	#131	—	17	16	no	—
277	#131	—	34	24	no	—
278	#131	—	34	24	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	3	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	3	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	12	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	12	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	3	no	—
299	#108	—	17	16	no	—
300	#104	—	17	16	no	—
301	#104	—	17	16	no	—
302	C₄×C₈	—	17	16	no	—
303	C₁₇	C₂²×#443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	—	17	1	no	—
306	C₂⁴	—	34	1	no	—
307	#41	—	17	12	no	—
308	#41	—	17	4	no	—
309	#41	—	17	12	no	—
310	#41	—	17	4	no	—
311	#41	—	34	6	no	—
312	#41	—	34	6	no	—
313	#41	—	34	12	no	—
314	#41	—	34	6	no	—
315	#41	—	34	6	no	—
316	#41	—	34	12	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
318	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	6	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	3	no	—
322	C₂×D₄	—	17	6	no	—
323	C₂×D₄	—	34	6	no	—
324	C₂×D₄	—	34	6	no	—
325	C₂×D₄	—	34	6	no	—
326	C₂×D₄	—	34	6	no	—
327	C₂×D₄	—	34	3	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	17	16	no	—
344	SD₁₆	—	17	16	no	—
345	SD₁₆	C₂²×#595	1	16	yes	complemented
346	D₈	—	17	16	no	—
347	M₁₆	—	17	4	no	—
348	M₁₆	—	17	4	no	—
349	M₁₆	—	34	16	no	—
350	M₁₆	—	34	16	no	—
351	M₁₆	—	34	6	no	—
352	M₁₆	—	34	6	no	—
353	C₂×C₈	—	17	12	no	—
354	C₂×C₈	—	17	4	no	—
355	C₂×C₈	—	17	6	no	—
356	C₂×C₈	—	17	6	no	—
357	C₂×C₈	—	17	6	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	—	17	12	no	—
360	C₂×C₈	—	34	16	no	—
361	C₂×C₈	—	34	16	no	—
362	C₂×C₈	—	34	6	no	—
363	C₂×C₈	—	34	6	no	—
364	C₂×C₈	C₂²×#595	1	6	yes	—
365	C₄²	—	17	4	no	—
366	C₄²	—	34	6	no	—
367	C₂³	—	2	6	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	17	3	no	—
370	C₂³	—	17	3	no	—
371	C₂³	—	34	4	no	—
372	C₂³	—	34	6	no	—
373	C₂³	—	68	4	no	—
374	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	6	no	—
376	Q₈	—	17	4	no	—
377	Q₈	—	34	6	no	—
378	Q₈	C₂³×#595	1	4	yes	—
379	D₄	—	2	6	no	—
380	D₄	—	17	4	no	—
381	D₄	—	34	4	no	—
382	D₄	—	34	12	no	—
383	D₄	—	34	4	no	—
384	D₄	—	34	12	no	—
385	D₄	—	34	6	no	—
386	D₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂×C₄	—	17	3	no	—
389	C₂×C₄	—	17	3	no	—
390	C₂×C₄	—	17	3	no	—
391	C₂×C₄	—	17	3	no	—
392	C₂×C₄	—	17	6	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	3	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	12	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	12	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	24	no	—
401	C₂×C₄	—	34	6	no	—
402	C₂×C₄	D₄×#595	1	3	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
404	C₈	—	17	4	no	—
405	C₈	—	17	4	no	—
406	C₈	—	17	4	no	—
407	C₈	—	34	4	no	—
408	C₈	—	34	4	no	—
409	C₈	C₂³×#595	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	12	no	—
412	C₂²	—	17	1	no	—
413	C₂²	—	17	3	no	—
414	C₂²	—	34	6	no	—
415	C₂²	—	34	6	no	—
416	C₂²	—	34	4	no	—
417	C₂²	—	68	12	no	—
418	C₂²	#11763852	1	4	yes	direct product factor
419	C₂²	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	17	1	no	—
422	C₄	—	17	3	no	—
423	C₄	—	34	8	no	—
424	C₄	—	34	4	no	—
425	C₄	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
426	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	—	34	1	no	—
429	C₂	—	34	3	no	—
430	C₂	—	68	4	no	—
431	C₂	C₂×#11763852	1	6	yes	direct product factor
432	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#10587602	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#443
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587680	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587678	C₂	semidirect
3. C₂×#11763852	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#10587535	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587550	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587548	C₂	semidirect
7. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
10. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
21. #11763852	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587602	C₄	semidirect
30. C₂²×#63231	C₄	semidirect
31. C₂²×#63219	C₄	semidirect
32. C₂²×#63228	C₄	semidirect
34. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
60. #10587680	C₂³	semidirect
62. #10587678	C₂³	semidirect
73. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
78. #10587602	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
83. #10587550	C₂³	semidirect
84. #10587548	C₂³	semidirect
85. #10587535	C₂³	semidirect
86. C₈×#595	C₂³	semidirect
142. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
144. #63231	C₂²×C₄	semidirect
145. #63228	C₂²×C₄	semidirect
147. #63219	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂²×C₁₇	#443	semidirect
225. C₂²×SD₁₆	#595	semidirect
246. C₂×C₁₇	C₂×#443	semidirect
273. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
303. C₁₇	C₂²×#443	semidirect
345. SD₁₆	C₂²×#595	semidirect
418. C₂²	#11763852	direct (N × H)
431. C₂	C₂×#11763852	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587680	2
C₂²×#10587678	2
C₂×#11763852	2
C₂²×#10587535	2
C₂²×#10587550	2
C₂²×#10587548	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂²×#10587602	2
C₂²×#443	17

Subgroups — C22×#11763852 #17979781

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763852 #17979781