Subgroups — C₂×D₁₇⋊#443 #17979782

Order 4352.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇⋊#443	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587680	C₂²	1	4	yes	complemented
11	D₁₇⋊#131	—	2	8	no	—
12	D₁₇⋊#131	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63242	—	2	2	no	—
18	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763853	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11763852	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#11763851	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₁₇⋊#108	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587550	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₁₇⋊#104	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587636	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#135×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
39	#135×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#595	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
49	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#41×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63254	—	2	2	no	—
54	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63247	—	2	2	no	—
62	C₂×#63247	—	2	4	no	—
63	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
64	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
65	#10587680	—	2	8	no	—
66	#10587680	C₂³	1	16	yes	complemented
67	#10587678	—	2	32	no	—
68	#10587678	—	2	8	no	—
69	#10587678	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63243	—	2	4	no	—
78	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63242	—	2	2	no	—
80	C₂×#63242	—	2	4	no	—
81	C₂×#63242	—	2	16	no	—
82	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587636	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587605	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#10587605	C₂³	1	4	yes	—
100	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#10587602	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#10587602	C₂³	1	8	yes	—
103	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#10587598	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#10587598	C₂³	1	4	yes	—
106	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#10587590	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#10587550	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#10587548	C₂³	1	16	yes	complemented
119	#10587536	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#10587535	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₈×#595	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₈×#595	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#595	—	2	8	no	—
126	C₂²×#595	—	2	2	no	—
127	C₂²×#595	—	2	4	no	—
128	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
129	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#63256	—	2	2	no	—
141	#63256	—	2	2	no	—
142	#63256	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#63256	C₂⁴	1	4	yes	—
144	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
145	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#63254	—	2	8	no	—
147	#63254	—	2	8	no	—
148	#63254	—	2	2	no	—
149	#63254	—	2	2	no	—
150	#63254	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#63254	C₂⁴	1	4	yes	—
152	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#63252	—	2	4	no	—
157	#63252	—	2	8	no	—
158	#63252	—	2	8	no	—
159	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	#63247	—	2	8	no	—
178	#63247	—	2	16	no	—
179	C₂×#3624	—	2	4	no	—
180	C₂×#3624	—	2	16	no	—
181	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₄×#595	—	2	4	no	—
185	C₄×#595	—	2	2	no	—
186	C₄×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
187	#63243	—	2	4	no	—
188	#63243	—	2	16	no	—
189	#63243	C₂⁴	1	8	yes	—
190	#63242	—	2	8	no	—
191	#63242	—	2	16	no	—
192	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#63242	C₂⁴	1	4	yes	—
196	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
197	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
198	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#63231	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
203	#63230	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
204	#63229	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
205	#63228	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
211	#63219	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×#443	—	17	1	no	maximal, Sylow
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×#595	—	2	8	no	—
230	C₂×#595	—	2	16	no	—
231	C₂×#595	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
235	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	D₆₈	—	2	4	no	—
255	D₆₈	—	2	4	no	—
256	D₆₈	—	2	2	no	—
257	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	Dic₃₄	—	2	2	no	—
273	Dic₃₄	—	2	8	no	—
274	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	#3624	—	2	8	no	—
276	#3624	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	#3624	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×#135	—	17	1	no	—
283	C₂²×#131	—	17	2	no	—
284	C₂×#443	—	17	2	no	—
285	C₂×#443	—	17	4	no	—
286	C₂×#443	—	17	16	no	—
287	C₂×#443	—	17	2	no	—
288	C₂²×#108	—	17	1	no	—
289	C₂²×#104	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
302	C₂×D₁₇	#443	1	4	yes	complemented
303	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	#595	—	2	8	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
313	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×#41	—	17	2	no	—
316	C₂×#135	—	17	2	no	—
317	C₂×#135	—	17	8	no	—
318	C₂×#135	—	17	8	no	—
319	C₂×#135	—	17	1	no	—
320	C₂×#135	—	17	2	no	—
321	C₂×#135	—	17	1	no	—
322	C₂×#135	—	17	1	no	—
323	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
326	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
327	C₂×#131	—	17	4	no	—
328	C₂×#131	—	17	16	no	—
329	C₂×#131	—	17	4	no	—
330	C₂×#131	—	34	4	no	—
331	C₂×#131	—	34	8	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
338	#443	—	17	16	no	—
339	#443	—	17	32	no	—
340	#443	—	17	16	no	—
341	C₂×#108	—	17	2	no	—
342	C₂×#108	—	17	8	no	—
343	C₂×#108	—	17	2	no	—
344	C₂×#104	—	17	4	no	—
345	C₂×#104	—	17	16	no	—
346	C₂×#104	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	2	yes	complemented
353	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	D₁₇	—	2	1	no	—
355	D₁₇	—	2	1	no	—
356	D₁₇	—	4	4	no	—
357	D₁₇	C₂×#443	1	4	yes	complemented
358	C₂×#41	—	17	8	no	—
359	C₂×#41	—	17	8	no	—
360	C₂×#41	—	17	2	no	—
361	C₂×#41	—	17	2	no	—
362	C₂×#41	—	17	2	no	—
363	C₂×#41	—	34	2	no	—
364	C₂×#41	—	34	2	no	—
365	C₂×#41	—	34	4	no	—
366	C₂×#41	—	34	4	no	—
367	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
368	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
374	#135	—	17	16	no	—
375	#135	—	17	4	no	—
376	#135	—	17	4	no	—
377	#135	—	17	8	no	—
378	#135	—	17	8	no	—
379	#135	—	17	4	no	—
380	#135	—	17	4	no	—
381	#135	—	17	8	no	—
382	#135	C₂×#595	1	8	yes	complemented
383	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
386	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
392	C₂×D₈	—	17	2	no	—
393	C₂×D₈	—	17	8	no	—
394	C₂×D₈	—	17	1	no	—
395	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#131	—	17	16	no	—
397	#131	—	17	16	no	—
398	#131	—	34	8	no	—
399	#131	—	34	32	no	—
400	#131	—	34	8	no	—
401	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
403	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
405	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
420	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
421	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
422	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
430	#108	—	17	8	no	—
431	#108	—	17	8	no	—
432	#104	—	17	16	no	—
433	#104	—	17	16	no	—
434	C₄×C₈	—	17	8	no	—
435	C₄×C₈	—	17	8	no	—
436	C₁₇	C₂²×#443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂⁴	—	17	1	no	—
438	C₂⁴	—	34	2	no	—
439	#41	—	2	4	no	—
440	#41	—	17	4	no	—
441	#41	—	17	4	no	—
442	#41	—	17	4	no	—
443	#41	—	17	4	no	—
444	#41	—	17	8	no	—
445	#41	—	34	8	no	—
446	#41	—	34	8	no	—
447	#41	—	34	8	no	—
448	#41	—	34	2	no	—
449	#41	—	34	8	no	—
450	#41	—	34	2	no	—
451	#41	—	34	2	no	—
452	#41	—	34	2	no	—
453	#41	—	34	4	no	—
454	#41	C₂²×#595	1	8	yes	—
455	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
459	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	17	8	no	—
462	C₂×D₄	—	17	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	8	no	—
467	C₂×D₄	—	34	8	no	—
468	C₂×D₄	—	34	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
491	Q₁₆	—	17	8	no	—
492	Q₁₆	—	17	4	no	—
493	Q₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
494	SD₁₆	—	17	8	no	—
495	SD₁₆	—	17	8	no	—
496	SD₁₆	—	17	8	no	—
497	SD₁₆	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
498	D₈	—	17	8	no	—
499	D₈	—	17	4	no	—
500	D₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
501	M₁₆	—	17	8	no	—
502	M₁₆	—	34	16	no	—
503	M₁₆	—	34	16	no	—
504	M₁₆	—	34	4	no	—
505	M₁₆	—	34	8	no	—
506	C₂×C₈	—	17	4	no	—
507	C₂×C₈	—	17	4	no	—
508	C₂×C₈	—	17	4	no	—
509	C₂×C₈	—	17	4	no	—
510	C₂×C₈	—	17	2	no	—
511	C₂×C₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₈	—	17	8	no	—
513	C₂×C₈	—	17	1	no	—
514	C₂×C₈	—	17	1	no	—
515	C₂×C₈	—	17	4	no	—
516	C₂×C₈	—	17	2	no	—
517	C₂×C₈	—	17	2	no	—
518	C₂×C₈	—	17	4	no	—
519	C₂×C₈	—	17	4	no	—
520	C₂×C₈	—	17	2	no	—
521	C₂×C₈	—	17	2	no	—
522	C₂×C₈	—	34	16	no	—
523	C₂×C₈	—	34	16	no	—
524	C₂×C₈	—	34	8	no	—
525	C₂×C₈	—	34	4	no	—
526	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
529	C₄²	—	17	4	no	—
530	C₄²	—	34	2	no	—
531	C₄²	—	34	4	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	17	1	no	—
534	C₂³	—	17	2	no	—
535	C₂³	—	17	1	no	—
536	C₂³	—	17	2	no	—
537	C₂³	—	34	4	no	—
538	C₂³	—	34	8	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	68	8	no	—
541	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	2	no	—
543	Q₈	—	17	4	no	—
544	Q₈	—	34	8	no	—
545	Q₈	—	34	2	no	—
546	Q₈	C₂³×#595	1	4	yes	—
547	D₄	—	2	8	no	—
548	D₄	—	2	2	no	—
549	D₄	—	17	4	no	—
550	D₄	—	34	4	no	—
551	D₄	—	34	4	no	—
552	D₄	—	34	8	no	—
553	D₄	—	34	4	no	—
554	D₄	—	34	4	no	—
555	D₄	—	34	8	no	—
556	D₄	—	34	2	no	—
557	D₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	34	8	no	—
577	C₂×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	16	no	—
581	C₂×C₄	—	34	8	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	8	no	—
584	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
588	C₈	—	17	4	no	—
589	C₈	—	17	4	no	—
590	C₈	—	17	2	no	—
591	C₈	—	17	2	no	—
592	C₈	—	34	8	no	—
593	C₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
594	C₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	17	2	no	—
599	C₂²	—	17	4	no	—
600	C₂²	—	17	1	no	—
601	C₂²	—	17	1	no	—
602	C₂²	—	34	4	no	—
603	C₂²	—	34	4	no	—
604	C₂²	—	34	2	no	—
605	C₂²	—	34	4	no	—
606	C₂²	—	68	16	no	—
607	C₂²	—	68	4	no	—
608	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	17	1	no	—
612	C₄	—	17	1	no	—
613	C₄	—	17	2	no	—
614	C₄	—	34	8	no	—
615	C₄	—	34	4	no	—
616	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	4	4	no	—
621	C₂	—	17	4	no	—
622	C₂	—	34	1	no	—
623	C₂	—	34	1	no	—
624	C₂	—	68	4	no	—
625	C₂	D₁₇⋊#443	1	2	yes	direct product factor
626	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#443
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₇⋊#131	C₂	semidirect
2. C₂×#11763853	C₂	semidirect
3. D₁₇⋊#443	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763852	C₂	semidirect
5. C₂×#11763851	C₂	semidirect
6. C₂×D₁₇⋊#108	C₂	semidirect
7. C₂×D₁₇⋊#104	C₂	semidirect
8. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
10. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
12. D₁₇⋊#131	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
20. #11763853	C₂²	semidirect
21. #11763852	C₂²	semidirect
22. #11763851	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
24. D₁₇⋊#108	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
27. D₁₇⋊#104	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587590	C₄	semidirect
36. C₂×#10587636	C₄	semidirect
38. #135×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
41. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
42. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
44. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
66. #10587680	C₂³	semidirect
69. #10587678	C₂³	semidirect
87. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. #10587636	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
98. #10587605	C₂×C₄	semidirect
100. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. #10587602	C₂×C₄	semidirect
103. SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. #10587598	C₂×C₄	semidirect
106. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
108. #10587590	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
117. #10587550	C₂³	semidirect
118. #10587548	C₂³	semidirect
119. #10587536	C₂³	semidirect
120. #10587535	C₂³	semidirect
121. C₈×#595	C₂³	semidirect
122. C₈×#595	C₂³	semidirect
196. Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
197. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
198. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
202. #63231	C₂²×C₄	semidirect
203. #63230	C₂²×C₄	semidirect
204. #63229	C₂²×C₄	semidirect
205. #63228	C₂²×C₄	semidirect
209. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
210. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
211. #63219	C₂²×C₄	semidirect
302. C₂×D₁₇	#443	semidirect
323. C₂×#135	#595	semidirect
352. C₂×C₁₇	C₂×#443	semidirect
357. D₁₇	C₂×#443	semidirect
382. #135	C₂×#595	semidirect
386. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
391. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
395. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
436. C₁₇	C₂²×#443	semidirect
493. Q₁₆	C₂²×#595	semidirect
497. SD₁₆	C₂²×#595	semidirect
500. D₈	C₂²×#595	semidirect
625. C₂	D₁₇⋊#443	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#131	2
C₂×#11763853	2
D₁₇⋊#443	2
C₂×#11763852	2
C₂×#11763851	2
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×D₁₇⋊#104	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×#135×D₁₇	2
C₂²×#443	17

Subgroups — C2×D17⋊#443 #17979782

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇⋊#443 #17979782