Subgroups — C₂×#14545615 #17979889

Order 4352.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545615	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763859	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763858	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763844	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11763844	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763840	C₂²	1	16	yes	complemented
22	D₄×#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763833	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763825	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763773	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄×#63247	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763340	C₄	1	8	yes	—
42	#11763340	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587621	C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63247	—	2	4	no	—
62	C₂×#63247	—	2	4	no	—
63	C₂×#63247	—	2	8	no	—
64	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
68	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#10587621	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587565	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#10587563	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#63247	—	2	8	no	—
151	#63247	—	2	8	no	—
152	#63247	—	2	16	no	—
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	C₂×#3624	—	2	4	no	—
155	C₂×#3624	—	2	2	no	—
156	C₂×#3624	—	2	2	no	—
157	C₂×#3624	—	2	16	no	—
158	C₂×#3624	#41	1	4	yes	—
159	C₂×#3624	#41	1	4	yes	—
160	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×#2969	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	Dic₃₄	—	2	8	no	—
226	#3624	—	2	4	no	—
227	#3624	—	2	2	no	—
228	#3624	—	2	4	no	—
229	#3624	—	2	2	no	—
230	#3624	C₂×#41	1	4	yes	—
231	#3624	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×#529	—	17	1	no	—
233	#2969	—	17	16	no	—
234	C₂×#446	—	17	1	no	—
235	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×#436	—	17	1	no	—
237	C₂×#436	—	17	2	no	—
238	C₂×#435	—	17	2	no	—
239	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂×#433	—	17	2	no	—
241	C₂×#431	—	17	1	no	—
242	C₂×#405	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
259	Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
271	#529	—	17	8	no	—
272	#529	—	17	8	no	—
273	C₂×#126	—	17	2	no	—
274	C₂×#125	—	17	1	no	—
275	C₂×#124	—	17	1	no	—
276	C₂×#123	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂×#117	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
284	#446	—	17	8	no	—
285	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
286	#436	—	17	8	no	—
287	#436	—	17	16	no	—
288	#435	—	17	16	no	—
289	C₈×D₄	—	17	8	no	—
290	#433	—	17	16	no	—
291	#431	—	17	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
299	#405	—	17	16	no	—
300	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
301	C₂×#97	—	17	1	no	—
302	C₂×#97	—	17	1	no	—
303	C₂×#97	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₁₇	#2969	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
335	#126	—	17	16	no	—
336	#125	—	17	8	no	—
337	#124	—	17	8	no	—
338	#123	—	17	16	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
340	#121	C₂×#595	1	8	yes	—
341	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
343	C₄×D₄	—	17	4	no	—
344	C₄×D₄	—	17	8	no	—
345	C₄×D₄	—	17	4	no	—
346	C₄×D₄	—	17	8	no	—
347	#117	—	17	8	no	—
348	#117	—	17	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
370	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
374	#97	—	17	4	no	—
375	#97	—	17	4	no	—
376	#97	—	17	8	no	—
377	C₄×C₈	—	17	4	no	—
378	C₄×C₈	—	17	4	no	—
379	C₄×C₈	—	17	8	no	—
380	C₄×C₈	—	17	8	no	—
381	C₁₇	C₂×#2969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
389	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	34	8	no	—
412	M₁₆	—	34	8	no	—
413	M₁₆	—	34	16	no	—
414	C₂×C₈	—	17	4	no	—
415	C₂×C₈	—	17	4	no	—
416	C₂×C₈	—	17	2	no	—
417	C₂×C₈	—	17	2	no	—
418	C₂×C₈	—	17	4	no	—
419	C₂×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂×C₈	—	17	4	no	—
421	C₂×C₈	—	17	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	16	no	—
423	C₂×C₈	—	34	4	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
438	C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	17	4	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	4	no	—
444	C₄²	—	17	4	no	—
445	C₄²	—	17	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	34	8	no	—
456	D₄	—	2	8	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
486	C₈	—	17	4	no	—
487	C₈	—	17	4	no	—
488	C₈	—	34	4	no	—
489	C₈	—	34	2	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₈	—	34	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
502	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	17	1	no	—
507	C₄	—	17	1	no	—
508	C₄	—	17	2	no	—
509	C₄	—	34	2	no	—
510	C₄	—	34	4	no	—
511	C₄	—	34	4	no	—
512	C₄	—	34	2	no	—
513	C₄	—	34	2	no	—
514	C₄	C₂×#10587678	1	4	yes	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	4	4	no	—
517	C₂	#14545615	1	4	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂²×#10587678	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11763887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2969
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545615	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763859	C₂	semidirect
3. C₂×#11763858	C₂	semidirect
4. C₂×#11763844	C₂	semidirect
5. C₂×#11763844	C₂	semidirect
6. C₂×#11763840	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×#3624	C₂	semidirect
8. C₂×#11763833	C₂	semidirect
9. C₂×#11763825	C₂	semidirect
10. C₂×#11763773	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63247	C₂	semidirect
17. #11763859	C₂²	semidirect
18. #11763858	C₂²	semidirect
19. #11763844	C₂²	semidirect
20. #11763844	C₂²	semidirect
21. #11763840	C₂²	semidirect
22. D₄×#3624	C₂²	semidirect
23. #11763833	C₂²	semidirect
24. #11763825	C₂²	semidirect
32. #11763773	C₂²	semidirect
33. C₄×#63247	C₂²	semidirect
310. C₂×C₁₇	#2969	semidirect
381. C₁₇	C₂×#2969	semidirect
517. C₂	#14545615	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545615	2
C₂×#11763859	2
C₂×#11763858	2
C₂×#11763844	2
C₂×#11763840	2
C₂×D₄×#3624	2
C₂×#11763833	2
C₂×#11763825	2
C₂×#11763773	2
C₂×C₄×#63247	2
C₂×#11763340	2
C₂×#2969	17

Subgroups — C2×#14545615 #17979889

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545615 #17979889