Subgroups — D₁₇⋊#2970 #17979899

Order 4352.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇⋊#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇⋊#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#63242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11763768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63242	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763861	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763860	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763859	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763841	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763840	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11763839	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763838	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763837	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763836	C₂²	1	8	yes	complemented
26	D₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763832	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763831	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763831	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763830	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763830	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763829	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763768	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763768	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763768	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	—
57	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	—
62	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#117×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
71	#117×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
93	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
94	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63242	—	2	16	no	—
96	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63242	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
188	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
189	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
195	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
196	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
200	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#63256	—	2	4	no	—
224	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
225	#63254	—	2	4	no	—
226	#63254	—	2	8	no	—
227	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	D₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
229	#63252	—	2	8	no	—
230	#63252	—	2	4	no	—
231	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#63247	—	2	8	no	—
263	C₂×#3624	—	2	16	no	—
264	C₂×#3624	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
267	#63243	—	2	8	no	—
268	#63242	—	2	8	no	—
269	#63242	—	2	4	no	—
270	#63242	—	2	16	no	—
271	#63242	#41	1	8	yes	complemented
272	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×#2970	—	17	1	no	maximal, Sylow
327	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
335	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
359	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	D₆₈	—	2	4	no	—
375	D₆₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
376	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
393	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
394	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
395	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
396	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
397	Dic₃₄	—	2	2	no	—
398	Dic₃₄	—	2	4	no	—
399	#3624	—	2	8	no	—
400	#3624	—	2	4	no	—
401	#3624	C₂×#41	1	8	yes	complemented
402	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
403	#2970	—	17	2	no	—
404	#2970	—	17	2	no	—
405	#2970	—	17	4	no	—
406	#2970	—	17	4	no	—
407	#2970	—	17	2	no	—
408	#2970	—	17	2	no	—
409	C₂×#446	—	17	2	no	—
410	C₂×#435	—	17	4	no	—
411	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×#432	—	17	1	no	—
413	C₂×#432	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
415	C₂²×#97	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
422	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
426	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
431	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
432	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
434	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
442	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
443	Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
451	Dic₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×#41	—	17	1	no	—
453	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
454	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
455	C₄×#41	—	17	1	no	—
456	C₄×#41	—	17	1	no	—
457	C₄×#41	—	17	1	no	—
458	C₄×#41	—	17	1	no	—
459	C₄×#41	—	17	2	no	—
460	C₄×#41	—	17	1	no	—
461	C₄×#41	—	17	2	no	—
462	C₄×#41	—	17	2	no	—
463	C₄×#41	—	17	1	no	—
464	C₄×#41	—	17	1	no	—
465	C₄×#41	—	17	2	no	—
466	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
473	C₂×#117	—	17	1	no	—
474	C₂×#117	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
477	#446	—	17	4	no	—
478	#446	—	17	4	no	—
479	#446	—	17	8	no	—
480	#435	—	17	8	no	—
481	#435	—	17	8	no	—
482	#435	—	17	8	no	—
483	#435	—	17	8	no	—
484	C₈×D₄	—	17	4	no	—
485	C₈×D₄	—	17	8	no	—
486	C₈×D₄	—	17	4	no	—
487	#432	—	17	2	no	—
488	#432	—	17	4	no	—
489	#432	—	17	2	no	—
490	#432	—	17	4	no	—
491	#432	—	17	2	no	—
492	#432	—	17	4	no	—
493	#432	—	17	2	no	—
494	#432	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
499	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
500	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
501	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
502	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
503	C₂×#97	—	17	1	no	—
504	C₂×#97	—	17	4	no	—
505	C₂×#97	—	17	4	no	—
506	C₂×#97	—	17	2	no	—
507	C₂×#97	—	17	4	no	—
508	C₂×#97	—	17	4	no	—
509	C₂×#97	—	17	4	no	—
510	C₂×#97	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
513	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
514	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
517	D₁₇	—	2	4	no	—
518	D₁₇	—	4	1	no	—
519	D₁₇	#2970	1	4	yes	complemented
520	C₂×#41	—	17	1	no	—
521	C₂×#41	—	17	2	no	—
522	C₂×#41	—	17	1	no	—
523	C₂×#41	—	17	2	no	—
524	C₂×#41	—	17	1	no	—
525	C₂×#41	—	34	8	no	—
526	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
539	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
542	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
544	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
545	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
555	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	—	17	1	no	—
558	C₄×D₄	—	17	2	no	—
559	C₄×D₄	—	17	2	no	—
560	C₄×D₄	—	17	1	no	—
561	C₄×D₄	—	17	2	no	—
562	C₄×D₄	—	17	2	no	—
563	C₄×D₄	—	17	2	no	—
564	C₄×D₄	—	17	2	no	—
565	C₄×D₄	—	17	2	no	—
566	C₄×D₄	—	17	2	no	—
567	C₄×D₄	—	17	1	no	—
568	C₄×D₄	—	17	2	no	—
569	C₄×D₄	—	17	1	no	—
570	C₄×D₄	—	17	2	no	—
571	C₄×D₄	—	17	2	no	—
572	C₄×D₄	—	17	2	no	—
573	C₄×D₄	—	17	2	no	—
574	C₄×D₄	—	17	2	no	—
575	C₄×D₄	—	17	2	no	—
576	C₄×D₄	—	17	2	no	—
577	C₄×D₄	—	17	1	no	—
578	C₄×D₄	—	17	2	no	—
579	C₄×D₄	—	17	1	no	—
580	C₄×D₄	—	17	2	no	—
581	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
585	#117	—	17	1	no	—
586	#117	—	17	2	no	—
587	#117	—	17	1	no	—
588	#117	—	17	2	no	—
589	#117	—	17	1	no	—
590	#117	—	17	2	no	—
591	#117	—	17	2	no	—
592	#117	—	17	2	no	—
593	#117	—	17	2	no	—
594	#117	—	17	2	no	—
595	#117	—	17	2	no	—
596	#117	—	17	2	no	—
597	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
598	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
627	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
631	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
637	#97	—	17	2	no	—
638	#97	—	17	2	no	—
639	#97	—	17	4	no	—
640	#97	—	17	4	no	—
641	#97	—	17	8	no	—
642	#97	—	17	8	no	—
643	#97	—	17	2	no	—
644	#97	—	17	2	no	—
645	C₄×C₈	—	17	4	no	—
646	C₄×C₈	—	17	4	no	—
647	C₁₇	C₂×#2970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂⁴	—	17	2	no	—
649	C₂⁴	—	17	1	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	34	8	no	—
652	#41	—	34	4	no	—
653	#41	—	34	8	no	—
654	#41	—	34	4	no	—
655	#41	—	34	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
659	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	—	17	2	no	—
661	C₂×D₄	—	17	8	no	—
662	C₂×D₄	—	17	2	no	—
663	C₂×D₄	—	17	2	no	—
664	C₂×D₄	—	17	1	no	—
665	C₂×D₄	—	17	2	no	—
666	C₂×D₄	—	34	8	no	—
667	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
702	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
708	M₁₆	—	34	8	no	—
709	M₁₆	—	34	8	no	—
710	C₂×C₈	—	17	8	no	—
711	C₂×C₈	—	17	4	no	—
712	C₂×C₈	—	17	4	no	—
713	C₂×C₈	—	17	8	no	—
714	C₂×C₈	—	34	16	no	—
715	C₂×C₈	—	34	16	no	—
716	C₂×C₈	—	34	8	no	—
717	C₂×C₈	—	34	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
732	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
744	C₄²	—	17	1	no	—
745	C₄²	—	17	1	no	—
746	C₄²	—	17	1	no	—
747	C₄²	—	17	1	no	—
748	C₄²	—	17	2	no	—
749	C₄²	—	17	2	no	—
750	C₄²	—	17	2	no	—
751	C₄²	—	17	1	no	—
752	C₄²	—	17	2	no	—
753	C₄²	—	17	1	no	—
754	C₄²	—	17	2	no	—
755	C₄²	—	17	1	no	—
756	C₄²	—	17	1	no	—
757	C₄²	—	17	1	no	—
758	C₄²	—	17	2	no	—
759	C₄²	—	17	1	no	—
760	C₄²	—	17	2	no	—
761	C₄²	—	17	2	no	—
762	C₄²	—	17	1	no	—
763	C₄²	—	17	1	no	—
764	C₄²	—	17	2	no	—
765	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
768	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
771	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	—	17	1	no	—
773	C₂³	—	17	8	no	—
774	C₂³	—	17	2	no	—
775	C₂³	—	17	1	no	—
776	C₂³	—	34	4	no	—
777	C₂³	—	34	4	no	—
778	C₂³	—	34	2	no	—
779	C₂³	—	34	2	no	—
780	C₂³	—	34	2	no	—
781	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	34	4	no	—
785	Q₈	—	34	2	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	17	8	no	—
788	D₄	—	17	4	no	—
789	D₄	—	34	4	no	—
790	D₄	—	34	4	no	—
791	D₄	—	34	4	no	—
792	D₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄	—	17	1	no	—
801	C₂×C₄	—	17	4	no	—
802	C₂×C₄	—	17	4	no	—
803	C₂×C₄	—	17	1	no	—
804	C₂×C₄	—	17	1	no	—
805	C₂×C₄	—	17	2	no	—
806	C₂×C₄	—	17	1	no	—
807	C₂×C₄	—	17	1	no	—
808	C₂×C₄	—	17	2	no	—
809	C₂×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	4	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	4	no	—
815	C₂×C₄	—	34	4	no	—
816	C₂×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂×C₄	—	34	4	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	4	no	—
822	C₂×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	4	no	—
826	C₂×C₄	—	34	4	no	—
827	C₂×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄	—	68	2	no	—
830	C₂×C₄	—	68	1	no	—
831	C₂×C₄	—	68	2	no	—
832	C₂×C₄	—	68	1	no	—
833	C₂×C₄	—	68	2	no	—
834	C₂×C₄	—	68	1	no	—
835	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	17	8	no	—
845	C₈	—	34	8	no	—
846	C₈	—	34	4	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	17	2	no	—
853	C₂²	—	17	2	no	—
854	C₂²	—	17	2	no	—
855	C₂²	—	17	4	no	—
856	C₂²	—	34	16	no	—
857	C₂²	—	34	2	no	—
858	C₂²	—	34	2	no	—
859	C₂²	—	34	1	no	—
860	C₂²	—	34	1	no	—
861	C₂²	—	34	1	no	—
862	C₂²	—	68	4	no	—
863	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
864	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	17	2	no	—
873	C₄	—	17	2	no	—
874	C₄	—	34	2	no	—
875	C₄	—	34	1	no	—
876	C₄	—	34	1	no	—
877	C₄	—	34	2	no	—
878	C₄	—	34	1	no	—
879	C₄	—	34	1	no	—
880	C₄	—	34	2	no	—
881	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
883	C₂	—	2	4	no	—
884	C₂	—	4	1	no	—
885	C₂	—	17	4	no	—
886	C₂	—	34	4	no	—
887	C₂	—	68	1	no	—
888	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
890	C₂	D₁₇⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2970
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545626	C₂	semidirect
2. #14545625	C₂	semidirect
3. #14545624	C₂	semidirect
4. #14545623	C₂	semidirect
5. #14545622	C₂	semidirect
6. #14545621	C₂	semidirect
7. D₁₇⋊#446	C₂	semidirect
8. D₁₇⋊#435	C₂	semidirect
9. D₄×#63242	C₂	semidirect
10. D₁₇⋊#432	C₂	semidirect
11. D₁₇⋊#432	C₂	semidirect
12. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
13. C₂×#11763768	C₂	semidirect
17. #11763861	C₂²	semidirect
18. #11763860	C₂²	semidirect
19. #11763859	C₂²	semidirect
20. #11763841	C₂²	semidirect
21. #11763840	C₂²	semidirect
22. #11763839	C₂²	semidirect
23. #11763838	C₂²	semidirect
24. #11763837	C₂²	semidirect
25. #11763836	C₂²	semidirect
26. D₄×#3624	C₂²	semidirect
27. #11763832	C₂²	semidirect
28. #11763832	C₂²	semidirect
29. #11763831	C₂²	semidirect
30. #11763831	C₂²	semidirect
31. #11763830	C₂²	semidirect
32. #11763830	C₂²	semidirect
33. #11763829	C₂²	semidirect
34. #11763829	C₂²	semidirect
39. C₄×#63243	C₂²	semidirect
40. C₄×#63243	C₂²	semidirect
41. C₄×#63247	C₂²	semidirect
42. C₄×#63247	C₂²	semidirect
47. #11763768	C₂²	semidirect
48. #11763768	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
228. D₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
271. #63242	#41	semidirect
340. D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
358. C₂²⋊D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
375. D₆₈	C₂×M₁₆	semidirect
401. #3624	C₂×#41	semidirect
519. D₁₇	#2970	semidirect
647. C₁₇	C₂×#2970	semidirect
792. D₄	D₁₇⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545626	2
#14545625	2
#14545624	2
#14545623	2
#14545622	2
#14545621	2
D₁₇⋊#446	2
D₁₇⋊#435	2
D₄×#63242	2
D₁₇⋊#432	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763768	2
C₄×#41×D₁₇	2
C₂×#2970	17

Subgroups — D17⋊#2970 #17979899

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#2970 #17979899