Subgroups — #17979922

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14545472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14545465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#10587680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14542175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763861	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763861	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763859	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763858	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763843	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763843	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763842	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763841	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763839	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763839	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763839	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763839	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763838	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763837	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763837	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763836	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763834	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763834	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763834	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763833	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763831	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763814	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763774	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763774	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763773	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763773	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#63242	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763432	C₄	1	2	yes	—
65	#11763431	C₄	1	2	yes	—
66	#11763420	C₄	1	1	yes	characteristic
67	#11763415	C₄	1	1	yes	characteristic
68	#11763414	C₄	1	1	yes	characteristic
69	#11763407	C₄	1	4	yes	—
70	#11763398	C₄	1	4	yes	—
71	#11763365	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11763344	C₂²	1	4	yes	—
74	#11763342	C₂²	1	4	yes	—
75	#11763322	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
77	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#541	C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587680	—	2	8	no	—
85	#10587680	—	2	8	no	—
86	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
87	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63242	—	2	4	no	—
93	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#10587567	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587562	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	#63256	—	2	4	no	—
186	#63256	—	2	4	no	—
187	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	#63247	—	2	4	no	—
204	C₂×#3624	—	2	2	no	—
205	C₂×#3624	—	2	2	no	—
206	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#63243	—	2	4	no	—
215	#63243	—	2	4	no	—
216	#63243	—	2	4	no	—
217	#63243	—	2	8	no	—
218	#63243	—	2	8	no	—
219	#63242	—	2	2	no	—
220	#63242	—	2	2	no	—
221	#63242	—	2	2	no	—
222	#63242	—	2	2	no	—
223	#63242	—	2	8	no	—
224	#63242	—	2	8	no	—
225	#63242	#41	1	4	yes	—
226	#63242	#41	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	#60206	—	17	1	no	maximal, Sylow
264	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	D₆₈	—	2	8	no	—
287	D₆₈	—	2	4	no	—
288	D₆₈	—	4	4	no	—
289	D₆₈	—	4	4	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	Dic₃₄	—	4	4	no	—
303	#3624	—	2	1	no	—
304	#3624	—	2	1	no	—
305	#3624	—	2	4	no	—
306	#3624	—	2	4	no	—
307	#3624	—	2	2	no	—
308	#3624	C₂×#41	1	2	yes	—
309	#3624	C₂×#41	1	4	yes	—
310	#3624	C₂×#41	1	2	yes	—
311	#3455	—	17	1	no	—
312	#2967	—	17	4	no	—
313	#2967	—	17	4	no	—
314	#2966	—	17	4	no	—
315	#2966	—	17	4	no	—
316	#2961	—	17	1	no	—
317	#2960	—	17	1	no	—
318	#2932	—	17	1	no	—
319	#2931	—	17	1	no	—
320	#2930	—	17	2	no	—
321	#2929	—	17	2	no	—
322	#2923	—	17	2	no	—
323	#2921	—	17	1	no	—
324	C₄×#131	—	17	2	no	—
325	C₂×#405	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
343	Dic₁₇	—	2	1	no	—
344	Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	Dic₁₇	—	2	4	no	—
346	Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#131	—	17	2	no	—
350	C₂×#131	—	17	2	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
353	#542	—	17	2	no	—
354	#542	—	17	2	no	—
355	#541	—	17	1	no	—
356	#541	#595	1	1	yes	characteristic
357	#540	—	17	1	no	—
358	#540	—	17	1	no	—
359	#539	—	17	4	no	—
360	#538	—	17	4	no	—
361	#533	—	17	1	no	—
362	#532	—	17	1	no	—
363	#529	—	17	4	no	—
364	#529	—	17	4	no	—
365	#525	—	17	2	no	—
366	C₄×#41	—	17	2	no	—
367	C₂×#117	—	17	1	no	—
368	#446	—	17	4	no	—
369	#446	—	17	4	no	—
370	#446	—	17	4	no	—
371	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
372	#436	—	17	4	no	—
373	#436	—	17	4	no	—
374	#436	—	17	4	no	—
375	#435	—	17	4	no	—
376	#435	—	17	4	no	—
377	#435	—	17	4	no	—
378	#435	—	17	4	no	—
379	#435	—	17	4	no	—
380	#435	—	17	4	no	—
381	C₈×D₄	—	17	4	no	—
382	C₈×D₄	—	17	4	no	—
383	C₈×D₄	—	17	4	no	—
384	#433	—	17	4	no	—
385	#433	—	17	4	no	—
386	#433	—	17	4	no	—
387	#433	—	17	4	no	—
388	#432	—	17	4	no	—
389	#432	—	17	4	no	—
390	#424	—	17	2	no	—
391	#424	—	17	2	no	—
392	#423	—	17	1	no	—
393	#423	—	17	1	no	—
394	#408	—	17	2	no	—
395	#408	—	17	2	no	—
396	#407	—	17	2	no	—
397	#405	—	17	2	no	—
398	#405	—	17	2	no	—
399	#405	—	17	2	no	—
400	#405	—	17	2	no	—
401	#405	—	17	2	no	—
402	#405	—	17	2	no	—
403	#405	—	17	4	no	—
404	#405	—	17	4	no	—
405	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
406	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
407	C₂×#97	—	17	1	no	—
408	C₂×#97	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
412	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
415	D₁₇	—	2	2	no	—
416	D₁₇	—	4	4	no	—
417	D₁₇	—	4	1	no	—
418	C₂×#41	—	17	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
420	#131	—	34	8	no	—
421	#131	—	34	8	no	—
422	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
442	#127	—	17	1	no	—
443	#126	—	17	4	no	—
444	#126	—	17	4	no	—
445	#126	—	17	4	no	—
446	#126	C₂×#595	1	4	yes	—
447	#125	—	17	4	no	—
448	#125	—	17	1	no	—
449	#125	C₂×#595	1	4	yes	—
450	#125	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
451	#124	—	17	2	no	—
452	#124	—	17	4	no	—
453	#124	—	17	4	no	—
454	#123	—	17	4	no	—
455	#123	—	17	4	no	—
456	#123	—	17	4	no	—
457	#123	—	17	4	no	—
458	#123	—	17	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
464	#121	—	17	2	no	—
465	#121	—	17	2	no	—
466	#121	—	17	4	no	—
467	#121	—	17	4	no	—
468	#121	—	17	4	no	—
469	#120	—	17	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
472	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
473	C₄×D₄	—	17	4	no	—
474	C₄×D₄	—	17	2	no	—
475	C₄×D₄	—	17	4	no	—
476	C₄×D₄	—	17	4	no	—
477	C₄×D₄	—	17	4	no	—
478	C₄×D₄	—	17	4	no	—
479	C₄×D₄	—	17	2	no	—
480	#117	—	17	1	no	—
481	#117	—	17	2	no	—
482	#117	—	17	2	no	—
483	#117	—	17	4	no	—
484	#117	—	17	2	no	—
485	#117	—	17	1	no	—
486	#117	—	17	1	no	—
487	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
493	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
494	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
495	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
496	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
497	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
498	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
505	#97	—	17	2	no	—
506	#97	—	17	2	no	—
507	#97	—	17	2	no	—
508	#97	—	17	2	no	—
509	#97	—	17	4	no	—
510	#97	—	17	4	no	—
511	#97	—	17	4	no	—
512	C₄×C₈	—	17	2	no	—
513	C₄×C₈	—	17	2	no	—
514	C₄×C₈	—	17	4	no	—
515	C₄×C₈	—	17	2	no	—
516	C₄×C₈	—	17	4	no	—
517	C₄×C₈	—	17	2	no	—
518	C₄×C₈	—	17	4	no	—
519	C₁₇	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁴	—	17	1	no	—
521	#41	—	34	4	no	—
522	#41	—	34	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
524	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	—	17	4	no	—
526	C₂×D₄	—	17	4	no	—
527	C₂×D₄	—	17	2	no	—
528	C₂×D₄	—	17	4	no	—
529	C₂×D₄	—	17	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
543	M₁₆	—	34	4	no	—
544	M₁₆	—	34	8	no	—
545	M₁₆	—	34	8	no	—
546	M₁₆	—	34	4	no	—
547	M₁₆	—	34	4	no	—
548	M₁₆	—	34	4	no	—
549	C₂×C₈	—	17	4	no	—
550	C₂×C₈	—	17	4	no	—
551	C₂×C₈	—	17	1	no	—
552	C₂×C₈	—	17	2	no	—
553	C₂×C₈	—	17	1	no	—
554	C₂×C₈	—	17	4	no	—
555	C₂×C₈	—	17	4	no	—
556	C₂×C₈	—	17	2	no	—
557	C₂×C₈	—	17	1	no	—
558	C₂×C₈	—	17	1	no	—
559	C₂×C₈	—	34	2	no	—
560	C₂×C₈	—	34	2	no	—
561	C₂×C₈	—	34	8	no	—
562	C₂×C₈	—	34	8	no	—
563	C₂×C₈	—	34	2	no	—
564	C₂×C₈	—	34	2	no	—
565	C₂×C₈	—	34	2	no	—
566	C₂×C₈	—	34	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
578	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
594	C₄²	—	17	2	no	—
595	C₄²	—	17	2	no	—
596	C₄²	—	17	4	no	—
597	C₄²	—	17	1	no	—
598	C₄²	—	17	1	no	—
599	C₄²	—	17	4	no	—
600	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
603	C₂³	—	17	1	no	—
604	C₂³	—	17	1	no	—
605	C₂³	—	17	4	no	—
606	C₂³	—	34	2	no	—
607	C₂³	—	68	2	no	—
608	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
609	Q₈	—	2	4	no	—
610	Q₈	—	68	4	no	—
611	D₄	—	34	8	no	—
612	D₄	—	34	4	no	—
613	D₄	—	68	4	no	—
614	D₄	—	68	4	no	—
615	D₄	—	68	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	68	2	no	—
633	C₂×C₄	—	68	4	no	—
634	C₂×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂×C₄	—	68	4	no	—
636	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	17	2	no	—
643	C₈	—	17	2	no	—
644	C₈	—	17	4	no	—
645	C₈	—	34	1	no	—
646	C₈	—	34	1	no	—
647	C₈	—	34	4	no	—
648	C₈	—	34	4	no	—
649	C₈	—	34	2	no	—
650	C₂²	—	2	1	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	17	2	no	—
653	C₂²	—	34	2	no	—
654	C₂²	—	34	1	no	—
655	C₂²	—	34	4	no	—
656	C₂²	—	34	4	no	—
657	C₂²	—	34	4	no	—
658	C₂²	—	34	2	no	—
659	C₂²	—	68	4	no	—
660	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	4	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	17	1	no	—
667	C₄	—	17	1	no	—
668	C₄	—	34	1	no	—
669	C₄	—	34	2	no	—
670	C₄	—	34	4	no	—
671	C₄	—	34	2	no	—
672	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
673	C₂	—	4	1	no	—
674	C₂	—	34	2	no	—
675	C₂	—	68	1	no	—
676	C₂	—	68	4	no	—
677	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#14545780	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#541	C₄
prime radical	#14542175	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#541	#595
hypocenter	C₁₇	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545608	C₂	semidirect
2. #14545607	C₂	semidirect
3. #14545602	C₂	semidirect
4. #14545601	C₂	semidirect
5. #14545576	C₂	semidirect
6. #14545574	C₂	semidirect
7. #14545511	C₂	semidirect
8. #14545509	C₂	semidirect
9. #14545504	C₂	semidirect
10. #14545500	C₂	semidirect
11. #14545472	C₂	semidirect
12. #14545465	C₂	semidirect
13. C₄×#10587680	C₂	semidirect
14. #14545344	C₂	semidirect
20. #11763861	C₂²	semidirect
21. #11763861	C₂²	semidirect
22. #11763859	C₂²	semidirect
23. #11763858	C₂²	semidirect
25. #11763843	C₂²	semidirect
30. #11763839	C₂²	semidirect
31. #11763839	C₂²	semidirect
34. #11763837	C₂²	semidirect
37. #11763834	C₂²	semidirect
38. #11763834	C₂²	semidirect
40. #11763832	C₂²	semidirect
41. #11763831	C₂²	semidirect
53. #11763774	C₂²	semidirect
54. #11763774	C₂²	semidirect
58. C₄×#63243	C₂²	semidirect
63. C₄×#63242	C₂²	semidirect
519. C₁₇	#60206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545608	2
#14545607	2
#14545602	2
#14545601	2
#14545576	2
#14545574	2
#14545511	2
#14545509	2
#14545504	2
#14545500	2
#14545472	2
#14545465	2
C₄×#10587680	2
#14545344	2
#14542175	2
#60206	17