Subgroups — #17980008

Order 4352.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14545502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14545480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14545478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14545349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14542341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763860	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763860	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763859	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763859	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763858	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763858	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763844	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763843	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763843	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763843	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763842	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763842	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763842	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763842	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763840	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763840	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763838	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763838	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763838	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763833	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763833	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763833	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763830	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763828	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763825	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763774	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763774	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11763773	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11763773	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763773	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11763773	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763529	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#11763520	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#11763506	C₄	1	2	yes	—
78	#11763498	C₄	1	2	yes	—
79	#11763498	C₄	1	2	yes	—
80	#11763489	C₄	1	4	yes	—
81	#11763464	C₄	1	1	yes	characteristic
82	#11763456	C₄	1	2	yes	—
83	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11763340	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763338	C₂²	1	4	yes	—
86	#11763319	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587678	—	2	4	no	—
104	#10587678	—	2	4	no	—
105	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
106	C₂×#63243	—	2	8	no	—
107	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587567	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#10587563	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#63254	—	2	2	no	—
224	#63254	—	2	2	no	—
225	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	#63252	—	4	4	no	—
227	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#63247	—	2	4	no	—
241	#63247	—	2	4	no	—
242	#63247	—	2	4	no	—
243	#63247	—	2	4	no	—
244	C₂×#3624	—	2	8	no	—
245	C₂×#3624	—	2	4	no	—
246	C₂×#3624	—	2	4	no	—
247	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#63243	—	2	4	no	—
257	#63243	—	2	2	no	—
258	#63243	—	2	8	no	—
259	#63243	—	2	4	no	—
260	#63243	—	2	4	no	—
261	#63243	#41	1	4	yes	complemented
262	#63242	—	2	4	no	—
263	#63242	—	2	2	no	—
264	#63242	#41	1	4	yes	complemented
265	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	#60217	—	17	1	no	maximal, Sylow
307	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
315	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	D₆₈	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
349	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	Dic₃₄	—	2	2	no	—
353	Dic₃₄	—	2	4	no	—
354	#3624	—	2	2	no	—
355	#3624	—	2	2	no	—
356	#3624	—	2	1	no	—
357	#3624	—	2	1	no	—
358	#3624	—	2	4	no	—
359	#3624	—	2	2	no	—
360	#3624	C₂×#41	1	2	yes	—
361	#3624	C₂×#41	1	2	yes	—
362	#3624	C₂×#41	1	4	yes	—
363	#3475	—	17	1	no	—
364	#2971	—	17	2	no	—
365	#2969	—	17	2	no	—
366	#2969	—	17	4	no	—
367	#2967	—	17	4	no	—
368	#2966	—	17	2	no	—
369	#2965	—	17	2	no	—
370	#2962	—	17	1	no	—
371	#2960	—	17	1	no	—
372	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
373	#2933	—	17	2	no	—
374	#2930	—	17	2	no	—
375	C₂×#436	—	17	1	no	—
376	#2925	—	17	1	no	—
377	#2924	—	17	2	no	—
378	C₄×#131	—	17	1	no	—
379	#2873	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
393	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
394	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
397	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
399	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
400	Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	Dic₁₇	—	2	4	no	—
403	Dic₁₇	—	2	1	no	—
404	Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#131	—	17	1	no	—
409	C₂×#131	—	17	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
412	#556	—	17	1	no	—
413	#555	#595	1	1	yes	characteristic
414	#554	—	17	1	no	—
415	#553	—	17	2	no	—
416	#552	—	17	2	no	—
417	#552	—	17	2	no	—
418	#551	—	17	4	no	—
419	#547	—	17	1	no	—
420	#546	—	17	2	no	—
421	#533	—	17	1	no	—
422	#529	—	17	4	no	—
423	#529	—	17	2	no	—
424	#525	—	17	2	no	—
425	C₄×#41	—	17	1	no	—
426	C₄×#41	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂×#117	—	17	2	no	—
429	#446	—	17	2	no	—
430	#446	—	17	2	no	—
431	#446	—	17	2	no	—
432	#446	—	17	4	no	—
433	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
435	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
436	#436	—	17	2	no	—
437	#436	—	17	2	no	—
438	#436	—	17	1	no	—
439	#436	—	17	1	no	—
440	#436	—	17	1	no	—
441	#436	—	17	1	no	—
442	#436	—	17	4	no	—
443	#436	—	17	4	no	—
444	#436	—	17	4	no	—
445	#436	—	17	2	no	—
446	#435	—	17	4	no	—
447	#435	—	17	4	no	—
448	#435	—	17	4	no	—
449	#435	—	17	4	no	—
450	#435	—	17	4	no	—
451	C₈×D₄	—	17	4	no	—
452	C₈×D₄	—	17	2	no	—
453	#433	—	17	4	no	—
454	#433	—	17	4	no	—
455	#433	—	17	4	no	—
456	#432	—	17	4	no	—
457	#432	—	17	2	no	—
458	#431	—	17	4	no	—
459	#431	—	17	2	no	—
460	#424	—	17	2	no	—
461	#424	—	17	2	no	—
462	#423	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
464	#408	—	17	2	no	—
465	#407	—	17	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
467	#405	—	17	1	no	—
468	#405	—	17	4	no	—
469	#405	—	17	4	no	—
470	#405	—	17	2	no	—
471	#405	—	17	2	no	—
472	#405	—	17	2	no	—
473	#405	—	17	2	no	—
474	#405	—	17	2	no	—
475	#405	—	17	1	no	—
476	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
477	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
478	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
479	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
482	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
487	D₁₇	—	2	2	no	—
488	D₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×#41	—	17	1	no	—
490	C₂×#41	—	17	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
493	#131	—	34	4	no	—
494	#131	—	34	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
506	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
507	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
511	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
515	#126	—	17	4	no	—
516	#126	—	17	4	no	—
517	#126	—	17	4	no	—
518	#125	—	17	2	no	—
519	#125	—	17	2	no	—
520	#125	—	17	4	no	—
521	#124	—	17	2	no	—
522	#124	C₂×#595	1	4	yes	—
523	#123	—	17	4	no	—
524	#123	—	17	4	no	—
525	#123	—	17	4	no	—
526	#123	—	17	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
533	#121	—	17	2	no	—
534	#121	—	17	4	no	—
535	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
536	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
537	#120	—	17	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
543	C₄×D₄	—	17	1	no	—
544	C₄×D₄	—	17	1	no	—
545	C₄×D₄	—	17	4	no	—
546	C₄×D₄	—	17	2	no	—
547	C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₄×D₄	—	17	1	no	—
549	C₄×D₄	—	17	2	no	—
550	C₄×D₄	—	17	2	no	—
551	C₄×D₄	—	17	4	no	—
552	C₄×D₄	—	17	2	no	—
553	C₄×D₄	—	17	4	no	—
554	C₄×D₄	—	17	1	no	—
555	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
557	#117	—	17	2	no	—
558	#117	—	17	1	no	—
559	#117	—	17	2	no	—
560	#117	—	17	4	no	—
561	#117	—	17	2	no	—
562	#117	—	17	4	no	—
563	#117	—	17	4	no	—
564	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
565	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
591	#97	—	17	2	no	—
592	#97	—	17	4	no	—
593	#97	—	17	2	no	—
594	#97	—	17	4	no	—
595	#97	—	17	4	no	—
596	#97	—	17	2	no	—
597	C₄×C₈	—	17	1	no	—
598	C₄×C₈	—	17	2	no	—
599	C₄×C₈	—	17	2	no	—
600	C₄×C₈	—	17	1	no	—
601	C₄×C₈	—	17	2	no	—
602	C₄×C₈	—	17	1	no	—
603	C₄×C₈	—	17	1	no	—
604	C₄×C₈	—	17	4	no	—
605	C₄×C₈	—	17	4	no	—
606	C₄×C₈	—	17	4	no	—
607	C₁₇	#60217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂⁴	—	17	2	no	—
609	#41	—	34	2	no	—
610	#41	—	34	2	no	—
611	#41	—	68	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	—	17	2	no	—
616	C₂×D₄	—	17	4	no	—
617	C₂×D₄	—	17	2	no	—
618	C₂×D₄	—	17	1	no	—
619	C₂×D₄	—	68	2	no	—
620	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
638	M₁₆	—	17	4	no	—
639	M₁₆	—	34	4	no	—
640	M₁₆	—	34	4	no	—
641	M₁₆	—	34	8	no	—
642	M₁₆	—	34	4	no	—
643	M₁₆	—	34	4	no	—
644	M₁₆	—	34	4	no	—
645	M₁₆	—	34	4	no	—
646	M₁₆	—	34	4	no	—
647	M₁₆	—	34	2	no	—
648	C₂×C₈	—	17	4	no	—
649	C₂×C₈	—	17	1	no	—
650	C₂×C₈	—	17	1	no	—
651	C₂×C₈	—	17	2	no	—
652	C₂×C₈	—	17	1	no	—
653	C₂×C₈	—	17	2	no	—
654	C₂×C₈	—	17	2	no	—
655	C₂×C₈	—	17	1	no	—
656	C₂×C₈	—	17	4	no	—
657	C₂×C₈	—	17	2	no	—
658	C₂×C₈	—	34	8	no	—
659	C₂×C₈	—	34	4	no	—
660	C₂×C₈	—	34	4	no	—
661	C₂×C₈	—	34	4	no	—
662	C₂×C₈	—	34	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
694	C₄²	—	17	2	no	—
695	C₄²	—	17	1	no	—
696	C₄²	—	17	4	no	—
697	C₄²	—	17	1	no	—
698	C₄²	—	17	2	no	—
699	C₄²	—	17	4	no	—
700	C₄²	—	17	1	no	—
701	C₄²	—	17	2	no	—
702	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
703	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	—	17	1	no	—
705	C₂³	—	17	2	no	—
706	C₂³	—	34	4	no	—
707	C₂³	—	68	2	no	—
708	C₂³	—	68	2	no	—
709	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	34	2	no	—
713	Q₈	—	34	4	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	4	4	no	—
717	D₄	—	34	4	no	—
718	D₄	—	34	2	no	—
719	D₄	—	68	2	no	—
720	D₄	—	68	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄	—	17	4	no	—
730	C₂×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	4	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	4	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	68	4	no	—
742	C₂×C₄	—	68	4	no	—
743	C₂×C₄	—	68	1	no	—
744	C₂×C₄	—	68	2	no	—
745	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	17	2	no	—
752	C₈	—	17	2	no	—
753	C₈	—	17	4	no	—
754	C₈	—	34	1	no	—
755	C₈	—	34	4	no	—
756	C₈	—	34	2	no	—
757	C₈	—	34	2	no	—
758	C₈	—	34	2	no	—
759	C₈	—	34	1	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	17	2	no	—
767	C₂²	—	34	1	no	—
768	C₂²	—	34	1	no	—
769	C₂²	—	34	2	no	—
770	C₂²	—	34	2	no	—
771	C₂²	—	34	2	no	—
772	C₂²	—	136	4	no	—
773	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	17	1	no	—
779	C₄	—	17	1	no	—
780	C₄	—	34	2	no	—
781	C₄	—	34	2	no	—
782	C₄	—	34	1	no	—
783	C₄	—	34	4	no	—
784	C₄	—	34	2	no	—
785	C₄	—	34	1	no	—
786	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
787	C₄	#11763888	1	2	yes	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	34	2	no	—
791	C₂	—	68	2	no	—
792	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#11763888	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#14545779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#555	C₄
prime radical	#14542341	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#555	#595
hypocenter	C₁₇	#60217
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545627	C₂	semidirect
2. #14545616	C₂	semidirect
3. #14545615	C₂	semidirect
4. #14545604	C₂	semidirect
5. #14545597	C₂	semidirect
6. #14545591	C₂	semidirect
7. #14545580	C₂	semidirect
8. #14545573	C₂	semidirect
9. D₄×#63243	C₂	semidirect
10. #14545514	C₂	semidirect
11. #14545502	C₂	semidirect
12. D₁₇⋊#436	C₂	semidirect
13. #14545480	C₂	semidirect
14. #14545478	C₂	semidirect
15. C₄×#10587678	C₂	semidirect
16. #14545349	C₂	semidirect
22. #11763860	C₂²	semidirect
23. #11763860	C₂²	semidirect
24. #11763859	C₂²	semidirect
25. #11763859	C₂²	semidirect
26. #11763858	C₂²	semidirect
27. #11763858	C₂²	semidirect
28. Q₈×#3624	C₂²	semidirect
31. #11763844	C₂²	semidirect
37. #11763842	C₂²	semidirect
38. #11763842	C₂²	semidirect
39. #11763840	C₂²	semidirect
40. #11763840	C₂²	semidirect
42. #11763838	C₂²	semidirect
43. #11763838	C₂²	semidirect
45. D₄×#3624	C₂²	semidirect
46. #11763833	C₂²	semidirect
47. #11763833	C₂²	semidirect
48. #11763833	C₂²	semidirect
49. #11763832	C₂²	semidirect
50. #11763830	C₂²	semidirect
51. #11763828	C₂²	semidirect
52. #11763825	C₂²	semidirect
65. #11763773	C₂²	semidirect
66. #11763773	C₂²	semidirect
67. #11763773	C₂²	semidirect
68. #11763773	C₂²	semidirect
70. C₄×#63243	C₂²	semidirect
71. C₄×#63243	C₂²	semidirect
72. C₄×#63247	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
261. #63243	#41	semidirect
264. #63242	#41	semidirect
607. C₁₇	#60217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545627	2
#14545616	2
#14545615	2
#14545604	2
#14545597	2
#14545591	2
#14545580	2
#14545573	2
D₄×#63243	2
#14545514	2
#14545502	2
D₁₇⋊#436	2
#14545480	2
#14545478	2
C₄×#10587678	2
#14545349	2
#14542341	2
#60217	17