Subgroups — #17980026

Order 4352.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₇⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14545510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14545506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14545484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14545480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14545355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14542380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#10587680	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587680	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763861	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763861	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763859	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763859	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763859	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763859	C₂²	1	4	yes	—
30	Q₈×#3624	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763844	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763844	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763844	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763842	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763841	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763841	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763841	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763840	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763838	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763838	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763838	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763836	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763834	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763833	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763833	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763831	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763830	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763825	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763774	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763774	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763773	C₂²	1	4	yes	—
66	#11763773	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
71	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763542	C₄	1	2	yes	—
76	#11763537	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#11763532	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#11763528	C₄	1	2	yes	—
79	#11763509	C₄	1	2	yes	—
80	#11763504	C₄	1	4	yes	—
81	#11763479	C₄	1	1	yes	characteristic
82	#11763467	C₄	1	2	yes	—
83	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11763338	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763336	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587680	—	2	4	no	—
101	#10587680	—	2	4	no	—
102	#10587678	—	2	8	no	—
103	#10587678	—	2	8	no	—
104	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587615	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#10587567	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587567	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#10587563	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#63256	—	2	2	no	—
222	#63256	—	2	2	no	—
223	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
224	#63254	—	2	4	no	—
225	#63254	—	2	4	no	—
226	#63254	—	4	4	no	—
227	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#63247	—	2	8	no	—
241	#63247	—	2	8	no	—
242	C₂×#3624	—	2	8	no	—
243	C₂×#3624	—	2	8	no	—
244	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#63243	—	2	4	no	—
254	#63243	—	2	2	no	—
255	#63243	—	2	4	no	—
256	#63243	—	2	4	no	—
257	#63243	#41	1	4	yes	complemented
258	#63242	—	2	4	no	—
259	#63242	—	2	2	no	—
260	#63242	—	2	4	no	—
261	#63242	—	2	4	no	—
262	#63242	#41	1	4	yes	complemented
263	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#60219	—	17	1	no	maximal, Sylow
305	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	D₆₈	—	2	4	no	—
335	D₆₈	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
342	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	Dic₃₄	—	2	4	no	—
347	Dic₃₄	—	2	2	no	—
348	Dic₃₄	—	4	2	no	—
349	#3624	—	2	1	no	—
350	#3624	—	2	1	no	—
351	#3624	—	2	2	no	—
352	#3624	—	2	2	no	—
353	#3624	—	2	2	no	—
354	#3624	—	2	4	no	—
355	#3624	C₂×#41	1	2	yes	—
356	#3624	C₂×#41	1	4	yes	—
357	#3624	C₂×#41	1	2	yes	—
358	#3480	—	17	1	no	—
359	#2970	—	17	2	no	—
360	#2969	—	17	2	no	—
361	#2968	—	17	4	no	—
362	#2967	—	17	4	no	—
363	#2966	—	17	2	no	—
364	#2965	—	17	2	no	—
365	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
366	C₂×#446	—	17	1	no	—
367	#2935	—	17	1	no	—
368	#2935	—	17	2	no	—
369	#2932	—	17	2	no	—
370	#2931	—	17	1	no	—
371	#2925	—	17	2	no	—
372	#2925	—	17	1	no	—
373	#2875	—	17	2	no	—
374	C₄×#131	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
392	Dic₁₇	—	2	4	no	—
393	Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#131	—	17	1	no	—
401	C₂×#131	—	17	1	no	—
402	C₂×#131	—	17	2	no	—
403	C₂×#131	—	17	2	no	—
404	#559	—	17	2	no	—
405	#559	#595	1	1	yes	characteristic
406	#557	—	17	1	no	—
407	#556	—	17	2	no	—
408	#556	—	17	1	no	—
409	#553	—	17	4	no	—
410	#553	—	17	2	no	—
411	#550	—	17	1	no	—
412	#548	—	17	2	no	—
413	#532	—	17	1	no	—
414	#532	—	17	2	no	—
415	#529	—	17	2	no	—
416	#529	—	17	4	no	—
417	C₄×#41	—	17	1	no	—
418	C₄×#41	—	17	2	no	—
419	C₄×#41	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
421	#446	—	17	1	no	—
422	#446	—	17	1	no	—
423	#446	—	17	1	no	—
424	#446	—	17	1	no	—
425	#446	—	17	2	no	—
426	#446	—	17	2	no	—
427	#446	—	17	2	no	—
428	#446	—	17	4	no	—
429	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
430	#436	—	17	2	no	—
431	#436	—	17	2	no	—
432	#436	—	17	4	no	—
433	#436	—	17	2	no	—
434	#435	—	17	4	no	—
435	#435	—	17	4	no	—
436	#435	—	17	4	no	—
437	#435	—	17	4	no	—
438	#435	—	17	4	no	—
439	#435	—	17	4	no	—
440	#435	—	17	4	no	—
441	C₈×D₄	—	17	2	no	—
442	C₈×D₄	—	17	2	no	—
443	C₈×D₄	—	17	2	no	—
444	C₈×D₄	—	17	4	no	—
445	#433	—	17	4	no	—
446	#433	—	17	4	no	—
447	#433	—	17	4	no	—
448	#432	—	17	4	no	—
449	#432	—	17	2	no	—
450	#431	—	17	4	no	—
451	#431	—	17	2	no	—
452	#423	—	17	1	no	—
453	#423	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
456	#408	—	17	2	no	—
457	#408	—	17	2	no	—
458	#408	—	17	2	no	—
459	#405	—	17	1	no	—
460	#405	—	17	1	no	—
461	#405	—	17	2	no	—
462	#405	—	17	2	no	—
463	#405	—	17	4	no	—
464	#405	—	17	4	no	—
465	#405	—	17	2	no	—
466	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
467	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
468	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
469	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
470	C₂×#97	—	17	4	no	—
471	C₂×#97	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
474	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
478	D₁₇	—	2	2	no	—
479	D₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂×#41	—	17	1	no	—
481	C₂×#41	—	17	2	no	—
482	C₂×#41	—	17	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
484	#131	—	34	8	no	—
485	#131	—	34	4	no	—
486	#131	—	34	8	no	—
487	#131	—	34	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
504	#127	—	17	2	no	—
505	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
506	#126	—	17	4	no	—
507	#126	—	17	4	no	—
508	#126	—	17	4	no	—
509	#125	—	17	4	no	—
510	#125	—	17	2	no	—
511	#124	—	17	2	no	—
512	#124	—	17	4	no	—
513	#124	—	17	2	no	—
514	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
515	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
516	#123	—	17	4	no	—
517	#123	—	17	4	no	—
518	#123	C₂×#595	1	4	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
521	#121	—	17	2	no	—
522	#121	—	17	4	no	—
523	#121	—	17	2	no	—
524	#121	—	17	2	no	—
525	#121	—	17	4	no	—
526	#121	—	17	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
536	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	—	17	2	no	—
539	C₄×D₄	—	17	2	no	—
540	C₄×D₄	—	17	2	no	—
541	C₄×D₄	—	17	4	no	—
542	C₄×D₄	—	17	4	no	—
543	C₄×D₄	—	17	2	no	—
544	C₄×D₄	—	17	1	no	—
545	C₄×D₄	—	17	4	no	—
546	C₄×D₄	—	17	4	no	—
547	C₄×D₄	—	17	4	no	—
548	C₄×D₄	—	17	2	no	—
549	C₄×D₄	—	17	1	no	—
550	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
552	#117	—	17	1	no	—
553	#117	—	17	2	no	—
554	#117	—	17	2	no	—
555	#117	—	17	4	no	—
556	#117	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
565	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
566	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
580	#97	—	17	2	no	—
581	#97	—	17	2	no	—
582	#97	—	17	4	no	—
583	#97	—	17	2	no	—
584	#97	—	17	4	no	—
585	#97	—	17	2	no	—
586	#97	—	17	2	no	—
587	#97	—	17	2	no	—
588	#97	—	17	2	no	—
589	C₄×C₈	—	17	1	no	—
590	C₄×C₈	—	17	2	no	—
591	C₄×C₈	—	17	1	no	—
592	C₄×C₈	—	17	2	no	—
593	C₄×C₈	—	17	2	no	—
594	C₄×C₈	—	17	1	no	—
595	C₄×C₈	—	17	1	no	—
596	C₄×C₈	—	17	4	no	—
597	C₄×C₈	—	17	4	no	—
598	C₁₇	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	#41	—	34	4	no	—
600	#41	—	34	4	no	—
601	#41	—	34	2	no	—
602	#41	—	34	2	no	—
603	#41	—	68	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	—	17	4	no	—
611	C₂×D₄	—	17	4	no	—
612	C₂×D₄	—	17	4	no	—
613	C₂×D₄	—	17	2	no	—
614	C₂×D₄	—	17	1	no	—
615	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
629	M₁₆	—	17	4	no	—
630	M₁₆	—	34	4	no	—
631	M₁₆	—	34	4	no	—
632	M₁₆	—	34	8	no	—
633	M₁₆	—	34	8	no	—
634	M₁₆	—	34	4	no	—
635	M₁₆	—	34	2	no	—
636	C₂×C₈	—	17	4	no	—
637	C₂×C₈	—	17	1	no	—
638	C₂×C₈	—	17	2	no	—
639	C₂×C₈	—	17	1	no	—
640	C₂×C₈	—	17	1	no	—
641	C₂×C₈	—	17	2	no	—
642	C₂×C₈	—	17	1	no	—
643	C₂×C₈	—	17	2	no	—
644	C₂×C₈	—	17	4	no	—
645	C₂×C₈	—	17	2	no	—
646	C₂×C₈	—	34	4	no	—
647	C₂×C₈	—	34	4	no	—
648	C₂×C₈	—	34	8	no	—
649	C₂×C₈	—	34	8	no	—
650	C₂×C₈	—	34	4	no	—
651	C₂×C₈	—	34	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
680	C₄²	—	17	2	no	—
681	C₄²	—	17	1	no	—
682	C₄²	—	17	1	no	—
683	C₄²	—	17	2	no	—
684	C₄²	—	17	2	no	—
685	C₄²	—	17	2	no	—
686	C₄²	—	17	4	no	—
687	C₄²	—	17	4	no	—
688	C₄²	—	17	1	no	—
689	C₄²	—	17	2	no	—
690	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
693	C₂³	—	17	1	no	—
694	C₂³	—	17	2	no	—
695	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	34	4	no	—
699	Q₈	—	34	2	no	—
700	Q₈	—	68	2	no	—
701	D₄	—	2	4	no	—
702	D₄	—	2	4	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	34	4	no	—
705	D₄	—	34	8	no	—
706	D₄	—	34	2	no	—
707	D₄	—	68	4	no	—
708	D₄	—	68	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄	—	17	4	no	—
718	C₂×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	4	no	—
725	C₂×C₄	—	68	2	no	—
726	C₂×C₄	—	68	2	no	—
727	C₂×C₄	—	68	2	no	—
728	C₂×C₄	—	68	1	no	—
729	C₂×C₄	—	68	4	no	—
730	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	17	2	no	—
738	C₈	—	17	2	no	—
739	C₈	—	17	4	no	—
740	C₈	—	34	1	no	—
741	C₈	—	34	2	no	—
742	C₈	—	34	2	no	—
743	C₈	—	34	4	no	—
744	C₈	—	34	1	no	—
745	C₈	—	34	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	17	2	no	—
750	C₂²	—	34	1	no	—
751	C₂²	—	34	1	no	—
752	C₂²	—	34	2	no	—
753	C₂²	—	34	2	no	—
754	C₂²	—	34	2	no	—
755	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	17	1	no	—
762	C₄	—	17	1	no	—
763	C₄	—	34	4	no	—
764	C₄	—	34	2	no	—
765	C₄	—	34	1	no	—
766	C₄	—	34	2	no	—
767	C₄	—	34	1	no	—
768	C₄	—	34	2	no	—
769	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
770	C₄	#11763888	1	2	yes	—
771	C₂	—	4	4	no	—
772	C₂	—	34	2	no	—
773	C₂	—	68	2	no	—
774	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#11763888	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#14545779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#559	C₄
prime radical	#14542380	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#559	#595
hypocenter	C₁₇	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545622	C₂	semidirect
2. #14545616	C₂	semidirect
3. #14545611	C₂	semidirect
4. #14545606	C₂	semidirect
5. #14545598	C₂	semidirect
6. #14545596	C₂	semidirect
7. Q₈×#63243	C₂	semidirect
8. D₁₇⋊#446	C₂	semidirect
9. #14545529	C₂	semidirect
10. #14545527	C₂	semidirect
11. #14545510	C₂	semidirect
12. #14545506	C₂	semidirect
13. #14545484	C₂	semidirect
14. #14545480	C₂	semidirect
15. #14545355	C₂	semidirect
16. C₄×#10587680	C₂	semidirect
257. #63243	#41	semidirect
262. #63242	#41	semidirect
598. C₁₇	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545622	2
#14545616	2
#14545611	2
#14545606	2
#14545598	2
#14545596	2
Q₈×#63243	2
D₁₇⋊#446	2
#14545529	2
#14545527	2
#14545510	2
#14545506	2
#14545484	2
#14545480	2
#14545355	2
C₄×#10587680	2
#14542380	2
#60219	17