Subgroups — D₁₇⋊#2976 #17980051

Order 4352.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₇⋊#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₇⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#63242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇⋊#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇⋊#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763844	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763843	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763842	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763842	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763841	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763841	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763840	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763840	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763839	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763839	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763838	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763838	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763837	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763836	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763836	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763834	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763834	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763833	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763833	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763810	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763810	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763784	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763783	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763782	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763782	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763781	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763780	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763780	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763779	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763768	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11763322	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11763322	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11763321	C₄	1	1	yes	characteristic
69	#11763320	C₄	1	1	yes	characteristic
70	#11763319	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11763319	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763318	C₄	1	2	yes	—
73	#11763318	C₄	1	2	yes	—
74	#11763317	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763316	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#11763315	C₂²	1	2	yes	—
77	#123×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
81	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
82	#120×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
92	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
124	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
125	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
126	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#63242	—	4	2	no	—
131	C₂×#63242	—	4	2	no	—
132	C₂×#63242	—	4	4	no	—
133	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#10587639	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587543	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#10587543	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#10587542	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#10587542	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#63256	—	4	1	no	—
274	#63256	—	4	1	no	—
275	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
276	#63254	—	4	2	no	—
277	#63254	—	4	2	no	—
278	#63254	—	4	1	no	—
279	#63254	—	4	1	no	—
280	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
281	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
282	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
283	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
284	#63252	—	4	4	no	—
285	#63252	—	4	2	no	—
286	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	#63247	—	4	2	no	—
334	#63247	—	4	2	no	—
335	#63247	—	4	4	no	—
336	C₂×#3624	—	4	2	no	—
337	C₂×#3624	—	4	2	no	—
338	C₂×#3624	—	4	4	no	—
339	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
343	#63243	—	4	2	no	—
344	#63243	—	4	2	no	—
345	#63243	—	4	4	no	—
346	#63242	—	2	4	no	—
347	#63242	—	2	4	no	—
348	#63242	—	2	4	no	—
349	#63242	—	2	4	no	—
350	#63242	—	4	2	no	—
351	#63242	—	4	2	no	—
352	#63242	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#2976	—	17	1	no	maximal, Sylow
392	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
420	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
421	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
427	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
428	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
429	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
430	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
463	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	D₆₈	—	2	4	no	—
471	D₆₈	—	4	1	no	—
472	D₆₈	—	4	2	no	—
473	D₆₈	—	4	2	no	—
474	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
478	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
479	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
480	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
481	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
484	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
485	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
486	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
488	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
489	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
491	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
492	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
493	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
494	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
497	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
498	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	Dic₃₄	—	4	2	no	—
501	Dic₃₄	—	4	1	no	—
502	#3624	—	2	4	no	—
503	#3624	—	2	4	no	—
504	#3624	—	2	4	no	—
505	#3624	—	2	4	no	—
506	C₂×#525	—	17	1	no	—
507	#2976	—	17	4	no	—
508	#2976	—	17	2	no	—
509	#2976	—	17	4	no	—
510	#2976	—	17	2	no	—
511	#2976	—	17	2	no	—
512	#2976	—	17	2	no	—
513	C₂×#436	—	17	2	no	—
514	C₂×#435	—	17	2	no	—
515	C₂×#435	—	17	2	no	—
516	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
517	C₂×#433	—	17	2	no	—
518	C₂×#408	—	17	2	no	—
519	C₂×#407	—	17	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
534	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
538	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
544	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
545	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
547	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
548	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
549	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
550	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
551	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
552	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
553	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
554	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
555	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
556	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
557	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
558	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
560	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
563	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
564	Dic₁₇	—	2	1	no	—
565	Dic₁₇	—	2	2	no	—
566	Dic₁₇	—	2	1	no	—
567	Dic₁₇	—	2	1	no	—
568	Dic₁₇	—	2	2	no	—
569	Dic₁₇	—	2	2	no	—
570	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×#41	—	17	1	no	—
573	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
575	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
576	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
577	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
578	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
579	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
580	#525	—	17	1	no	—
581	#525	—	17	1	no	—
582	#525	—	17	2	no	—
583	#525	—	17	1	no	—
584	#525	—	17	1	no	—
585	#525	—	17	1	no	—
586	#525	—	17	1	no	—
587	#525	—	17	2	no	—
588	#525	—	17	2	no	—
589	#525	—	17	2	no	—
590	#525	—	17	1	no	—
591	#525	#595	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#123	—	17	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
595	C₂×#121	—	17	1	no	—
596	C₂×#121	—	17	1	no	—
597	C₂×#120	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
600	C₂×#117	—	17	1	no	—
601	#436	—	17	4	no	—
602	#436	—	17	4	no	—
603	#436	—	17	4	no	—
604	#436	—	17	4	no	—
605	#435	—	17	4	no	—
606	#435	—	17	4	no	—
607	#435	—	17	4	no	—
608	#435	—	17	4	no	—
609	#435	—	17	4	no	—
610	#435	—	17	4	no	—
611	#435	—	17	4	no	—
612	#435	—	17	4	no	—
613	C₈×D₄	—	17	4	no	—
614	C₈×D₄	—	17	4	no	—
615	C₈×D₄	—	17	4	no	—
616	C₈×D₄	—	17	4	no	—
617	#433	—	17	4	no	—
618	#433	—	17	4	no	—
619	#433	—	17	4	no	—
620	#433	—	17	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
623	#408	—	17	4	no	—
624	#408	—	17	4	no	—
625	#408	—	17	4	no	—
626	#408	—	17	4	no	—
627	#407	—	17	2	no	—
628	#407	—	17	2	no	—
629	#407	—	17	2	no	—
630	#407	—	17	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
641	C₂×#97	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
643	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
645	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
646	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
647	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
650	D₁₇	—	2	2	no	—
651	D₁₇	—	4	2	no	—
652	D₁₇	—	4	1	no	—
653	D₁₇	—	4	1	no	—
654	D₁₇	#2976	1	4	yes	complemented
655	C₂⁵	—	17	1	no	—
656	C₂×#41	—	17	1	no	—
657	C₂×#41	—	17	2	no	—
658	C₂×#41	—	17	1	no	—
659	C₂×#41	—	17	2	no	—
660	C₂×#41	—	17	1	no	—
661	C₂×#41	—	68	2	no	—
662	C₂×#41	—	68	2	no	—
663	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
685	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
686	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
689	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
692	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
694	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
701	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
702	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
705	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
707	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
708	#123	—	17	2	no	—
709	#123	—	17	2	no	—
710	#123	—	17	2	no	—
711	#123	—	17	2	no	—
712	#123	—	17	2	no	—
713	#123	—	17	2	no	—
714	#123	—	17	2	no	—
715	#123	C₂×#595	1	2	yes	—
716	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
727	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
728	#121	—	17	1	no	—
729	#121	—	17	1	no	—
730	#121	—	17	2	no	—
731	#121	—	17	2	no	—
732	#121	—	17	1	no	—
733	#121	—	17	1	no	—
734	#121	—	17	1	no	—
735	#121	—	17	1	no	—
736	#121	—	17	2	no	—
737	#121	—	17	2	no	—
738	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
739	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
740	#120	—	17	2	no	—
741	#120	—	17	2	no	—
742	#120	—	17	2	no	—
743	#120	—	17	2	no	—
744	#120	—	17	2	no	—
745	#120	—	17	2	no	—
746	#120	—	17	2	no	—
747	#120	C₂×#595	1	2	yes	—
748	C₄×D₄	—	17	2	no	—
749	C₄×D₄	—	17	2	no	—
750	C₄×D₄	—	17	2	no	—
751	C₄×D₄	—	17	2	no	—
752	C₄×D₄	—	17	2	no	—
753	C₄×D₄	—	17	2	no	—
754	C₄×D₄	—	17	2	no	—
755	C₄×D₄	—	17	2	no	—
756	C₄×D₄	—	17	2	no	—
757	C₄×D₄	—	17	2	no	—
758	C₄×D₄	—	17	2	no	—
759	C₄×D₄	—	17	2	no	—
760	C₄×D₄	—	17	2	no	—
761	C₄×D₄	—	17	2	no	—
762	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
763	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
764	#117	—	17	1	no	—
765	#117	—	17	1	no	—
766	#117	—	17	1	no	—
767	#117	—	17	2	no	—
768	#117	—	17	2	no	—
769	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
781	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
782	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
783	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
796	#97	—	17	4	no	—
797	#97	—	17	4	no	—
798	C₄×C₈	—	17	4	no	—
799	C₄×C₈	—	17	4	no	—
800	C₁₇	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂⁴	—	17	1	no	—
802	C₂⁴	—	17	1	no	—
803	C₂⁴	—	17	1	no	—
804	C₂⁴	—	17	2	no	—
805	C₂⁴	—	17	1	no	—
806	C₂⁴	—	17	1	no	—
807	C₂⁴	—	17	1	no	—
808	C₂⁴	—	34	4	no	—
809	C₂⁴	—	68	2	no	—
810	C₂⁴	—	68	2	no	—
811	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
812	#41	—	4	2	no	—
813	#41	—	68	2	no	—
814	#41	—	68	4	no	—
815	#41	—	68	2	no	—
816	#41	—	68	2	no	—
817	#41	—	68	1	no	—
818	#41	—	68	1	no	—
819	#41	—	68	1	no	—
820	#41	—	68	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
824	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
825	C₂×D₄	—	17	2	no	—
826	C₂×D₄	—	17	2	no	—
827	C₂×D₄	—	17	2	no	—
828	C₂×D₄	—	17	2	no	—
829	C₂×D₄	—	17	2	no	—
830	C₂×D₄	—	17	2	no	—
831	C₂×D₄	—	17	2	no	—
832	C₂×D₄	—	17	2	no	—
833	C₂×D₄	—	17	2	no	—
834	C₂×D₄	—	17	2	no	—
835	C₂×D₄	—	17	1	no	—
836	C₂×D₄	—	34	8	no	—
837	C₂×D₄	—	68	4	no	—
838	C₂×D₄	—	68	2	no	—
839	C₂×D₄	—	68	4	no	—
840	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
842	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
843	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
895	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
902	M₁₆	—	68	2	no	—
903	M₁₆	—	68	4	no	—
904	M₁₆	—	68	2	no	—
905	M₁₆	—	68	2	no	—
906	M₁₆	—	68	4	no	—
907	M₁₆	—	68	2	no	—
908	C₂×C₈	—	17	4	no	—
909	C₂×C₈	—	17	4	no	—
910	C₂×C₈	—	17	4	no	—
911	C₂×C₈	—	17	4	no	—
912	C₂×C₈	—	34	4	no	—
913	C₂×C₈	—	34	4	no	—
914	C₂×C₈	—	34	4	no	—
915	C₂×C₈	—	34	4	no	—
916	C₂×C₈	—	68	2	no	—
917	C₂×C₈	—	68	4	no	—
918	C₂×C₈	—	68	2	no	—
919	C₂×C₈	—	68	2	no	—
920	C₂×C₈	—	68	4	no	—
921	C₂×C₈	—	68	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
956	C₄²	—	17	2	no	—
957	C₄²	—	17	2	no	—
958	C₄²	—	17	2	no	—
959	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	17	1	no	—
964	C₂³	—	17	4	no	—
965	C₂³	—	17	1	no	—
966	C₂³	—	17	1	no	—
967	C₂³	—	17	1	no	—
968	C₂³	—	17	2	no	—
969	C₂³	—	34	2	no	—
970	C₂³	—	34	2	no	—
971	C₂³	—	34	2	no	—
972	C₂³	—	34	2	no	—
973	C₂³	—	34	4	no	—
974	C₂³	—	34	4	no	—
975	C₂³	—	34	2	no	—
976	C₂³	—	34	4	no	—
977	C₂³	—	34	2	no	—
978	C₂³	—	34	2	no	—
979	C₂³	—	34	2	no	—
980	C₂³	—	34	2	no	—
981	C₂³	—	34	2	no	—
982	C₂³	—	34	2	no	—
983	C₂³	—	68	1	no	—
984	C₂³	—	68	1	no	—
985	C₂³	—	68	1	no	—
986	C₂³	—	68	1	no	—
987	C₂³	—	68	1	no	—
988	C₂³	—	68	1	no	—
989	C₂³	—	68	16	no	—
990	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
992	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
993	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	4	1	no	—
995	Q₈	—	68	1	no	—
996	Q₈	—	68	2	no	—
997	D₄	—	2	4	no	—
998	D₄	—	4	1	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	34	4	no	—
1002	D₄	—	34	4	no	—
1003	D₄	—	34	4	no	—
1004	D₄	—	68	1	no	—
1005	D₄	—	68	2	no	—
1006	D₄	—	68	2	no	—
1007	D₄	—	68	2	no	—
1008	D₄	—	68	2	no	—
1009	D₄	—	68	2	no	—
1010	D₄	—	68	2	no	—
1011	D₄	—	68	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1063	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	34	4	no	—
1071	C₈	—	34	4	no	—
1072	C₈	—	34	4	no	—
1073	C₈	—	34	4	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	17	2	no	—
1087	C₂²	—	17	2	no	—
1088	C₂²	—	17	2	no	—
1089	C₂²	—	17	2	no	—
1090	C₂²	—	34	8	no	—
1091	C₂²	—	34	1	no	—
1092	C₂²	—	34	1	no	—
1093	C₂²	—	34	1	no	—
1094	C₂²	—	34	1	no	—
1095	C₂²	—	34	2	no	—
1096	C₂²	—	34	2	no	—
1097	C₂²	—	34	1	no	—
1098	C₂²	—	34	1	no	—
1099	C₂²	—	34	1	no	—
1100	C₂²	—	34	2	no	—
1101	C₂²	—	34	1	no	—
1102	C₂²	—	68	4	no	—
1103	C₂²	—	68	4	no	—
1104	C₂²	—	68	4	no	—
1105	C₂²	—	68	8	no	—
1106	C₂²	—	68	4	no	—
1107	C₂²	—	68	4	no	—
1108	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	17	1	no	—
1117	C₄	—	17	1	no	—
1118	C₄	—	34	1	no	—
1119	C₄	—	34	1	no	—
1120	C₄	—	34	1	no	—
1121	C₄	—	34	2	no	—
1122	C₄	—	34	2	no	—
1123	C₄	—	34	2	no	—
1124	C₄	#11763876	1	2	yes	—
1125	C₂	—	2	2	no	—
1126	C₂	—	4	1	no	—
1127	C₂	—	4	1	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	17	4	no	—
1130	C₂	—	34	2	no	—
1131	C₂	—	68	1	no	—
1132	C₂	—	68	1	no	—
1133	C₂	—	68	2	no	—
1134	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	D₁₇⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#525	C₄
prime radical	D₁₇×#525	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#525	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2976
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545655	C₂	semidirect
2. #14545654	C₂	semidirect
3. #14545653	C₂	semidirect
4. #14545652	C₂	semidirect
5. #14545651	C₂	semidirect
6. #14545650	C₂	semidirect
7. D₁₇⋊#436	C₂	semidirect
8. D₁₇⋊#435	C₂	semidirect
9. D₁₇⋊#435	C₂	semidirect
10. D₄×#63242	C₂	semidirect
11. D₁₇⋊#433	C₂	semidirect
12. D₁₇⋊#408	C₂	semidirect
13. D₁₇⋊#407	C₂	semidirect
14. C₂×#11763777	C₂	semidirect
18. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63242	C₂²	semidirect
22. #11763844	C₂²	semidirect
23. #11763843	C₂²	semidirect
24. #11763842	C₂²	semidirect
25. #11763842	C₂²	semidirect
26. #11763841	C₂²	semidirect
27. #11763841	C₂²	semidirect
28. #11763840	C₂²	semidirect
29. #11763840	C₂²	semidirect
30. #11763839	C₂²	semidirect
31. #11763839	C₂²	semidirect
32. #11763838	C₂²	semidirect
33. #11763838	C₂²	semidirect
34. #11763837	C₂²	semidirect
35. #11763836	C₂²	semidirect
36. #11763836	C₂²	semidirect
37. D₄×#3624	C₂²	semidirect
38. #11763834	C₂²	semidirect
39. #11763834	C₂²	semidirect
40. #11763833	C₂²	semidirect
41. #11763833	C₂²	semidirect
42. #11763810	C₂²	semidirect
43. #11763810	C₂²	semidirect
44. #11763784	C₂²	semidirect
45. #11763783	C₂²	semidirect
46. #11763782	C₂²	semidirect
47. #11763782	C₂²	semidirect
48. #11763781	C₂²	semidirect
49. #11763780	C₂²	semidirect
50. #11763780	C₂²	semidirect
51. #11763779	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
57. #11763777	C₂²	semidirect
58. #11763777	C₂²	semidirect
59. #11763777	C₂²	semidirect
60. #11763777	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
62. #11763768	C₂²	semidirect
63. C₄×#63242	C₂²	semidirect
120. C₂×#63247	C₂³	semidirect
123. C₂²×#3624	C₂³	semidirect
129. C₂×#63243	C₂³	semidirect
139. C₂×#63242	C₂³	semidirect
216. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
217. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
218. #10587544	C₂³	semidirect
219. #10587544	C₂³	semidirect
224. #10587543	C₂³	semidirect
225. #10587543	C₂³	semidirect
226. #10587542	C₂³	semidirect
227. #10587542	C₂³	semidirect
228. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
229. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
230. C₄×#3624	C₂³	semidirect
231. C₄×#3624	C₂³	semidirect
654. D₁₇	#2976	semidirect
800. C₁₇	C₂×#2976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545655	2
#14545654	2
#14545653	2
#14545652	2
#14545651	2
#14545650	2
D₁₇⋊#436	2
D₁₇⋊#435	2
D₄×#63242	2
D₁₇⋊#433	2
D₁₇⋊#408	2
D₁₇⋊#407	2
C₂×#11763777	2
D₁₇×#525	2
C₂×#2976	17

Subgroups — D17⋊#2976 #17980051

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#2976 #17980051