Subgroups — #17980083

Order 4352.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545640	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14545635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#63247	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14545460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63247	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#11763844	C₂²	1	16	yes	complemented
11	#11763840	C₂²	1	32	yes	complemented
12	D₄×#3624	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#11763830	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763826	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763825	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763812	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763779	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763779	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763779	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	4	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	4	8	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63247	—	4	16	no	—
61	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#63247	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂²×#3624	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²⋊#3624	C₂³	1	16	yes	complemented
98	C₂²⋊#3624	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#10587544	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#10587542	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#63247	—	2	16	no	—
158	#63247	—	4	16	no	—
159	C₂×#3624	—	4	16	no	—
160	C₂×#3624	C₂⁴	1	16	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#60230	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	#3624	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	#2975	—	17	2	no	—
240	#2974	—	17	8	no	—
241	#2973	—	17	4	no	—
242	#2972	—	17	2	no	—
243	D₄×M₁₆	—	17	8	no	—
244	#2920	—	17	2	no	—
245	C₂×#407	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
269	Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
293	#436	—	17	16	no	—
294	#435	—	17	32	no	—
295	C₈×D₄	—	17	16	no	—
296	#432	—	17	4	no	—
297	#432	—	17	4	no	—
298	#431	—	17	4	no	—
299	#431	—	17	4	no	—
300	#423	—	17	4	no	—
301	#407	—	17	4	no	—
302	#407	—	17	8	no	—
303	#407	—	17	8	no	—
304	#407	—	17	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
307	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁵	C₂×#595	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
335	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
338	C₂×M₁₆	—	68	16	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
340	C₄×D₄	—	17	4	no	—
341	C₄×D₄	—	17	8	no	—
342	C₄×D₄	—	17	4	no	—
343	C₄×D₄	—	17	8	no	—
344	C₄×D₄	—	17	4	no	—
345	C₄×D₄	—	17	4	no	—
346	C₄×D₄	—	17	8	no	—
347	C₄×D₄	—	17	8	no	—
348	C₄×D₄	—	17	4	no	—
349	C₄×D₄	—	17	4	no	—
350	C₄×D₄	—	17	4	no	—
351	C₄×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
372	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
377	#97	—	17	8	no	—
378	C₄×C₈	—	17	8	no	—
379	C₁₇	#60230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	2	8	no	—
381	C₂⁴	—	4	4	no	—
382	C₂⁴	—	4	4	no	—
383	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
385	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	16	no	—
390	C₂×D₄	—	2	16	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	#63247	1	8	yes	complemented
393	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
394	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	34	16	no	—
435	M₁₆	—	68	16	no	—
436	C₂×C₈	—	17	16	no	—
437	C₂×C₈	—	68	16	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
445	C₄²	—	17	2	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	2	no	—
448	C₄²	—	17	2	no	—
449	C₄²	—	17	2	no	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	32	no	—
468	C₂³	C₂×#63247	1	8	yes	complemented
469	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
474	D₄	—	2	16	no	—
475	D₄	—	2	8	no	—
476	D₄	C₂×#63247	1	16	yes	complemented
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄	—	34	8	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	8	no	—
496	C₂×C₄	—	34	8	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	C₂×#63247	1	4	yes	complemented
511	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
513	C₈	—	34	16	no	—
514	C₂²	—	2	8	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	4	8	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	—	4	16	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂²×#63247	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂²×#63247	1	8	yes	—
533	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	17	2	no	—
537	C₄	—	17	2	no	—
538	C₄	—	34	1	no	—
539	C₄	—	34	1	no	—
540	C₄	—	34	4	no	—
541	C₄	—	34	4	no	—
542	C₄	—	34	2	no	—
543	C₄	—	34	2	no	—
544	C₄	C₂²×#63247	1	4	yes	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	2	8	no	—
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂³×#63247	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#11763887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#60230
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545646	C₂	semidirect
2. #14545640	C₂	semidirect
3. #14545635	C₂	semidirect
4. #14545631	C₂	semidirect
5. D₄×#63247	C₂	semidirect
6. #14545460	C₂	semidirect
7. C₂×#11763779	C₂	semidirect
9. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
10. #11763844	C₂²	semidirect
11. #11763840	C₂²	semidirect
12. D₄×#3624	C₂²	semidirect
13. #11763830	C₂²	semidirect
14. #11763829	C₂²	semidirect
15. #11763826	C₂²	semidirect
16. #11763825	C₂²	semidirect
17. #11763812	C₂²	semidirect
19. #11763779	C₂²	semidirect
20. #11763779	C₂²	semidirect
21. #11763779	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
24. C₄×#63247	C₂²	semidirect
62. C₂×#63247	C₂³	semidirect
63. C₂²×#3624	C₂³	semidirect
97. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
98. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
99. #10587544	C₂³	semidirect
100. #10587542	C₂³	semidirect
101. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
102. C₄×#3624	C₂³	semidirect
115. C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
192. C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
200. D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
204. C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
379. C₁₇	#60230	semidirect
392. C₂×D₄	#63247	semidirect
468. C₂³	C₂×#63247	semidirect
476. D₄	C₂×#63247	semidirect
510. C₂×C₄	C₂×#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545646	2
#14545640	2
#14545635	2
#14545631	2
D₄×#63247	2
#14545460	2
C₂×#11763779	2
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
#60230	17