Subgroups — #17980092

Order 4352.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14545525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#63243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14545465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14545369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763844	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763843	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763842	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763842	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763841	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763841	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763840	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763840	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763839	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763839	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763838	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763838	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763837	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763836	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763836	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763834	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763834	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763833	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763833	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763814	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763813	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763784	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763783	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763782	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763782	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763781	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763780	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763780	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763780	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763780	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763780	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763780	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763780	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763780	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763779	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11763322	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11763322	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11763321	C₄	1	1	yes	characteristic
69	#11763320	C₄	1	1	yes	characteristic
70	#11763319	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11763319	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763318	C₄	1	2	yes	—
73	#11763318	C₄	1	2	yes	—
74	#11763317	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763316	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#11763315	C₂²	1	2	yes	—
77	#123×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
81	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
82	#120×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
120	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
121	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×#63243	—	4	4	no	—
123	C₂×#63243	—	4	4	no	—
124	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#10587639	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587543	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#10587543	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#10587542	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#10587542	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
226	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#63256	—	4	2	no	—
269	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
270	#63254	—	4	2	no	—
271	#63254	—	4	2	no	—
272	#63254	—	4	2	no	—
273	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
274	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
275	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
276	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
277	#63252	—	4	4	no	—
278	#63252	—	4	2	no	—
279	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	#63247	—	4	4	no	—
321	#63247	—	4	4	no	—
322	C₂×#3624	—	4	4	no	—
323	C₂×#3624	—	4	4	no	—
324	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
328	#63243	—	2	4	no	—
329	#63243	—	2	4	no	—
330	#63243	—	2	4	no	—
331	#63243	—	2	4	no	—
332	#63243	—	4	4	no	—
333	#63243	—	4	4	no	—
334	#63242	—	4	4	no	—
335	#63242	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#60231	—	17	1	no	maximal, Sylow
375	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
404	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
410	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
411	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
412	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
413	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	D₆₈	—	2	4	no	—
451	D₆₈	—	4	1	no	—
452	D₆₈	—	4	2	no	—
453	D₆₈	—	4	2	no	—
454	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
455	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
457	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
458	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
459	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
461	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
462	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
463	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
464	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
468	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
469	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
470	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
471	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
472	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
473	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
474	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
475	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
476	Dic₃₄	—	4	2	no	—
477	Dic₃₄	—	4	1	no	—
478	#3624	—	2	4	no	—
479	#3624	—	2	4	no	—
480	#3624	—	2	4	no	—
481	#3624	—	2	4	no	—
482	C₂×#525	—	17	1	no	—
483	#2978	—	17	2	no	—
484	#2978	—	17	2	no	—
485	#2977	—	17	2	no	—
486	#2977	—	17	2	no	—
487	#2976	—	17	4	no	—
488	#2976	—	17	4	no	—
489	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
490	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
491	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
492	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
493	#2921	—	17	2	no	—
494	#2879	—	17	2	no	—
495	C₂×#407	—	17	1	no	—
496	C₂×#407	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
510	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
512	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
513	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
515	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
516	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
520	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
522	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
523	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
525	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
526	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
527	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
528	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
529	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
530	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
531	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
532	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
533	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
534	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
536	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
537	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
540	Dic₁₇	—	2	1	no	—
541	Dic₁₇	—	2	2	no	—
542	Dic₁₇	—	2	1	no	—
543	Dic₁₇	—	2	1	no	—
544	Dic₁₇	—	2	2	no	—
545	Dic₁₇	—	2	2	no	—
546	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	C₂²×#41	—	17	1	no	—
548	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
550	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
551	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
552	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
553	#525	—	17	1	no	—
554	#525	—	17	1	no	—
555	#525	—	17	2	no	—
556	#525	—	17	1	no	—
557	#525	—	17	1	no	—
558	#525	—	17	1	no	—
559	#525	—	17	1	no	—
560	#525	—	17	2	no	—
561	#525	—	17	2	no	—
562	#525	—	17	2	no	—
563	#525	—	17	1	no	—
564	#525	#595	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#123	—	17	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
568	C₂×#121	—	17	1	no	—
569	C₂×#121	—	17	1	no	—
570	C₂×#120	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
573	C₂×#117	—	17	1	no	—
574	#436	—	17	4	no	—
575	#436	—	17	4	no	—
576	#436	—	17	4	no	—
577	#436	—	17	4	no	—
578	#435	—	17	4	no	—
579	#435	—	17	4	no	—
580	#435	—	17	4	no	—
581	#435	—	17	4	no	—
582	#435	—	17	4	no	—
583	#435	—	17	4	no	—
584	#435	—	17	4	no	—
585	#435	—	17	4	no	—
586	C₈×D₄	—	17	4	no	—
587	C₈×D₄	—	17	4	no	—
588	C₈×D₄	—	17	4	no	—
589	C₈×D₄	—	17	4	no	—
590	#433	—	17	4	no	—
591	#433	—	17	4	no	—
592	#433	—	17	4	no	—
593	#433	—	17	4	no	—
594	#423	—	17	2	no	—
595	#423	—	17	2	no	—
596	#408	—	17	4	no	—
597	#408	—	17	4	no	—
598	#408	—	17	4	no	—
599	#408	—	17	4	no	—
600	#407	—	17	2	no	—
601	#407	—	17	2	no	—
602	#407	—	17	2	no	—
603	#407	—	17	1	no	—
604	#407	—	17	1	no	—
605	#407	—	17	1	no	—
606	#407	—	17	1	no	—
607	#407	—	17	2	no	—
608	#407	—	17	2	no	—
609	#407	—	17	2	no	—
610	#407	—	17	2	no	—
611	#407	—	17	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
616	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
617	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
618	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
620	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
621	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
625	D₁₇	—	2	2	no	—
626	D₁₇	—	2	2	no	—
627	D₁₇	—	4	1	no	—
628	D₁₇	—	4	1	no	—
629	D₁₇	—	4	2	no	—
630	C₂⁵	—	17	1	no	—
631	C₂×#41	—	17	1	no	—
632	C₂×#41	—	17	2	no	—
633	C₂×#41	—	17	1	no	—
634	C₂×#41	—	17	2	no	—
635	C₂×#41	—	17	1	no	—
636	C₂×#41	—	68	4	no	—
637	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
658	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
659	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
664	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
665	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
666	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
667	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
668	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
670	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
671	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
672	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
673	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
674	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
675	#123	—	17	2	no	—
676	#123	—	17	2	no	—
677	#123	—	17	2	no	—
678	#123	—	17	2	no	—
679	#123	—	17	2	no	—
680	#123	—	17	2	no	—
681	#123	—	17	2	no	—
682	#123	C₂×#595	1	2	yes	—
683	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
694	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
695	#121	—	17	1	no	—
696	#121	—	17	1	no	—
697	#121	—	17	2	no	—
698	#121	—	17	2	no	—
699	#121	—	17	1	no	—
700	#121	—	17	1	no	—
701	#121	—	17	1	no	—
702	#121	—	17	1	no	—
703	#121	—	17	2	no	—
704	#121	—	17	2	no	—
705	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
706	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
707	#120	—	17	2	no	—
708	#120	—	17	2	no	—
709	#120	—	17	2	no	—
710	#120	—	17	2	no	—
711	#120	—	17	2	no	—
712	#120	—	17	2	no	—
713	#120	—	17	2	no	—
714	#120	C₂×#595	1	2	yes	—
715	C₄×D₄	—	17	2	no	—
716	C₄×D₄	—	17	2	no	—
717	C₄×D₄	—	17	2	no	—
718	C₄×D₄	—	17	2	no	—
719	C₄×D₄	—	17	2	no	—
720	C₄×D₄	—	17	2	no	—
721	C₄×D₄	—	17	2	no	—
722	C₄×D₄	—	17	2	no	—
723	C₄×D₄	—	17	2	no	—
724	C₄×D₄	—	17	2	no	—
725	C₄×D₄	—	17	2	no	—
726	C₄×D₄	—	17	2	no	—
727	C₄×D₄	—	17	2	no	—
728	C₄×D₄	—	17	2	no	—
729	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
730	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
731	#117	—	17	1	no	—
732	#117	—	17	1	no	—
733	#117	—	17	1	no	—
734	#117	—	17	2	no	—
735	#117	—	17	2	no	—
736	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
748	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
749	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
750	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
767	#97	—	17	4	no	—
768	#97	—	17	4	no	—
769	C₄×C₈	—	17	4	no	—
770	C₄×C₈	—	17	4	no	—
771	C₁₇	#60231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
772	C₂⁴	—	17	1	no	—
773	C₂⁴	—	17	1	no	—
774	C₂⁴	—	17	1	no	—
775	C₂⁴	—	17	1	no	—
776	C₂⁴	—	17	2	no	—
777	C₂⁴	—	17	1	no	—
778	C₂⁴	—	17	1	no	—
779	C₂⁴	—	68	2	no	—
780	C₂⁴	—	68	2	no	—
781	C₂⁴	—	68	2	no	—
782	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
783	#41	—	4	2	no	—
784	#41	—	68	2	no	—
785	#41	—	68	4	no	—
786	#41	—	68	2	no	—
787	#41	—	68	2	no	—
788	#41	—	68	2	no	—
789	#41	—	68	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
793	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	—	17	2	no	—
795	C₂×D₄	—	17	2	no	—
796	C₂×D₄	—	17	2	no	—
797	C₂×D₄	—	17	2	no	—
798	C₂×D₄	—	17	2	no	—
799	C₂×D₄	—	17	2	no	—
800	C₂×D₄	—	17	2	no	—
801	C₂×D₄	—	17	2	no	—
802	C₂×D₄	—	17	2	no	—
803	C₂×D₄	—	17	2	no	—
804	C₂×D₄	—	17	1	no	—
805	C₂×D₄	—	68	2	no	—
806	C₂×D₄	—	68	4	no	—
807	C₂×D₄	—	68	4	no	—
808	C₂×D₄	—	68	4	no	—
809	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
857	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
864	M₁₆	—	34	4	no	—
865	M₁₆	—	34	4	no	—
866	M₁₆	—	34	4	no	—
867	M₁₆	—	34	4	no	—
868	M₁₆	—	68	4	no	—
869	M₁₆	—	68	4	no	—
870	M₁₆	—	68	4	no	—
871	M₁₆	—	68	4	no	—
872	C₂×C₈	—	17	4	no	—
873	C₂×C₈	—	17	4	no	—
874	C₂×C₈	—	17	4	no	—
875	C₂×C₈	—	17	4	no	—
876	C₂×C₈	—	68	4	no	—
877	C₂×C₈	—	68	4	no	—
878	C₂×C₈	—	68	4	no	—
879	C₂×C₈	—	68	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
914	C₄²	—	17	2	no	—
915	C₄²	—	17	2	no	—
916	C₄²	—	17	2	no	—
917	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	17	1	no	—
922	C₂³	—	17	1	no	—
923	C₂³	—	17	1	no	—
924	C₂³	—	17	1	no	—
925	C₂³	—	17	2	no	—
926	C₂³	—	34	2	no	—
927	C₂³	—	34	2	no	—
928	C₂³	—	34	2	no	—
929	C₂³	—	34	2	no	—
930	C₂³	—	34	2	no	—
931	C₂³	—	34	2	no	—
932	C₂³	—	34	4	no	—
933	C₂³	—	34	2	no	—
934	C₂³	—	34	2	no	—
935	C₂³	—	68	1	no	—
936	C₂³	—	68	1	no	—
937	C₂³	—	68	1	no	—
938	C₂³	—	68	1	no	—
939	C₂³	—	68	1	no	—
940	C₂³	—	68	1	no	—
941	C₂³	—	68	1	no	—
942	C₂³	—	68	1	no	—
943	C₂³	—	68	1	no	—
944	C₂³	—	68	1	no	—
945	C₂³	—	68	2	no	—
946	C₂³	—	68	2	no	—
947	C₂³	—	68	16	no	—
948	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
950	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	68	1	no	—
954	Q₈	—	68	2	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	34	4	no	—
960	D₄	—	34	4	no	—
961	D₄	—	34	4	no	—
962	D₄	—	68	1	no	—
963	D₄	—	68	2	no	—
964	D₄	—	68	2	no	—
965	D₄	—	68	2	no	—
966	D₄	—	68	2	no	—
967	D₄	—	68	2	no	—
968	D₄	—	68	2	no	—
969	D₄	—	68	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	17	1	no	—
978	C₂×C₄	—	17	4	no	—
979	C₂×C₄	—	17	2	no	—
980	C₂×C₄	—	17	2	no	—
981	C₂×C₄	—	17	1	no	—
982	C₂×C₄	—	17	1	no	—
983	C₂×C₄	—	17	2	no	—
984	C₂×C₄	—	17	1	no	—
985	C₂×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂×C₄	—	34	2	no	—
987	C₂×C₄	—	34	2	no	—
988	C₂×C₄	—	34	2	no	—
989	C₂×C₄	—	34	2	no	—
990	C₂×C₄	—	34	2	no	—
991	C₂×C₄	—	34	2	no	—
992	C₂×C₄	—	34	2	no	—
993	C₂×C₄	—	34	4	no	—
994	C₂×C₄	—	34	2	no	—
995	C₂×C₄	—	34	2	no	—
996	C₂×C₄	—	34	2	no	—
997	C₂×C₄	—	34	2	no	—
998	C₂×C₄	—	34	2	no	—
999	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1014	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	34	4	no	—
1022	C₈	—	34	4	no	—
1023	C₈	—	34	4	no	—
1024	C₈	—	34	4	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	4	4	no	—
1037	C₂²	—	17	2	no	—
1038	C₂²	—	17	2	no	—
1039	C₂²	—	34	1	no	—
1040	C₂²	—	34	1	no	—
1041	C₂²	—	34	1	no	—
1042	C₂²	—	34	1	no	—
1043	C₂²	—	34	1	no	—
1044	C₂²	—	34	1	no	—
1045	C₂²	—	34	2	no	—
1046	C₂²	—	34	2	no	—
1047	C₂²	—	34	1	no	—
1048	C₂²	—	34	1	no	—
1049	C₂²	—	34	2	no	—
1050	C₂²	—	34	1	no	—
1051	C₂²	—	34	1	no	—
1052	C₂²	—	68	4	no	—
1053	C₂²	—	68	4	no	—
1054	C₂²	—	68	4	no	—
1055	C₂²	—	68	4	no	—
1056	C₂²	—	68	4	no	—
1057	C₂²	—	68	4	no	—
1058	C₂²	—	136	4	no	—
1059	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	17	2	no	—
1068	C₄	—	34	1	no	—
1069	C₄	—	34	1	no	—
1070	C₄	—	34	1	no	—
1071	C₄	—	34	2	no	—
1072	C₄	—	34	2	no	—
1073	C₄	—	34	2	no	—
1074	C₄	#11763876	1	2	yes	—
1075	C₂	—	2	2	no	—
1076	C₂	—	4	1	no	—
1077	C₂	—	4	1	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	34	2	no	—
1080	C₂	—	34	2	no	—
1081	C₂	—	68	1	no	—
1082	C₂	—	68	1	no	—
1083	C₂	—	68	2	no	—
1084	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	D₁₇⋊#568	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₂×#11763888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#525	C₄
prime radical	D₁₇×#525	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#525	#595
hypocenter	C₁₇	#60231
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545663	C₂	semidirect
2. #14545661	C₂	semidirect
3. #14545659	C₂	semidirect
4. #14545657	C₂	semidirect
5. #14545652	C₂	semidirect
6. #14545650	C₂	semidirect
7. #14545525	C₂	semidirect
8. #14545523	C₂	semidirect
9. #14545523	C₂	semidirect
10. D₄×#63243	C₂	semidirect
11. #14545465	C₂	semidirect
12. #14545369	C₂	semidirect
13. C₂×#11763780	C₂	semidirect
14. D₁₇⋊#407	C₂	semidirect
17. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
19. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
20. #11763844	C₂²	semidirect
21. #11763843	C₂²	semidirect
22. #11763842	C₂²	semidirect
23. #11763842	C₂²	semidirect
24. #11763841	C₂²	semidirect
25. #11763841	C₂²	semidirect
26. #11763840	C₂²	semidirect
27. #11763840	C₂²	semidirect
28. #11763839	C₂²	semidirect
29. #11763839	C₂²	semidirect
30. #11763838	C₂²	semidirect
31. #11763838	C₂²	semidirect
32. #11763837	C₂²	semidirect
33. #11763836	C₂²	semidirect
34. #11763836	C₂²	semidirect
35. D₄×#3624	C₂²	semidirect
36. #11763834	C₂²	semidirect
37. #11763834	C₂²	semidirect
38. #11763833	C₂²	semidirect
39. #11763833	C₂²	semidirect
40. #11763814	C₂²	semidirect
41. #11763813	C₂²	semidirect
42. #11763784	C₂²	semidirect
43. #11763783	C₂²	semidirect
44. #11763782	C₂²	semidirect
45. #11763782	C₂²	semidirect
46. #11763781	C₂²	semidirect
53. #11763780	C₂²	semidirect
54. #11763780	C₂²	semidirect
55. #11763780	C₂²	semidirect
56. #11763780	C₂²	semidirect
57. #11763779	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
59. #11763777	C₂²	semidirect
60. #11763777	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
62. C₄×#63243	C₂²	semidirect
63. C₄×#63243	C₂²	semidirect
117. C₂×#63247	C₂³	semidirect
119. C₂²×#3624	C₂³	semidirect
129. C₂×#63243	C₂³	semidirect
131. C₂×#63242	C₂³	semidirect
210. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
211. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
212. #10587544	C₂³	semidirect
213. #10587544	C₂³	semidirect
220. #10587543	C₂³	semidirect
221. #10587543	C₂³	semidirect
222. #10587542	C₂³	semidirect
223. #10587542	C₂³	semidirect
224. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
225. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
226. C₄×#3624	C₂³	semidirect
227. C₄×#3624	C₂³	semidirect
771. C₁₇	#60231	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545663	2
#14545661	2
#14545659	2
#14545657	2
#14545652	2
#14545650	2
#14545525	2
#14545523	2
D₄×#63243	2
#14545465	2
#14545369	2
C₂×#11763780	2
D₁₇⋊#407	2
D₁₇×#525	2
#60231	17