Subgroups — #17980108

Order 4352.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14545478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14545477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14545375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14545374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763844	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763842	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763841	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763841	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763841	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763840	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763840	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763839	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763839	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763838	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763837	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763837	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763836	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763836	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763836	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763833	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763833	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763832	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763831	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763828	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763827	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763816	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763816	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763784	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763783	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763783	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763782	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763781	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763781	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763780	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763780	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763780	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763780	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763779	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11763322	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763322	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763321	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#11763320	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#11763319	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11763319	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11763318	C₄	1	2	yes	—
81	#11763318	C₄	1	2	yes	—
82	#11763317	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763316	C₄	1	1	yes	characteristic
84	#11763315	C₂²	1	2	yes	—
85	#123×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
89	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
90	#120×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#10587680	—	4	4	no	—
130	#10587678	—	4	4	no	—
131	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#63242	—	4	4	no	—
136	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#10587639	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
222	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
234	#10587543	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#10587543	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#10587542	C₂³	1	4	yes	complemented
237	#10587542	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
241	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#63256	—	2	4	no	—
283	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
284	#63254	—	2	4	no	—
285	#63254	—	4	4	no	—
286	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
287	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
288	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
289	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
290	#63252	—	4	2	no	—
291	#63252	—	4	4	no	—
292	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#63247	—	4	4	no	—
333	#63247	—	4	4	no	—
334	C₂×#3624	—	4	2	no	—
335	C₂×#3624	—	4	2	no	—
336	C₂×#3624	—	4	4	no	—
337	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
343	#63243	—	2	4	no	—
344	#63243	—	2	4	no	—
345	#63243	—	4	4	no	—
346	#63242	—	2	4	no	—
347	#63242	—	2	4	no	—
348	#63242	—	4	2	no	—
349	#63242	—	4	2	no	—
350	#63242	—	4	4	no	—
351	#63242	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#60233	—	17	1	no	maximal, Sylow
391	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
419	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	complemented
420	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
426	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
427	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
429	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	D₆₈	—	2	4	no	—
466	D₆₈	—	2	4	no	—
467	D₆₈	—	2	4	no	—
468	D₆₈	—	2	2	no	—
469	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
470	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
471	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
472	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
473	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
478	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
479	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
481	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
482	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
483	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
484	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
485	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
486	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
487	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
488	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
489	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
490	Dic₃₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃₄	—	4	2	no	—
492	#3624	—	2	2	no	—
493	#3624	—	2	2	no	—
494	#3624	—	2	2	no	—
495	#3624	—	2	2	no	—
496	#3624	—	2	4	no	—
497	#3624	—	2	4	no	—
498	C₂×#525	—	17	1	no	—
499	#2977	—	17	4	no	—
500	#2976	—	17	4	no	—
501	#2974	—	17	2	no	—
502	#2974	—	17	2	no	—
503	#2973	—	17	2	no	—
504	#2972	—	17	2	no	—
505	#2933	—	17	2	no	—
506	#2933	—	17	2	no	—
507	#2929	—	17	2	no	—
508	#2929	—	17	2	no	—
509	#2924	—	17	1	no	—
510	#2924	—	17	1	no	—
511	#2880	—	17	1	no	—
512	#2880	—	17	1	no	—
513	C₂×#407	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
528	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
530	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
533	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
534	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
535	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
538	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
542	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
543	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
544	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
545	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
546	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
547	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
548	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
549	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
550	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
551	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
558	Dic₁₇	—	2	2	no	—
559	Dic₁₇	—	2	1	no	—
560	Dic₁₇	—	2	1	no	—
561	Dic₁₇	—	2	1	no	—
562	Dic₁₇	—	2	2	no	—
563	Dic₁₇	—	2	2	no	—
564	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₂²×#41	—	17	1	no	—
566	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×#131	—	17	2	no	—
568	C₂×#131	—	17	2	no	—
569	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
570	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
571	#525	—	17	1	no	—
572	#525	—	17	1	no	—
573	#525	—	17	2	no	—
574	#525	—	17	1	no	—
575	#525	—	17	1	no	—
576	#525	—	17	1	no	—
577	#525	—	17	1	no	—
578	#525	—	17	2	no	—
579	#525	—	17	2	no	—
580	#525	—	17	2	no	—
581	#525	—	17	1	no	—
582	#525	#595	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#123	—	17	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
586	C₂×#121	—	17	1	no	—
587	C₂×#121	—	17	1	no	—
588	C₂×#120	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂×#117	—	17	1	no	—
592	#436	—	17	4	no	—
593	#436	—	17	4	no	—
594	#435	—	17	4	no	—
595	#435	—	17	4	no	—
596	#435	—	17	4	no	—
597	#435	—	17	4	no	—
598	#435	—	17	4	no	—
599	#435	—	17	4	no	—
600	#435	—	17	4	no	—
601	#435	—	17	4	no	—
602	C₈×D₄	—	17	4	no	—
603	C₈×D₄	—	17	4	no	—
604	C₈×D₄	—	17	4	no	—
605	C₈×D₄	—	17	4	no	—
606	C₈×D₄	—	17	4	no	—
607	C₈×D₄	—	17	4	no	—
608	#433	—	17	4	no	—
609	#433	—	17	4	no	—
610	#432	—	17	2	no	—
611	#432	—	17	2	no	—
612	#431	—	17	2	no	—
613	#431	—	17	2	no	—
614	#424	—	17	2	no	—
615	#424	—	17	2	no	—
616	#408	—	17	4	no	—
617	#408	—	17	2	no	—
618	#408	—	17	4	no	—
619	#408	—	17	2	no	—
620	#407	—	17	1	no	—
621	#407	—	17	1	no	—
622	#407	—	17	2	no	—
623	#407	—	17	2	no	—
624	#407	—	17	2	no	—
625	#407	—	17	2	no	—
626	#407	—	17	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
640	#405	—	17	2	no	—
641	#405	—	17	2	no	—
642	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
643	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
644	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
645	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
646	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
649	D₁₇	—	2	2	no	—
650	D₁₇	—	2	2	no	—
651	D₁₇	—	2	2	no	—
652	D₁₇	—	2	2	no	—
653	D₁₇	—	4	2	no	—
654	C₂⁵	—	17	1	no	—
655	C₂×#41	—	17	1	no	—
656	C₂×#41	—	17	1	no	—
657	C₂×#41	—	17	2	no	—
658	C₂×#41	—	17	2	no	—
659	C₂×#41	—	17	1	no	—
660	C₂×#41	—	68	4	no	—
661	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
682	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
683	#131	—	68	4	no	—
684	#131	—	68	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
688	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
689	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
690	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
691	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
696	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
697	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
700	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
701	#123	—	17	2	no	—
702	#123	—	17	2	no	—
703	#123	—	17	2	no	—
704	#123	—	17	2	no	—
705	#123	—	17	2	no	—
706	#123	—	17	2	no	—
707	#123	—	17	2	no	—
708	#123	C₂×#595	1	2	yes	—
709	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
720	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
721	#121	—	17	1	no	—
722	#121	—	17	1	no	—
723	#121	—	17	2	no	—
724	#121	—	17	2	no	—
725	#121	—	17	1	no	—
726	#121	—	17	1	no	—
727	#121	—	17	1	no	—
728	#121	—	17	1	no	—
729	#121	—	17	2	no	—
730	#121	—	17	2	no	—
731	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
732	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
733	#120	—	17	2	no	—
734	#120	—	17	2	no	—
735	#120	—	17	2	no	—
736	#120	—	17	2	no	—
737	#120	—	17	2	no	—
738	#120	—	17	2	no	—
739	#120	—	17	2	no	—
740	#120	C₂×#595	1	2	yes	—
741	C₄×D₄	—	17	2	no	—
742	C₄×D₄	—	17	2	no	—
743	C₄×D₄	—	17	2	no	—
744	C₄×D₄	—	17	2	no	—
745	C₄×D₄	—	17	2	no	—
746	C₄×D₄	—	17	2	no	—
747	C₄×D₄	—	17	2	no	—
748	C₄×D₄	—	17	2	no	—
749	C₄×D₄	—	17	2	no	—
750	C₄×D₄	—	17	2	no	—
751	C₄×D₄	—	17	2	no	—
752	C₄×D₄	—	17	2	no	—
753	C₄×D₄	—	17	2	no	—
754	C₄×D₄	—	17	2	no	—
755	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
756	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
757	#117	—	17	1	no	—
758	#117	—	17	1	no	—
759	#117	—	17	1	no	—
760	#117	—	17	2	no	—
761	#117	—	17	2	no	—
762	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
774	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
775	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
776	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
797	#97	—	17	4	no	—
798	#97	—	17	4	no	—
799	C₄×C₈	—	17	4	no	—
800	C₄×C₈	—	17	4	no	—
801	C₁₇	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	C₂⁴	—	17	1	no	—
803	C₂⁴	—	17	1	no	—
804	C₂⁴	—	17	1	no	—
805	C₂⁴	—	17	1	no	—
806	C₂⁴	—	17	1	no	—
807	C₂⁴	—	17	1	no	—
808	C₂⁴	—	17	2	no	—
809	C₂⁴	—	34	4	no	—
810	C₂⁴	—	68	2	no	—
811	C₂⁴	—	68	2	no	—
812	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
813	#41	—	4	2	no	—
814	#41	—	34	4	no	—
815	#41	—	34	4	no	—
816	#41	—	68	2	no	—
817	#41	—	68	4	no	—
818	#41	—	68	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
822	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	—	17	2	no	—
824	C₂×D₄	—	17	2	no	—
825	C₂×D₄	—	17	2	no	—
826	C₂×D₄	—	17	2	no	—
827	C₂×D₄	—	17	2	no	—
828	C₂×D₄	—	17	2	no	—
829	C₂×D₄	—	17	2	no	—
830	C₂×D₄	—	17	2	no	—
831	C₂×D₄	—	17	2	no	—
832	C₂×D₄	—	17	2	no	—
833	C₂×D₄	—	17	1	no	—
834	C₂×D₄	—	34	8	no	—
835	C₂×D₄	—	68	2	no	—
836	C₂×D₄	—	68	4	no	—
837	C₂×D₄	—	68	4	no	—
838	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
839	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
892	M₁₆	—	34	4	no	—
893	M₁₆	—	34	4	no	—
894	M₁₆	—	68	4	no	—
895	M₁₆	—	68	4	no	—
896	M₁₆	—	68	4	no	—
897	C₂×C₈	—	17	2	no	—
898	C₂×C₈	—	17	2	no	—
899	C₂×C₈	—	17	4	no	—
900	C₂×C₈	—	17	4	no	—
901	C₂×C₈	—	17	2	no	—
902	C₂×C₈	—	17	2	no	—
903	C₂×C₈	—	34	4	no	—
904	C₂×C₈	—	34	4	no	—
905	C₂×C₈	—	68	2	no	—
906	C₂×C₈	—	68	2	no	—
907	C₂×C₈	—	68	4	no	—
908	C₂×C₈	—	68	4	no	—
909	C₂×C₈	—	68	2	no	—
910	C₂×C₈	—	68	2	no	—
911	C₂×C₈	—	68	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
922	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
946	C₄²	—	17	2	no	—
947	C₄²	—	17	2	no	—
948	C₄²	—	17	2	no	—
949	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	17	1	no	—
954	C₂³	—	17	1	no	—
955	C₂³	—	17	1	no	—
956	C₂³	—	17	1	no	—
957	C₂³	—	17	4	no	—
958	C₂³	—	17	2	no	—
959	C₂³	—	34	2	no	—
960	C₂³	—	34	2	no	—
961	C₂³	—	34	2	no	—
962	C₂³	—	34	2	no	—
963	C₂³	—	34	2	no	—
964	C₂³	—	34	2	no	—
965	C₂³	—	34	2	no	—
966	C₂³	—	34	2	no	—
967	C₂³	—	34	2	no	—
968	C₂³	—	34	2	no	—
969	C₂³	—	34	4	no	—
970	C₂³	—	34	2	no	—
971	C₂³	—	68	1	no	—
972	C₂³	—	68	1	no	—
973	C₂³	—	68	1	no	—
974	C₂³	—	68	1	no	—
975	C₂³	—	68	1	no	—
976	C₂³	—	68	1	no	—
977	C₂³	—	68	2	no	—
978	C₂³	—	68	2	no	—
979	C₂³	—	68	16	no	—
980	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
982	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	34	2	no	—
986	Q₈	—	68	2	no	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	34	4	no	—
992	D₄	—	34	4	no	—
993	D₄	—	34	4	no	—
994	D₄	—	34	4	no	—
995	D₄	—	34	4	no	—
996	D₄	—	34	4	no	—
997	D₄	—	34	4	no	—
998	D₄	—	34	2	no	—
999	D₄	—	68	2	no	—
1000	D₄	—	68	2	no	—
1001	D₄	—	68	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1044	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	34	2	no	—
1052	C₈	—	34	2	no	—
1053	C₈	—	34	2	no	—
1054	C₈	—	34	2	no	—
1055	C₈	—	34	4	no	—
1056	C₈	—	34	4	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	17	2	no	—
1070	C₂²	—	17	2	no	—
1071	C₂²	—	17	2	no	—
1072	C₂²	—	17	2	no	—
1073	C₂²	—	34	8	no	—
1074	C₂²	—	34	1	no	—
1075	C₂²	—	34	1	no	—
1076	C₂²	—	34	1	no	—
1077	C₂²	—	34	1	no	—
1078	C₂²	—	34	1	no	—
1079	C₂²	—	34	1	no	—
1080	C₂²	—	34	1	no	—
1081	C₂²	—	34	1	no	—
1082	C₂²	—	34	2	no	—
1083	C₂²	—	34	2	no	—
1084	C₂²	—	34	2	no	—
1085	C₂²	—	68	4	no	—
1086	C₂²	—	68	4	no	—
1087	C₂²	—	68	4	no	—
1088	C₂²	—	68	4	no	—
1089	C₂²	—	68	4	no	—
1090	C₂²	—	136	4	no	—
1091	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
1092	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	17	2	no	—
1100	C₄	—	34	1	no	—
1101	C₄	—	34	1	no	—
1102	C₄	—	34	1	no	—
1103	C₄	—	34	2	no	—
1104	C₄	—	34	2	no	—
1105	C₄	—	34	2	no	—
1106	C₄	#11763876	1	2	yes	—
1107	C₂	—	2	2	no	—
1108	C₂	—	4	1	no	—
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	34	2	no	—
1112	C₂	—	34	2	no	—
1113	C₂	—	34	2	no	—
1114	C₂	—	34	2	no	—
1115	C₂	—	68	2	no	—
1116	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	D₁₇⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#525	C₄
prime radical	D₁₇×#525	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#525	#595
hypocenter	C₁₇	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545658	C₂	semidirect
2. #14545650	C₂	semidirect
3. #14545642	C₂	semidirect
4. #14545641	C₂	semidirect
5. #14545636	C₂	semidirect
6. #14545632	C₂	semidirect
7. #14545519	C₂	semidirect
8. #14545515	C₂	semidirect
9. #14545500	C₂	semidirect
10. #14545498	C₂	semidirect
11. #14545478	C₂	semidirect
12. #14545477	C₂	semidirect
13. #14545375	C₂	semidirect
14. #14545374	C₂	semidirect
15. D₁₇⋊#407	C₂	semidirect
16. C₂×#11763777	C₂	semidirect
18. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
20. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63242	C₂²	semidirect
22. #11763844	C₂²	semidirect
23. #11763842	C₂²	semidirect
24. #11763841	C₂²	semidirect
25. #11763841	C₂²	semidirect
26. #11763841	C₂²	semidirect
27. #11763840	C₂²	semidirect
28. #11763840	C₂²	semidirect
29. #11763839	C₂²	semidirect
30. #11763839	C₂²	semidirect
31. #11763838	C₂²	semidirect
32. #11763837	C₂²	semidirect
33. #11763837	C₂²	semidirect
34. #11763836	C₂²	semidirect
35. #11763836	C₂²	semidirect
36. #11763836	C₂²	semidirect
37. D₄×#3624	C₂²	semidirect
38. #11763833	C₂²	semidirect
39. #11763833	C₂²	semidirect
40. #11763832	C₂²	semidirect
41. #11763831	C₂²	semidirect
42. #11763828	C₂²	semidirect
43. #11763827	C₂²	semidirect
44. #11763816	C₂²	semidirect
45. #11763816	C₂²	semidirect
46. #11763784	C₂²	semidirect
47. #11763783	C₂²	semidirect
48. #11763783	C₂²	semidirect
49. #11763782	C₂²	semidirect
51. #11763781	C₂²	semidirect
54. #11763780	C₂²	semidirect
55. #11763780	C₂²	semidirect
56. #11763779	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
65. #11763777	C₂²	semidirect
66. #11763777	C₂²	semidirect
67. #11763777	C₂²	semidirect
68. #11763777	C₂²	semidirect
69. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
70. #11763774	C₂²	semidirect
71. #11763774	C₂²	semidirect
125. C₂×#63247	C₂³	semidirect
128. C₂²×#3624	C₂³	semidirect
134. C₂×#63243	C₂³	semidirect
141. C₂×#63242	C₂³	semidirect
221. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
222. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
223. #10587544	C₂³	semidirect
224. #10587544	C₂³	semidirect
234. #10587543	C₂³	semidirect
235. #10587543	C₂³	semidirect
236. #10587542	C₂³	semidirect
237. #10587542	C₂³	semidirect
238. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
239. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
240. C₄×#3624	C₂³	semidirect
241. C₄×#3624	C₂³	semidirect
419. C₂²×D₁₇	#131	semidirect
801. C₁₇	#60233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545658	2
#14545650	2
#14545642	2
#14545641	2
#14545636	2
#14545632	2
#14545519	2
#14545515	2
#14545500	2
#14545498	2
#14545478	2
#14545477	2
#14545375	2
#14545374	2
D₁₇⋊#407	2
C₂×#11763777	2
D₁₇×#525	2
#60233	17