Subgroups — #17980135

Order 4352.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14545507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14545372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#10587678	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763844	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763844	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763843	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763843	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763842	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763841	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763838	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11763837	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763837	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763836	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763830	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763829	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763826	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763825	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763825	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763812	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763783	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763782	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763782	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763780	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763779	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763354	C₄	1	2	yes	—
52	#11763354	C₄	1	2	yes	—
53	#11763354	C₄	1	2	yes	—
54	#11763354	C₄	1	2	yes	—
55	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63254	—	4	8	no	—
79	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587678	—	4	16	no	—
91	C₂×#63243	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#63242	C₂³	1	8	yes	—
93	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#10587567	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587567	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
156	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
158	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
159	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#63254	—	2	16	no	—
215	#63254	—	4	8	no	—
216	#63254	—	4	8	no	—
217	#63254	—	4	8	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#63247	—	2	8	no	—
228	#63247	—	4	8	no	—
229	C₂×#3624	—	2	8	no	—
230	C₂×#3624	—	4	8	no	—
231	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
235	#63243	—	4	8	no	—
236	#63242	—	4	8	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#60236	—	17	1	no	maximal, Sylow
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
283	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	D₆₈	—	2	4	no	—
329	D₆₈	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
332	Dic₃₄	—	2	8	no	—
333	Dic₃₄	—	4	4	no	—
334	#3624	—	2	4	no	—
335	#3624	—	2	4	no	—
336	#3624	—	2	4	no	—
337	#3624	—	2	4	no	—
338	C₂×#532	—	17	1	no	—
339	#2981	—	17	4	no	—
340	#2979	—	17	4	no	—
341	#2975	—	17	1	no	—
342	#2975	—	17	1	no	—
343	#2974	—	17	4	no	—
344	#2972	—	17	1	no	—
345	#2972	—	17	1	no	—
346	#2935	—	17	4	no	—
347	#2931	—	17	4	no	—
348	#2920	—	17	1	no	—
349	C₂×#431	—	17	1	no	—
350	#2880	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
375	Dic₁₇	—	2	4	no	—
376	Dic₁₇	—	2	1	no	—
377	Dic₁₇	—	2	1	no	—
378	Dic₁₇	—	2	1	no	—
379	Dic₁₇	—	2	1	no	—
380	Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
382	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
383	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂²×#41	—	17	2	no	—
385	C₂×#131	—	17	8	no	—
386	#532	—	17	2	no	—
387	#532	—	17	2	no	—
388	#532	—	17	2	no	—
389	#532	—	17	2	no	—
390	#532	—	17	2	no	—
391	#532	—	17	2	no	—
392	#532	—	17	2	no	—
393	#532	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂×#127	—	17	1	no	—
396	C₂×#124	—	17	2	no	—
397	C₂×#121	—	17	2	no	—
398	C₂×#121	—	17	1	no	—
399	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
404	#436	—	17	8	no	—
405	#436	—	17	4	no	—
406	#436	—	17	4	no	—
407	#436	—	17	4	no	—
408	#436	—	17	4	no	—
409	#435	—	17	8	no	—
410	#435	—	17	8	no	—
411	C₈×D₄	—	17	4	no	—
412	C₈×D₄	—	17	8	no	—
413	C₈×D₄	—	17	4	no	—
414	C₈×D₄	—	17	4	no	—
415	C₈×D₄	—	17	4	no	—
416	#432	—	17	2	no	—
417	#432	—	17	2	no	—
418	#431	—	17	1	no	—
419	#431	—	17	2	no	—
420	#431	—	17	1	no	—
421	#431	—	17	2	no	—
422	#431	—	17	2	no	—
423	#431	—	17	1	no	—
424	#431	—	17	1	no	—
425	#431	—	17	2	no	—
426	#423	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
428	#408	—	17	8	no	—
429	#408	—	17	8	no	—
430	#408	—	17	8	no	—
431	#407	—	17	2	no	—
432	#407	—	17	4	no	—
433	#407	—	17	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
437	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
439	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
446	D₁₇	—	4	4	no	—
447	C₂×#41	—	17	4	no	—
448	C₂×#41	—	17	4	no	—
449	C₂×#41	—	17	4	no	—
450	C₂×#41	—	17	4	no	—
451	C₂×#41	—	68	8	no	—
452	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
464	#131	—	68	16	no	—
465	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
467	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
468	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
470	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
475	#127	—	17	2	no	—
476	#127	—	17	2	no	—
477	#127	—	17	2	no	—
478	#127	—	17	2	no	—
479	#124	—	17	4	no	—
480	#124	—	17	4	no	—
481	#124	—	17	4	no	—
482	#124	—	17	4	no	—
483	#121	—	17	4	no	—
484	#121	—	17	4	no	—
485	#121	—	17	4	no	—
486	#121	—	17	4	no	—
487	#121	—	17	2	no	—
488	#121	—	17	2	no	—
489	#121	—	17	2	no	—
490	#121	—	17	2	no	—
491	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
492	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
493	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
494	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
495	C₄×D₄	—	17	2	no	—
496	C₄×D₄	—	17	2	no	—
497	C₄×D₄	—	17	2	no	—
498	C₄×D₄	—	17	2	no	—
499	C₄×D₄	—	17	2	no	—
500	C₄×D₄	—	17	2	no	—
501	C₄×D₄	—	17	2	no	—
502	C₄×D₄	—	17	2	no	—
503	C₄×D₄	—	17	4	no	—
504	C₄×D₄	—	17	4	no	—
505	C₄×D₄	—	17	4	no	—
506	C₄×D₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
526	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
528	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
542	#97	—	17	4	no	—
543	C₄×C₈	—	17	2	no	—
544	C₄×C₈	—	17	4	no	—
545	C₄×C₈	—	17	2	no	—
546	C₄×C₈	—	17	2	no	—
547	C₄×C₈	—	17	2	no	—
548	C₁₇	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂⁴	—	17	2	no	—
550	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
552	#41	—	34	16	no	—
553	#41	—	68	8	no	—
554	#41	—	68	8	no	—
555	#41	—	68	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	17	4	no	—
562	C₂×D₄	—	17	4	no	—
563	C₂×D₄	—	17	4	no	—
564	C₂×D₄	—	17	4	no	—
565	C₂×D₄	—	17	4	no	—
566	C₂×D₄	—	17	4	no	—
567	C₂×D₄	—	17	2	no	—
568	C₂×D₄	—	17	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	4	no	—
570	C₂×D₄	—	68	4	no	—
571	C₂×D₄	—	68	4	no	—
572	C₂×D₄	—	68	4	no	—
573	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
576	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
599	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	34	8	no	—
607	M₁₆	—	68	8	no	—
608	M₁₆	—	68	8	no	—
609	C₂×C₈	—	17	4	no	—
610	C₂×C₈	—	17	4	no	—
611	C₂×C₈	—	17	4	no	—
612	C₂×C₈	—	17	4	no	—
613	C₂×C₈	—	34	8	no	—
614	C₂×C₈	—	68	8	no	—
615	C₂×C₈	—	68	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
629	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
630	C₄²	—	17	1	no	—
631	C₄²	—	17	1	no	—
632	C₄²	—	17	1	no	—
633	C₄²	—	17	1	no	—
634	C₄²	—	17	1	no	—
635	C₄²	—	17	1	no	—
636	C₄²	—	17	1	no	—
637	C₄²	—	17	1	no	—
638	C₄²	—	17	1	no	—
639	C₄²	—	17	1	no	—
640	C₄²	—	17	1	no	—
641	C₄²	—	17	1	no	—
642	C₄²	—	17	1	no	—
643	C₄²	—	17	1	no	—
644	C₄²	—	17	1	no	—
645	C₄²	—	17	1	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	17	4	no	—
653	C₂³	—	34	4	no	—
654	C₂³	—	68	2	no	—
655	C₂³	—	68	2	no	—
656	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
657	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	34	8	no	—
661	Q₈	—	68	4	no	—
662	D₄	—	2	8	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	4	4	no	—
666	D₄	—	34	8	no	—
667	D₄	—	34	8	no	—
668	D₄	—	34	8	no	—
669	D₄	—	34	4	no	—
670	D₄	—	34	4	no	—
671	D₄	—	68	4	no	—
672	D₄	—	68	4	no	—
673	D₄	—	68	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄	—	17	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	8	no	—
691	C₂×C₄	—	34	8	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	68	4	no	—
701	C₂×C₄	—	68	2	no	—
702	C₂×C₄	—	68	4	no	—
703	C₂×C₄	—	68	1	no	—
704	C₂×C₄	—	68	1	no	—
705	C₂×C₄	—	68	1	no	—
706	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	complemented
707	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	34	4	no	—
713	C₈	—	34	4	no	—
714	C₈	—	34	4	no	—
715	C₈	—	34	4	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	8	4	no	—
728	C₂²	—	34	4	no	—
729	C₂²	—	34	4	no	—
730	C₂²	—	34	4	no	—
731	C₂²	—	136	4	no	—
732	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	4	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	17	2	no	—
739	C₄	—	17	2	no	—
740	C₄	—	17	2	no	—
741	C₄	—	34	1	no	—
742	C₄	—	34	1	no	—
743	C₄	—	34	4	no	—
744	C₄	—	34	1	no	—
745	C₄	—	34	1	no	—
746	C₄	—	34	1	no	—
747	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
748	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	4	1	no	—
752	C₂	—	4	4	no	—
753	C₂	—	68	4	no	—
754	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂²×#10587678	1	1	yes	characteristic
756	C₂	D₁₇⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
prime radical	C₂×#11763354	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545674	C₂	semidirect
2. #14545664	C₂	semidirect
3. #14545649	C₂	semidirect
4. #14545646	C₂	semidirect
5. #14545643	C₂	semidirect
6. #14545634	C₂	semidirect
7. #14545631	C₂	semidirect
8. #14545526	C₂	semidirect
9. #14545507	C₂	semidirect
10. #14545460	C₂	semidirect
11. C₂×#11763825	C₂	semidirect
12. #14545372	C₂	semidirect
14. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
15. #11763844	C₂²	semidirect
16. #11763844	C₂²	semidirect
17. #11763843	C₂²	semidirect
18. #11763843	C₂²	semidirect
19. #11763842	C₂²	semidirect
20. #11763841	C₂²	semidirect
21. #11763838	C₂²	semidirect
22. #11763837	C₂²	semidirect
23. #11763837	C₂²	semidirect
24. #11763836	C₂²	semidirect
25. D₄×#3624	C₂²	semidirect
26. D₄×#3624	C₂²	semidirect
27. #11763830	C₂²	semidirect
29. #11763826	C₂²	semidirect
35. #11763825	C₂²	semidirect
36. #11763825	C₂²	semidirect
37. #11763812	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
39. #11763783	C₂²	semidirect
40. #11763782	C₂²	semidirect
41. #11763782	C₂²	semidirect
48. C₄×#63247	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
292. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
548. C₁₇	#60236	semidirect
706. C₂×C₄	#10587678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545674	2
#14545664	2
#14545649	2
#14545646	2
#14545643	2
#14545634	2
#14545631	2
#14545526	2
#14545507	2
#14545460	2
C₂×#11763825	2
#14545372	2
C₂×#11763354	2
#60236	17