Subgroups — C₂×#14545693 #17980207

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545693	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×Q₈×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763833	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11763833	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11763861	C₂²	1	16	yes	complemented
14	#11763860	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763859	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763858	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#11763858	C₂²	1	8	yes	complemented
18	Q₈×#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763833	C₂²	1	16	yes	—
20	#11763833	C₂²	1	16	yes	—
21	#11763826	C₂²	1	8	yes	—
22	#11763825	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763361	C₄	1	8	yes	—
42	#11763361	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#10587563	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₂×#3624	—	2	2	no	—
145	C₂×#3624	—	2	4	no	—
146	C₂×#3624	—	2	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	2	no	—
148	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×#2986	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	Dic₃₄	—	2	8	no	—
210	Dic₃₄	—	2	16	no	—
211	#3624	—	2	4	no	—
212	#3624	—	2	2	no	—
213	#3624	—	2	2	no	—
214	#3624	—	2	4	no	—
215	#3624	—	2	2	no	—
216	#3624	—	2	2	no	—
217	C₂×#533	—	17	1	no	—
218	#2986	—	17	16	no	—
219	C₂×#446	—	17	1	no	—
220	C₂×#446	—	17	1	no	—
221	C₂×#446	—	17	2	no	—
222	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₈×Q₈	—	17	2	no	—
225	C₂×#433	—	17	2	no	—
226	C₂×#433	—	17	2	no	—
227	C₂×#431	—	17	1	no	—
228	C₂×#431	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	#519	1	2	yes	—
246	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
247	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
249	#533	—	17	8	no	—
250	#533	—	17	8	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#125	—	17	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂×#117	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	#446	—	17	8	no	—
263	#446	—	17	8	no	—
264	#446	—	17	16	no	—
265	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
266	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
267	C₈×Q₈	—	17	16	no	—
268	#433	—	17	16	no	—
269	#433	—	17	16	no	—
270	#431	—	17	8	no	—
271	#431	—	17	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×#97	—	17	2	no	—
284	C₂×#97	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₁₇	#2986	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
309	#125	—	17	16	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
312	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	8	yes	—
313	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
319	#117	—	17	8	no	—
320	#117	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
343	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
347	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
351	#97	—	17	8	no	—
352	#97	—	17	8	no	—
353	C₄×C₈	—	17	8	no	—
354	C₄×C₈	—	17	4	no	—
355	C₄×C₈	—	17	4	no	—
356	C₄×C₈	—	17	8	no	—
357	C₄×C₈	—	17	8	no	—
358	C₁₇	C₂×#2986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	17	4	no	—
385	C₂×C₈	—	17	2	no	—
386	C₂×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₈	—	17	4	no	—
388	C₂×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	4	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	4	no	—
410	C₄²	—	17	4	no	—
411	C₄²	—	17	2	no	—
412	C₄²	—	17	2	no	—
413	C₄²	—	17	4	no	—
414	C₄²	—	17	4	no	—
415	C₄²	—	17	4	no	—
416	C₄²	—	17	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	8	no	—
423	Q₈	—	34	16	no	—
424	Q₈	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	8	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
452	C₈	—	34	4	no	—
453	C₈	—	34	2	no	—
454	C₈	—	34	2	no	—
455	C₈	—	34	4	no	—
456	C₈	—	34	2	no	—
457	C₈	—	34	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	#11763877	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
464	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	17	1	no	—
470	C₄	—	17	1	no	—
471	C₄	—	17	2	no	—
472	C₄	—	17	4	no	—
473	C₄	—	34	2	no	—
474	C₄	—	34	4	no	—
475	C₄	—	34	2	no	—
476	C₄	—	34	4	no	—
477	C₄	C₂×#10587678	1	4	yes	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	#14545693	1	4	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×#11763877	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂²×#10587678	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2986
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545693	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763861	C₂	semidirect
3. C₂×#11763860	C₂	semidirect
4. C₂×#11763859	C₂	semidirect
5. C₂×#11763858	C₂	semidirect
6. C₂×#11763858	C₂	semidirect
7. C₂×Q₈×#3624	C₂	semidirect
13. #11763861	C₂²	semidirect
14. #11763860	C₂²	semidirect
15. #11763859	C₂²	semidirect
16. #11763858	C₂²	semidirect
17. #11763858	C₂²	semidirect
18. Q₈×#3624	C₂²	semidirect
291. C₂×C₁₇	#2986	semidirect
358. C₁₇	C₂×#2986	semidirect
479. C₂	#14545693	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545693	2
C₂×#11763861	2
C₂×#11763860	2
C₂×#11763859	2
C₂×#11763858	2
C₂×Q₈×#3624	2
C₂×#11763833	2
C₂×#11763826	2
C₂×#11763825	2
C₂×#11763361	2
C₂×#2986	17

Subgroups — C2×#14545693 #17980207

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545693 #17980207