Subgroups — C₂×#14545700 #17980266

Order 4352.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545700	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#10587544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#3624	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763858	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#11763836	C₂²	1	32	yes	complemented
14	D₄×#3624	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#11763827	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763826	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587544	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587544	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11763810	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63254	C₄	1	8	yes	—
30	C₄×#63254	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#63254	C₈	1	16	yes	complemented
47	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3624	—	4	8	no	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#3624	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#63242	—	4	4	no	—
58	C₂×#63242	C₂³	1	8	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
82	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#10587567	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²⋊#3624	C₂³	1	16	yes	—
89	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
91	#10587544	C₂³	1	16	yes	—
92	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×#3624	C₂³	1	16	yes	—
96	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	#63254	C₂×C₈	1	64	yes	complemented
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#3624	—	2	8	no	—
132	C₂×#3624	—	2	4	no	—
133	C₂×#3624	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	—	4	16	no	—
135	C₂×#3624	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
138	#63242	—	4	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×#2988	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
185	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
198	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
199	#3624	—	2	8	no	—
200	#3624	—	2	4	no	—
201	#3624	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
203	#2988	—	17	16	no	—
204	C₂×C₈×Q₈	—	17	2	no	—
205	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
206	C₂×C₈×D₄	—	17	4	no	—
207	C₂×#431	—	17	2	no	—
208	C₂×#431	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	8	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	4	yes	—
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	C₂³×C₈	1	8	yes	—
231	Dic₁₇	C₂³×C₈	1	4	yes	—
232	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×#41	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
236	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
237	C₄×#41	—	17	8	no	—
238	C₄×#41	—	17	8	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	17	16	no	—
250	C₈×D₄	—	17	16	no	—
251	C₈×D₄	—	17	32	no	—
252	#431	—	17	16	no	—
253	#431	—	17	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₁₇	#2988	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	17	16	no	—
272	C₂×#41	—	17	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
287	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	68	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
292	C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₄×D₄	—	17	4	no	—
294	C₄×D₄	—	17	16	no	—
295	C₄×D₄	—	17	8	no	—
296	C₄×D₄	—	17	8	no	—
297	C₄×D₄	C₂×#595	1	8	yes	—
298	#117	—	17	8	no	—
299	#117	—	17	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
319	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
320	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
325	C₄×C₈	—	17	16	no	—
326	C₄×C₈	—	17	8	no	—
327	C₁₇	C₂×#2988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
330	#41	—	17	64	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂×D₄	—	17	16	no	—
334	C₂×D₄	—	17	8	no	—
335	C₂×D₄	#63242	1	8	yes	complemented
336	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	17	4	no	—
363	C₂×C₈	—	17	8	no	—
364	C₂×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₈	—	34	4	no	—
366	C₂×C₈	—	34	8	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	68	8	no	—
369	C₂×C₈	—	68	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
377	C₄²	—	17	4	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	8	no	—
382	C₄²	—	17	4	no	—
383	C₄²	—	17	4	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	8	no	—
386	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	17	2	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	C₂×#63242	1	8	yes	—
394	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	17	16	no	—
397	D₄	—	17	32	no	—
398	D₄	C₂×#63242	1	16	yes	complemented
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂×C₄	—	17	32	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	16	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#63242	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
429	C₈	—	34	8	no	—
430	C₈	—	34	4	no	—
431	C₈	—	34	4	no	—
432	C₂²	—	2	16	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	17	4	no	—
436	C₂²	—	34	8	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×#63242	1	8	yes	—
441	C₂²	C₂²×#63242	1	2	yes	—
442	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	17	1	no	—
448	C₄	—	17	1	no	—
449	C₄	—	17	2	no	—
450	C₄	—	17	4	no	—
451	C₄	—	17	8	no	—
452	C₄	—	34	4	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	C₂²×#63242	1	4	yes	—
455	C₂	—	2	8	no	—
456	C₂	—	34	4	no	—
457	C₂	#14545700	1	4	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂³×#63242	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11763887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2988
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545700	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763858	C₂	semidirect
3. C₂×#11763836	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×#3624	C₂	semidirect
5. C₂×#11763827	C₂	semidirect
6. C₂×#11763826	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587544	C₂	semidirect
8. C₂×#11763810	C₂	semidirect
12. #11763858	C₂²	semidirect
13. #11763836	C₂²	semidirect
14. D₄×#3624	C₂²	semidirect
15. #11763827	C₂²	semidirect
16. #11763826	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
22. #11763810	C₂²	semidirect
46. C₂×#63254	C₈	semidirect
99. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
107. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
111. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
120. #63254	C₂×C₈	semidirect
124. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
129. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
166. D₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
176. C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
184. C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	semidirect
197. C₄×D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
198. Dic₃₄	C₂²×C₈	semidirect
266. C₂×C₁₇	#2988	semidirect
327. C₁₇	C₂×#2988	semidirect
335. C₂×D₄	#63242	semidirect
398. D₄	C₂×#63242	semidirect
457. C₂	#14545700	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545700	2
C₂×#11763858	2
C₂×#11763836	2
C₂×D₄×#3624	2
C₂×#11763827	2
C₂×#11763826	2
C₂²×#10587544	2
C₂×#11763810	2
C₂×C₄×#63254	2
C₂×#2988	17

Subgroups — C2×#14545700 #17980266

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545700 #17980266