Subgroups — D₁₇⋊#2989 #17980270

Order 4352.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇⋊#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇⋊#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₇⋊#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₇⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763861	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763860	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763859	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763844	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763843	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763842	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763841	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763840	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11763839	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763838	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763831	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763830	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763828	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763827	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763826	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763825	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763814	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763813	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763812	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763812	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763810	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763810	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763768	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	—
58	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	—
61	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#117×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
71	#117×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
93	D₁₇⋊M₁₆	—	4	8	no	—
94	C₂×#63243	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#63242	—	4	4	no	—
96	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
186	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
190	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
193	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
194	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
195	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
199	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#63256	—	2	4	no	—
224	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
225	#63254	—	2	8	no	—
226	#63254	—	2	4	no	—
227	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	#63252	—	2	4	no	—
230	#63252	—	2	8	no	—
231	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	#63247	—	4	8	no	—
265	C₂×#3624	—	4	4	no	—
266	C₂×#3624	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
269	#63243	—	4	8	no	—
270	#63242	—	2	8	no	—
271	#63242	—	2	4	no	—
272	#63242	—	2	4	no	—
273	#63242	—	4	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#2989	—	17	1	no	maximal, Sylow
329	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
337	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
369	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	D₆₈	—	2	4	no	—
379	D₆₈	—	2	2	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
388	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
395	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
397	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
398	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
399	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
400	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
401	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
402	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	Dic₃₄	—	2	2	no	—
405	Dic₃₄	—	2	4	no	—
406	#3624	—	2	8	no	—
407	#3624	—	2	4	no	—
408	#3624	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
410	#2989	—	17	2	no	—
411	#2989	—	17	4	no	—
412	#2989	—	17	2	no	—
413	#2989	—	17	4	no	—
414	#2989	—	17	2	no	—
415	#2989	—	17	2	no	—
416	C₂×#446	—	17	2	no	—
417	C₂×#436	—	17	2	no	—
418	C₂×#435	—	17	4	no	—
419	C₂×#432	—	17	2	no	—
420	C₂×#431	—	17	1	no	—
421	C₂×#423	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
433	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
437	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
438	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
439	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
440	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
449	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
450	Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
457	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
458	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×#41	—	17	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
462	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
463	C₄×#41	—	17	1	no	—
464	C₄×#41	—	17	1	no	—
465	C₄×#41	—	17	1	no	—
466	C₄×#41	—	17	2	no	—
467	C₄×#41	—	17	1	no	—
468	C₄×#41	—	17	2	no	—
469	C₄×#41	—	17	1	no	—
470	C₄×#41	—	17	1	no	—
471	C₄×#41	—	17	2	no	—
472	C₄×#41	—	17	2	no	—
473	C₄×#41	—	17	1	no	—
474	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂×#117	—	17	1	no	—
482	C₂×#117	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
485	#446	—	17	4	no	—
486	#446	—	17	4	no	—
487	#446	—	17	8	no	—
488	#436	—	17	8	no	—
489	#436	—	17	4	no	—
490	#436	—	17	4	no	—
491	#435	—	17	8	no	—
492	#435	—	17	8	no	—
493	#435	—	17	8	no	—
494	#435	—	17	8	no	—
495	#432	—	17	4	no	—
496	#432	—	17	4	no	—
497	#432	—	17	4	no	—
498	#432	—	17	4	no	—
499	#431	—	17	2	no	—
500	#431	—	17	2	no	—
501	#431	—	17	2	no	—
502	#431	—	17	2	no	—
503	#423	—	17	4	no	—
504	#423	—	17	4	no	—
505	#423	—	17	4	no	—
506	#423	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
518	C₂×#97	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
520	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
525	D₁₇	—	2	2	no	—
526	D₁₇	—	4	2	no	—
527	D₁₇	#2989	1	4	yes	complemented
528	C₂×#41	—	17	1	no	—
529	C₂×#41	—	17	2	no	—
530	C₂×#41	—	17	1	no	—
531	C₂×#41	—	17	2	no	—
532	C₂×#41	—	17	1	no	—
533	C₂×#41	—	34	8	no	—
534	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
545	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	68	8	no	—
547	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
563	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	—	17	2	no	—
566	C₄×D₄	—	17	1	no	—
567	C₄×D₄	—	17	2	no	—
568	C₄×D₄	—	17	1	no	—
569	C₄×D₄	—	17	2	no	—
570	C₄×D₄	—	17	2	no	—
571	C₄×D₄	—	17	2	no	—
572	C₄×D₄	—	17	2	no	—
573	C₄×D₄	—	17	2	no	—
574	C₄×D₄	—	17	2	no	—
575	C₄×D₄	—	17	2	no	—
576	C₄×D₄	—	17	1	no	—
577	C₄×D₄	—	17	2	no	—
578	C₄×D₄	—	17	1	no	—
579	C₄×D₄	—	17	2	no	—
580	C₄×D₄	—	17	2	no	—
581	C₄×D₄	—	17	2	no	—
582	C₄×D₄	—	17	2	no	—
583	C₄×D₄	—	17	2	no	—
584	C₄×D₄	—	17	2	no	—
585	C₄×D₄	—	17	2	no	—
586	C₄×D₄	—	17	1	no	—
587	C₄×D₄	—	17	2	no	—
588	C₄×D₄	—	17	1	no	—
589	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
593	#117	—	17	2	no	—
594	#117	—	17	1	no	—
595	#117	—	17	1	no	—
596	#117	—	17	1	no	—
597	#117	—	17	2	no	—
598	#117	—	17	2	no	—
599	#117	—	17	2	no	—
600	#117	—	17	2	no	—
601	#117	—	17	2	no	—
602	#117	—	17	2	no	—
603	#117	—	17	2	no	—
604	#117	—	17	2	no	—
605	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
606	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
638	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
641	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
643	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
644	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
646	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
651	#97	—	17	8	no	—
652	#97	—	17	8	no	—
653	C₄×C₈	—	17	4	no	—
654	C₄×C₈	—	17	4	no	—
655	C₁₇	C₂×#2989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂⁴	—	17	1	no	—
657	C₂⁴	—	17	2	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	34	8	no	—
660	#41	—	34	8	no	—
661	#41	—	34	4	no	—
662	#41	—	34	4	no	—
663	#41	—	34	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
667	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₄	—	17	2	no	—
669	C₂×D₄	—	17	2	no	—
670	C₂×D₄	—	17	2	no	—
671	C₂×D₄	—	17	2	no	—
672	C₂×D₄	—	17	1	no	—
673	C₂×D₄	—	34	4	no	—
674	C₂×D₄	—	34	8	no	—
675	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
712	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
718	M₁₆	—	68	8	no	—
719	M₁₆	—	68	8	no	—
720	C₂×C₈	—	17	4	no	—
721	C₂×C₈	—	17	4	no	—
722	C₂×C₈	—	17	8	no	—
723	C₂×C₈	—	34	4	no	—
724	C₂×C₈	—	34	8	no	—
725	C₂×C₈	—	34	4	no	—
726	C₂×C₈	—	68	4	no	—
727	C₂×C₈	—	68	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
742	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
754	C₄²	—	17	1	no	—
755	C₄²	—	17	1	no	—
756	C₄²	—	17	2	no	—
757	C₄²	—	17	2	no	—
758	C₄²	—	17	1	no	—
759	C₄²	—	17	1	no	—
760	C₄²	—	17	1	no	—
761	C₄²	—	17	2	no	—
762	C₄²	—	17	1	no	—
763	C₄²	—	17	2	no	—
764	C₄²	—	17	1	no	—
765	C₄²	—	17	2	no	—
766	C₄²	—	17	1	no	—
767	C₄²	—	17	1	no	—
768	C₄²	—	17	2	no	—
769	C₄²	—	17	1	no	—
770	C₄²	—	17	2	no	—
771	C₄²	—	17	2	no	—
772	C₄²	—	17	1	no	—
773	C₄²	—	17	1	no	—
774	C₄²	—	17	2	no	—
775	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
777	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
778	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	—	17	1	no	—
783	C₂³	—	17	4	no	—
784	C₂³	—	17	1	no	—
785	C₂³	—	17	2	no	—
786	C₂³	—	34	2	no	—
787	C₂³	—	34	2	no	—
788	C₂³	—	34	4	no	—
789	C₂³	—	34	4	no	—
790	C₂³	—	34	4	no	—
791	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	34	4	no	—
795	Q₈	—	34	2	no	—
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	34	4	no	—
799	D₄	—	34	4	no	—
800	D₄	—	34	4	no	—
801	D₄	—	34	4	no	—
802	D₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	17	4	no	—
809	C₂×C₄	—	17	1	no	—
810	C₂×C₄	—	17	1	no	—
811	C₂×C₄	—	17	1	no	—
812	C₂×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂×C₄	—	17	2	no	—
814	C₂×C₄	—	17	4	no	—
815	C₂×C₄	—	17	4	no	—
816	C₂×C₄	—	17	4	no	—
817	C₂×C₄	—	17	4	no	—
818	C₂×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂×C₄	—	17	1	no	—
820	C₂×C₄	—	17	2	no	—
821	C₂×C₄	—	17	1	no	—
822	C₂×C₄	—	17	2	no	—
823	C₂×C₄	—	17	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	1	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	4	no	—
827	C₂×C₄	—	34	1	no	—
828	C₂×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄	—	34	4	no	—
830	C₂×C₄	—	34	2	no	—
831	C₂×C₄	—	34	4	no	—
832	C₂×C₄	—	34	2	no	—
833	C₂×C₄	—	34	2	no	—
834	C₂×C₄	—	34	4	no	—
835	C₂×C₄	—	34	1	no	—
836	C₂×C₄	—	34	2	no	—
837	C₂×C₄	—	34	4	no	—
838	C₂×C₄	—	34	1	no	—
839	C₂×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄	—	34	4	no	—
842	C₂×C₄	—	34	4	no	—
843	C₂×C₄	—	68	1	no	—
844	C₂×C₄	—	68	2	no	—
845	C₂×C₄	—	68	1	no	—
846	C₂×C₄	—	68	2	no	—
847	C₂×C₄	—	68	1	no	—
848	C₂×C₄	—	68	2	no	—
849	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
850	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	34	8	no	—
860	C₈	—	34	4	no	—
861	C₈	—	34	4	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	17	2	no	—
868	C₂²	—	17	2	no	—
869	C₂²	—	17	2	no	—
870	C₂²	—	17	2	no	—
871	C₂²	—	34	8	no	—
872	C₂²	—	34	1	no	—
873	C₂²	—	34	1	no	—
874	C₂²	—	34	2	no	—
875	C₂²	—	34	2	no	—
876	C₂²	—	34	2	no	—
877	C₂²	—	68	8	no	—
878	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	17	1	no	—
887	C₄	—	17	1	no	—
888	C₄	—	17	2	no	—
889	C₄	—	17	2	no	—
890	C₄	—	34	1	no	—
891	C₄	—	34	2	no	—
892	C₄	—	34	2	no	—
893	C₄	—	34	1	no	—
894	C₄	—	34	1	no	—
895	C₄	—	34	2	no	—
896	C₄	#11763878	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	4	2	no	—
901	C₂	—	17	4	no	—
902	C₂	—	34	2	no	—
903	C₂	—	68	2	no	—
904	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
906	C₂	D₁₇⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2989
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545708	C₂	semidirect
2. #14545707	C₂	semidirect
3. #14545706	C₂	semidirect
4. #14545705	C₂	semidirect
5. #14545704	C₂	semidirect
6. #14545703	C₂	semidirect
7. D₁₇⋊#446	C₂	semidirect
8. D₁₇⋊#436	C₂	semidirect
9. D₁₇⋊#435	C₂	semidirect
10. D₁₇⋊#432	C₂	semidirect
11. #14545448	C₂	semidirect
12. D₁₇⋊#423	C₂	semidirect
13. C₂×#11763810	C₂	semidirect
17. #11763861	C₂²	semidirect
18. #11763860	C₂²	semidirect
19. #11763859	C₂²	semidirect
20. #11763844	C₂²	semidirect
21. #11763843	C₂²	semidirect
22. #11763842	C₂²	semidirect
23. #11763841	C₂²	semidirect
24. #11763840	C₂²	semidirect
25. #11763839	C₂²	semidirect
26. #11763838	C₂²	semidirect
27. #11763832	C₂²	semidirect
28. #11763831	C₂²	semidirect
29. #11763830	C₂²	semidirect
30. #11763829	C₂²	semidirect
31. #11763828	C₂²	semidirect
32. #11763827	C₂²	semidirect
33. #11763826	C₂²	semidirect
34. #11763825	C₂²	semidirect
35. #11763814	C₂²	semidirect
36. #11763813	C₂²	semidirect
37. #11763812	C₂²	semidirect
38. #11763812	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
45. #11763810	C₂²	semidirect
46. #11763810	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
240. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
348. C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
368. C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
400. C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
401. C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
527. D₁₇	#2989	semidirect
655. C₁₇	C₂×#2989	semidirect
849. C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545708	2
#14545707	2
#14545706	2
#14545705	2
#14545704	2
#14545703	2
D₁₇⋊#446	2
D₁₇⋊#436	2
D₁₇⋊#435	2
D₁₇⋊#432	2
#14545448	2
D₁₇⋊#423	2
C₂×#11763810	2
C₄×#41×D₁₇	2
C₂×#2989	17

Subgroups — D17⋊#2989 #17980270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#2989 #17980270