Subgroups — C₂×#14545714 #17980282

Order 4352.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545714	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63242	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763860	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#11763839	C₂²	1	32	yes	complemented
14	#11763837	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#11763831	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#11763828	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763813	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587544	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763810	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63256	C₄	1	8	yes	—
30	C₄×#63256	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63256	—	2	8	no	—
43	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#63243	—	4	4	no	—
56	C₂×#63243	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×#63242	—	4	8	no	—
58	C₂×#63242	C₂³	1	16	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587544	C₂³	1	16	yes	—
89	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587543	C₂³	1	16	yes	—
91	#10587542	C₂³	1	16	yes	—
92	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	#63256	—	2	32	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
112	C₂×D₆₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×#3624	—	2	4	no	—
132	C₂×#3624	—	2	8	no	—
133	C₂×#3624	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×#3624	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
137	#63243	—	4	8	no	—
138	#63242	—	4	16	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×#2990	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	D₆₈	—	2	16	no	—
188	D₆₈	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
189	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	#3624	—	2	4	no	—
200	#3624	—	2	8	no	—
201	#3624	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
203	#2990	—	17	16	no	—
204	C₂×#446	—	17	2	no	—
205	C₂×#435	—	17	4	no	—
206	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
207	C₂×#432	—	17	2	no	—
208	C₂×#431	—	17	1	no	—
209	C₂×#423	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×#41	—	17	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
236	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
237	C₄×#41	—	17	8	no	—
238	C₄×#41	—	17	8	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
249	#446	—	17	16	no	—
250	#435	—	17	32	no	—
251	C₈×D₄	—	17	16	no	—
252	#432	—	17	16	no	—
253	#431	—	17	8	no	—
254	#423	—	17	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
263	C₂×#97	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₁₇	#2990	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	2	8	no	—
270	D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×#41	—	17	8	no	—
272	C₂×#41	—	34	8	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
288	C₂²×C₈	—	68	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
291	C₄×Q₈	C₂×#595	1	8	yes	—
292	C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₄×D₄	—	17	8	no	—
294	C₄×D₄	—	17	4	no	—
295	C₄×D₄	—	17	8	no	—
296	C₄×D₄	—	17	8	no	—
297	C₄×D₄	—	17	16	no	—
298	#117	—	17	8	no	—
299	#117	—	17	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
316	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
320	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
321	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
325	#97	—	17	16	no	—
326	C₄×C₈	—	17	8	no	—
327	C₁₇	C₂×#2990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	17	2	no	—
329	C₂⁴	—	17	1	no	—
330	#41	—	34	32	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	17	8	no	—
334	C₂×D₄	—	17	4	no	—
335	C₂×D₄	—	17	8	no	—
336	C₂×D₄	—	34	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	68	8	no	—
363	C₂×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₈	—	17	8	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	8	no	—
369	C₂×C₈	—	68	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	4	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	8	no	—
382	C₄²	—	17	4	no	—
383	C₄²	—	17	4	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	C₂²×#595	1	8	yes	—
386	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
387	C₂³	—	17	8	no	—
388	C₂³	—	17	4	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	34	4	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	D₄	—	17	16	no	—
398	D₄	—	34	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	16	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄	—	34	16	no	—
421	C₂×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#10587680	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
429	C₈	—	34	4	no	—
430	C₈	—	34	8	no	—
431	C₈	—	34	4	no	—
432	C₂²	—	17	8	no	—
433	C₂²	—	34	16	no	—
434	C₂²	—	34	4	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	68	4	no	—
440	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#10587680	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	17	1	no	—
448	C₄	—	17	1	no	—
449	C₄	—	17	2	no	—
450	C₄	—	34	2	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	34	4	no	—
453	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#10587680	1	4	yes	—
455	C₂	—	34	8	no	—
456	C₂	—	68	2	no	—
457	C₂	#14545714	1	4	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂²×#10587680	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2990
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545714	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763860	C₂	semidirect
3. C₂×#11763839	C₂	semidirect
4. C₂×#11763837	C₂	semidirect
5. C₂×#11763831	C₂	semidirect
6. C₂×#11763828	C₂	semidirect
7. C₂×#11763813	C₂	semidirect
8. C₂×#11763810	C₂	semidirect
12. #11763860	C₂²	semidirect
13. #11763839	C₂²	semidirect
14. #11763837	C₂²	semidirect
15. #11763831	C₂²	semidirect
16. #11763828	C₂²	semidirect
17. #11763813	C₂²	semidirect
19. #11763810	C₂²	semidirect
112. C₂×D₆₈	M₁₆	semidirect
188. D₆₈	C₂×M₁₆	semidirect
265. C₂×C₁₇	#2990	semidirect
327. C₁₇	C₂×#2990	semidirect
457. C₂	#14545714	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545714	2
C₂×#11763860	2
C₂×#11763839	2
C₂×#11763837	2
C₂×#11763831	2
C₂×#11763828	2
C₂×#11763813	2
C₂×#11763810	2
C₂×C₄×#63256	2
C₂×#2990	17

Subgroups — C2×#14545714 #17980282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545714 #17980282