Subgroups — #17980986

Order 4352.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14545592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14545591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14545588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14545586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇⋊#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11763860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14541993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11763861	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763861	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763861	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763861	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763859	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763859	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763859	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763858	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763858	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763858	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763843	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763843	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763843	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763839	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763839	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763839	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763839	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763838	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763838	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763838	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763837	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763836	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763836	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763836	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763832	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763832	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763831	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763831	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763829	C₂²	1	4	yes	—
57	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763827	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763827	C₂²	1	4	yes	—
61	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763814	C₂²	1	4	yes	—
64	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	—
71	#11763768	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10587694	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#11763291	C₄	1	2	yes	—
77	#11763291	C₄	1	2	yes	—
78	#11763289	C₄	1	1	yes	characteristic
79	#11763289	C₄	1	4	yes	—
80	#11763289	C₄	1	1	yes	characteristic
81	#11763285	C₄	1	2	yes	—
82	#11763285	C₄	1	2	yes	—
83	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11763277	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#519	C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587694	—	2	8	no	—
94	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	#63256	—	2	8	no	—
218	#63256	—	2	8	no	—
219	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
220	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
221	#63252	—	2	4	no	—
222	#63252	—	2	16	no	—
223	#63252	M₁₆	1	8	yes	complemented
224	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#3624	—	2	2	no	—
241	C₂×#3624	—	4	1	no	—
242	C₂×#3624	—	4	2	no	—
243	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#63243	—	2	4	no	—
253	#63243	—	4	2	no	—
254	#63243	—	4	4	no	—
255	#63242	—	2	4	no	—
256	#63242	—	4	4	no	—
257	#63242	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
298	#60343	—	17	1	no	maximal, Sylow
299	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
303	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	D₆₈	—	2	8	no	—
327	D₆₈	—	2	2	no	—
328	D₆₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
329	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
341	Dic₃₄	—	2	2	no	—
342	Dic₃₄	—	2	8	no	—
343	Dic₃₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
344	#3624	—	2	2	no	—
345	#3624	—	2	2	no	—
346	#3624	—	2	1	no	—
347	#3624	—	2	2	no	—
348	#3624	—	2	1	no	—
349	#3624	—	2	2	no	—
350	#3624	—	2	4	no	—
351	#3624	—	2	1	no	—
352	#3624	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
353	C₄×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
354	#2990	—	17	4	no	—
355	#2990	—	17	2	no	—
356	#2989	—	17	1	no	—
357	#2989	—	17	2	no	—
358	#2988	—	17	1	no	—
359	#2984	—	17	2	no	—
360	#2983	—	17	1	no	—
361	#2983	—	17	2	no	—
362	#2970	—	17	4	no	—
363	#2970	—	17	2	no	—
364	#2965	—	17	1	no	—
365	#2965	—	17	2	no	—
366	C₈×#41	—	17	1	no	—
367	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
368	C₂×#446	—	17	1	no	—
369	C₂×#446	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
387	Dic₁₇	—	2	1	no	—
388	Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	Dic₁₇	—	2	1	no	—
390	Dic₁₇	—	2	4	no	—
391	Dic₁₇	—	2	1	no	—
392	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
393	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
395	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
396	#520	—	17	2	no	—
397	#520	—	17	2	no	—
398	#520	—	17	1	no	—
399	#520	—	17	4	no	—
400	#520	—	17	1	no	—
401	#519	—	17	2	no	—
402	#519	—	17	2	no	—
403	#519	#595	1	1	yes	characteristic
404	C₄×#41	—	17	2	no	—
405	C₄×#41	—	17	2	no	—
406	C₄×#41	—	17	1	no	—
407	C₄×#41	—	17	1	no	—
408	C₄×#41	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
412	#446	—	17	1	no	—
413	#446	—	17	2	no	—
414	#446	—	17	2	no	—
415	#446	—	17	4	no	—
416	#446	—	17	2	no	—
417	#446	—	17	2	no	—
418	#446	—	17	2	no	—
419	#446	—	17	2	no	—
420	#446	—	17	4	no	—
421	#446	—	17	2	no	—
422	#446	—	17	4	no	—
423	#446	—	17	1	no	—
424	#446	—	17	2	no	—
425	#446	—	17	2	no	—
426	#446	—	17	4	no	—
427	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
428	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
429	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
430	#436	—	17	1	no	—
431	#436	—	17	2	no	—
432	#436	—	17	1	no	—
433	#435	—	17	2	no	—
434	#435	—	17	2	no	—
435	#435	—	17	4	no	—
436	#435	—	17	4	no	—
437	#435	—	17	4	no	—
438	#435	—	17	4	no	—
439	#435	—	17	4	no	—
440	C₈×D₄	—	17	2	no	—
441	C₈×D₄	—	17	2	no	—
442	C₈×D₄	—	17	4	no	—
443	C₈×D₄	—	17	1	no	—
444	C₈×D₄	—	17	1	no	—
445	C₈×D₄	—	17	2	no	—
446	#432	—	17	4	no	—
447	#432	—	17	4	no	—
448	#432	—	17	2	no	—
449	#432	—	17	4	no	—
450	#432	—	17	4	no	—
451	#431	—	17	1	no	—
452	#431	—	17	1	no	—
453	#431	—	17	2	no	—
454	#431	—	17	4	no	—
455	#431	—	17	2	no	—
456	#431	—	17	2	no	—
457	#423	—	17	2	no	—
458	#423	—	17	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
463	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
464	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
465	C₂×#97	—	17	2	no	—
466	C₂×#97	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
469	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
473	D₁₇	—	2	4	no	—
474	D₁₇	—	4	2	no	—
475	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
476	C₂×#41	—	17	2	no	—
477	C₂×#41	—	17	2	no	—
478	C₂×#41	—	17	1	no	—
479	C₂×#41	—	17	4	no	—
480	C₂×#41	—	17	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
491	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
507	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
508	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
511	C₄×D₄	—	17	1	no	—
512	C₄×D₄	—	17	4	no	—
513	C₄×D₄	—	17	1	no	—
514	C₄×D₄	—	17	1	no	—
515	C₄×D₄	—	17	1	no	—
516	C₄×D₄	—	17	4	no	—
517	C₄×D₄	—	17	2	no	—
518	C₄×D₄	—	17	2	no	—
519	C₄×D₄	—	17	2	no	—
520	C₄×D₄	—	17	4	no	—
521	C₄×D₄	—	17	2	no	—
522	C₄×D₄	—	17	4	no	—
523	C₄×D₄	—	17	2	no	—
524	C₄×D₄	—	17	4	no	—
525	C₄×D₄	—	17	2	no	—
526	C₄×D₄	—	17	4	no	—
527	#117	—	17	2	no	—
528	#117	—	17	4	no	—
529	#117	—	17	2	no	—
530	#117	—	17	4	no	—
531	#117	—	17	2	no	—
532	#117	—	17	2	no	—
533	#117	—	17	4	no	—
534	#117	—	17	4	no	—
535	#117	C₂×#595	1	4	yes	—
536	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
537	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
555	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
556	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
557	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
558	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
560	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
561	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
562	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
563	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
574	#97	—	17	4	no	—
575	#97	—	17	2	no	—
576	#97	—	17	4	no	—
577	#97	—	17	4	no	—
578	#97	—	17	4	no	—
579	#97	—	17	4	no	—
580	#97	—	17	2	no	—
581	C₄×C₈	—	17	1	no	—
582	C₄×C₈	—	17	1	no	—
583	C₄×C₈	—	17	2	no	—
584	C₄×C₈	—	17	1	no	—
585	C₄×C₈	—	17	2	no	—
586	C₄×C₈	—	17	1	no	—
587	C₄×C₈	—	17	2	no	—
588	C₄×C₈	—	17	2	no	—
589	C₄×C₈	—	17	4	no	—
590	C₁₇	#60343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	#41	—	17	8	no	—
592	#41	—	34	16	no	—
593	#41	—	34	8	no	—
594	#41	—	34	8	no	—
595	#41	—	34	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
602	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
603	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	—	17	2	no	—
605	C₂×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂×D₄	—	17	1	no	—
607	C₂×D₄	—	17	4	no	—
608	C₂×D₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
624	M₁₆	—	34	4	no	—
625	M₁₆	—	68	2	no	—
626	M₁₆	—	68	4	no	—
627	C₂×C₈	—	17	1	no	—
628	C₂×C₈	—	17	1	no	—
629	C₂×C₈	—	17	2	no	—
630	C₂×C₈	—	17	2	no	—
631	C₂×C₈	—	17	1	no	—
632	C₂×C₈	—	17	2	no	—
633	C₂×C₈	—	17	1	no	—
634	C₂×C₈	—	17	2	no	—
635	C₂×C₈	—	17	4	no	—
636	C₂×C₈	—	34	4	no	—
637	C₂×C₈	—	34	2	no	—
638	C₂×C₈	—	68	2	no	—
639	C₂×C₈	—	68	4	no	—
640	C₂×C₈	—	68	1	no	—
641	C₂×C₈	—	68	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
658	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
666	C₄²	—	17	2	no	—
667	C₄²	—	17	1	no	—
668	C₄²	—	17	1	no	—
669	C₄²	—	17	4	no	—
670	C₄²	—	17	2	no	—
671	C₄²	—	17	2	no	—
672	C₄²	—	17	4	no	—
673	C₄²	—	17	4	no	—
674	C₄²	—	17	1	no	—
675	C₄²	—	17	1	no	—
676	C₄²	—	17	4	no	—
677	C₄²	—	17	2	no	—
678	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
679	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
680	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
681	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
682	C₂³	—	17	2	no	—
683	C₂³	—	17	2	no	—
684	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	17	4	no	—
688	Q₈	—	34	8	no	—
689	Q₈	—	34	2	no	—
690	D₄	—	17	8	no	—
691	D₄	—	17	4	no	—
692	D₄	—	34	8	no	—
693	D₄	—	34	4	no	—
694	D₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	8	no	—
699	C₂×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄	—	17	4	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	8	no	—
709	C₂×C₄	—	34	8	no	—
710	C₂×C₄	—	34	1	no	—
711	C₂×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄	—	34	4	no	—
713	C₂×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₄	—	68	4	no	—
715	C₂×C₄	—	68	2	no	—
716	C₂×C₄	—	68	4	no	—
717	C₂×C₄	—	68	1	no	—
718	C₂×C₄	—	68	2	no	—
719	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	17	2	no	—
728	C₈	—	34	2	no	—
729	C₈	—	34	1	no	—
730	C₈	—	34	1	no	—
731	C₈	—	34	2	no	—
732	C₈	—	34	4	no	—
733	C₈	—	34	2	no	—
734	C₈	—	34	1	no	—
735	C₈	—	34	2	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	17	4	no	—
739	C₂²	—	34	2	no	—
740	C₂²	—	34	2	no	—
741	C₂²	—	34	2	no	—
742	C₂²	—	34	2	no	—
743	C₂²	—	34	2	no	—
744	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	17	1	no	—
752	C₄	—	17	1	no	—
753	C₄	—	17	4	no	—
754	C₄	—	34	1	no	—
755	C₄	—	34	2	no	—
756	C₄	—	34	1	no	—
757	C₄	—	34	1	no	—
758	C₄	—	34	4	no	—
759	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
760	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
761	C₂	—	2	2	no	—
762	C₂	—	34	4	no	—
763	C₂	—	68	2	no	—
764	C₂	2₋¹⁺⁴×#595	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#14545780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#519	C₄
prime radical	C₂×#10587694	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#519	#595
hypocenter	C₁₇	#60343
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545714	C₂	semidirect
2. #14545713	C₂	semidirect
3. #14545708	C₂	semidirect
4. #14545705	C₂	semidirect
5. #14545701	C₂	semidirect
6. #14545685	C₂	semidirect
7. #14545681	C₂	semidirect
8. #14545680	C₂	semidirect
9. #14545626	C₂	semidirect
10. #14545623	C₂	semidirect
11. #14545592	C₂	semidirect
12. #14545591	C₂	semidirect
13. #14545588	C₂	semidirect
14. #14545586	C₂	semidirect
15. D₁₇⋊#446	C₂	semidirect
16. C₂×#11763860	C₂	semidirect
223. #63252	M₁₆	semidirect
352. #3624	2₋¹⁺⁴	semidirect
590. C₁₇	#60343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545714	2
#14545713	2
#14545708	2
#14545705	2
#14545701	2
#14545685	2
#14545681	2
#14545680	2
#14545626	2
#14545623	2
#14545592	2
#14545591	2
#14545588	2
#14545586	2
D₁₇⋊#446	2
C₂×#11763860	2
#14541993	2
#60343	17