Subgroups — #17980991

Order 4352.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14545687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14545621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14545618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14545616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14545612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14545606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14545598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14545595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	Q₈×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14545578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14545575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#14545573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#14542208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#11763861	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763861	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763861	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763861	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763861	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763861	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763861	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763859	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763859	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763858	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763858	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763844	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763844	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763842	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763842	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763842	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763842	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763842	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11763841	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763841	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763841	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763841	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763841	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11763840	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763840	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763839	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763839	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11763839	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763838	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763838	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763836	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763836	C₂²	1	2	yes	—
74	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763834	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763834	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763834	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763834	C₂²	1	2	yes	—
80	#11763833	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763833	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763833	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763833	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763831	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11763830	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763829	C₂²	1	2	yes	—
88	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11763827	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11763826	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
93	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
94	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
95	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
96	#11763815	C₂²	1	2	yes	—
97	#11763815	C₂²	1	2	yes	—
98	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11763812	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
101	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
102	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
104	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
105	#11763773	C₂²	1	2	yes	—
106	#11763773	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11763437	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#11763432	C₄	1	2	yes	—
114	#11763428	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#11763428	C₄	1	1	yes	characteristic
116	#11763420	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#11763420	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#11763419	C₄	1	2	yes	—
119	#11763403	C₄	1	2	yes	—
120	#11763403	C₄	1	2	yes	—
121	#11763387	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#11763383	C₄	1	1	yes	characteristic
123	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
126	#11763345	C₂²	1	2	yes	—
127	#11763338	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#11763338	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#11763336	C₂²	1	2	yes	—
130	#11763336	C₂²	1	2	yes	—
131	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63247	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63247	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#10587567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#10587567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#10587567	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587567	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587544	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587544	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587544	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587544	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
266	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
310	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	#63252	—	4	2	no	—
331	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#63247	—	2	2	no	—
342	#63247	—	4	1	no	—
343	#63247	—	4	2	no	—
344	#63247	—	4	2	no	—
345	#63247	—	4	2	no	—
346	C₂×#3624	—	2	4	no	—
347	C₂×#3624	—	4	2	no	—
348	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#63243	—	2	2	no	—
361	#63243	—	4	2	no	—
362	#63243	—	4	1	no	—
363	#63242	—	2	2	no	—
364	#63242	—	4	2	no	—
365	#63242	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#60344	—	17	1	no	maximal, Sylow
438	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
446	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
461	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	D₆₈	—	4	1	no	—
482	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
484	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
485	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
486	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
487	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
488	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
489	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
490	Dic₃₄	—	4	2	no	—
491	Dic₃₄	—	4	2	no	—
492	Dic₃₄	—	4	1	no	—
493	#3624	—	2	1	no	—
494	#3624	—	2	1	no	—
495	#3624	—	2	2	no	—
496	#3624	—	2	1	no	—
497	#3624	—	2	2	no	—
498	#3624	—	2	1	no	—
499	#3624	—	2	1	no	—
500	#3624	—	2	2	no	—
501	#3624	—	2	2	no	—
502	#3624	—	2	1	no	—
503	#3624	—	2	1	no	—
504	#3624	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	#3461	—	17	1	no	—
506	#2995	—	17	2	no	—
507	#2995	—	17	2	no	—
508	#2994	—	17	1	no	—
509	#2993	—	17	2	no	—
510	#2993	—	17	1	no	—
511	#2991	—	17	1	no	—
512	#2989	—	17	1	no	—
513	#2986	—	17	1	no	—
514	#2985	—	17	1	no	—
515	#2985	—	17	2	no	—
516	#2984	—	17	1	no	—
517	#2970	—	17	1	no	—
518	#2969	—	17	1	no	—
519	#2969	—	17	2	no	—
520	#2968	—	17	2	no	—
521	#2967	—	17	2	no	—
522	#2966	—	17	1	no	—
523	#2965	—	17	1	no	—
524	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
525	#2962	—	17	1	no	—
526	#2961	—	17	2	no	—
527	#2960	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
538	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
542	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
549	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
550	Dic₁₇	—	2	2	no	—
551	Dic₁₇	—	2	1	no	—
552	Dic₁₇	—	2	1	no	—
553	Dic₁₇	—	2	1	no	—
554	Dic₁₇	—	2	2	no	—
555	Dic₁₇	—	2	2	no	—
556	Dic₁₇	—	2	2	no	—
557	Dic₁₇	—	2	1	no	—
558	Dic₁₇	—	2	1	no	—
559	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	Dic₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
561	#544	—	17	1	no	—
562	#542	—	17	1	no	—
563	#542	—	17	1	no	—
564	#542	—	17	2	no	—
565	#541	—	17	1	no	—
566	#541	—	17	1	no	—
567	#541	—	17	2	no	—
568	#539	—	17	2	no	—
569	#539	—	17	2	no	—
570	#537	—	17	1	no	—
571	#536	—	17	1	no	—
572	#536	#595	1	1	yes	characteristic
573	#533	—	17	1	no	—
574	#533	—	17	1	no	—
575	#533	—	17	2	no	—
576	#529	—	17	1	no	—
577	#529	—	17	1	no	—
578	#529	—	17	2	no	—
579	#529	—	17	2	no	—
580	#529	—	17	2	no	—
581	C₄×#41	—	17	1	no	—
582	C₄×#41	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
584	#446	—	17	2	no	—
585	#446	—	17	1	no	—
586	#446	—	17	1	no	—
587	#446	—	17	1	no	—
588	#446	—	17	2	no	—
589	#446	—	17	2	no	—
590	#446	—	17	2	no	—
591	#446	—	17	2	no	—
592	#446	—	17	2	no	—
593	#446	—	17	2	no	—
594	#446	—	17	1	no	—
595	#446	—	17	2	no	—
596	#446	—	17	1	no	—
597	#446	—	17	2	no	—
598	#446	—	17	1	no	—
599	#446	—	17	2	no	—
600	#446	—	17	1	no	—
601	#446	—	17	1	no	—
602	#446	—	17	2	no	—
603	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
604	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
605	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
606	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
607	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
608	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
609	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
610	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
611	#436	—	17	1	no	—
612	#436	—	17	1	no	—
613	#436	—	17	2	no	—
614	#436	—	17	2	no	—
615	#436	—	17	2	no	—
616	#436	—	17	1	no	—
617	#436	—	17	2	no	—
618	#436	—	17	1	no	—
619	#436	—	17	2	no	—
620	#435	—	17	2	no	—
621	#435	—	17	2	no	—
622	#435	—	17	1	no	—
623	#435	—	17	1	no	—
624	#435	—	17	2	no	—
625	#435	—	17	2	no	—
626	#435	—	17	2	no	—
627	#435	—	17	1	no	—
628	#435	—	17	1	no	—
629	#435	—	17	2	no	—
630	#435	—	17	2	no	—
631	#435	—	17	2	no	—
632	C₈×D₄	—	17	1	no	—
633	C₈×D₄	—	17	1	no	—
634	C₈×D₄	—	17	2	no	—
635	C₈×D₄	—	17	2	no	—
636	#433	—	17	2	no	—
637	#433	—	17	2	no	—
638	#433	—	17	2	no	—
639	#433	—	17	2	no	—
640	#433	—	17	2	no	—
641	#433	—	17	2	no	—
642	#433	—	17	2	no	—
643	#433	—	17	2	no	—
644	#432	—	17	2	no	—
645	#432	—	17	2	no	—
646	#432	—	17	1	no	—
647	#432	—	17	1	no	—
648	#431	—	17	1	no	—
649	#431	—	17	2	no	—
650	#431	—	17	2	no	—
651	#431	—	17	1	no	—
652	#431	—	17	1	no	—
653	#431	—	17	1	no	—
654	#424	—	17	2	no	—
655	#424	—	17	2	no	—
656	#424	—	17	2	no	—
657	#424	—	17	2	no	—
658	#423	—	17	2	no	—
659	#423	—	17	1	no	—
660	#423	—	17	2	no	—
661	#423	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
663	#405	—	17	2	no	—
664	#405	—	17	2	no	—
665	#405	—	17	2	no	—
666	#405	—	17	2	no	—
667	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
668	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
669	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
670	C₂×#97	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
672	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
673	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
674	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
677	D₁₇	—	4	1	no	—
678	D₁₇	—	4	1	no	—
679	C₂×#41	—	17	1	no	—
680	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
682	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
685	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
690	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
701	#126	—	17	2	no	—
702	#126	—	17	2	no	—
703	#126	—	17	2	no	—
704	#126	—	17	2	no	—
705	#126	—	17	2	no	—
706	#126	—	17	2	no	—
707	#126	—	17	2	no	—
708	#126	—	17	2	no	—
709	#125	—	17	2	no	—
710	#125	—	17	2	no	—
711	#125	—	17	2	no	—
712	#125	—	17	2	no	—
713	#125	—	17	2	no	—
714	#125	—	17	2	no	—
715	#125	—	17	2	no	—
716	#125	—	17	1	no	—
717	#125	—	17	1	no	—
718	#124	—	17	2	no	—
719	#124	—	17	2	no	—
720	#124	—	17	2	no	—
721	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
722	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
723	#123	—	17	2	no	—
724	#123	—	17	2	no	—
725	#123	—	17	2	no	—
726	#123	—	17	2	no	—
727	#123	—	17	2	no	—
728	#123	—	17	2	no	—
729	#123	C₂×#595	1	2	yes	—
730	#123	C₂×#595	1	2	yes	—
731	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
746	#121	—	17	2	no	—
747	#121	—	17	2	no	—
748	#121	—	17	1	no	—
749	#121	—	17	1	no	—
750	#121	—	17	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
763	C₄×D₄	—	17	1	no	—
764	C₄×D₄	—	17	2	no	—
765	C₄×D₄	—	17	2	no	—
766	C₄×D₄	—	17	1	no	—
767	C₄×D₄	—	17	1	no	—
768	C₄×D₄	—	17	1	no	—
769	C₄×D₄	—	17	1	no	—
770	C₄×D₄	—	17	1	no	—
771	C₄×D₄	—	17	1	no	—
772	C₄×D₄	—	17	1	no	—
773	C₄×D₄	—	17	2	no	—
774	C₄×D₄	—	17	2	no	—
775	#117	—	17	1	no	—
776	#117	—	17	2	no	—
777	#117	—	17	2	no	—
778	#117	—	17	2	no	—
779	#117	—	17	2	no	—
780	#117	—	17	2	no	—
781	#117	—	17	1	no	—
782	#117	—	17	1	no	—
783	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
829	#97	—	17	1	no	—
830	#97	—	17	2	no	—
831	#97	—	17	2	no	—
832	#97	—	17	2	no	—
833	#97	—	17	2	no	—
834	#97	—	17	1	no	—
835	#97	—	17	1	no	—
836	#97	—	17	2	no	—
837	#97	—	17	1	no	—
838	#97	—	17	2	no	—
839	#97	—	17	2	no	—
840	#97	—	17	2	no	—
841	C₄×C₈	—	17	1	no	—
842	C₄×C₈	—	17	1	no	—
843	C₄×C₈	—	17	1	no	—
844	C₄×C₈	—	17	1	no	—
845	C₄×C₈	—	17	2	no	—
846	C₄×C₈	—	17	1	no	—
847	C₄×C₈	—	17	1	no	—
848	C₄×C₈	—	17	2	no	—
849	C₄×C₈	—	17	2	no	—
850	C₄×C₈	—	17	2	no	—
851	C₄×C₈	—	17	2	no	—
852	C₄×C₈	—	17	2	no	—
853	C₄×C₈	—	17	2	no	—
854	C₁₇	#60344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
855	#41	—	4	2	no	—
856	#41	—	68	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
861	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
864	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
865	C₂×D₄	—	17	1	no	—
866	C₂×D₄	—	17	1	no	—
867	C₂×D₄	—	17	2	no	—
868	C₂×D₄	—	17	2	no	—
869	C₂×D₄	—	17	1	no	—
870	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
883	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
886	M₁₆	—	34	2	no	—
887	M₁₆	—	34	2	no	—
888	M₁₆	—	68	2	no	—
889	M₁₆	—	68	1	no	—
890	M₁₆	—	68	1	no	—
891	M₁₆	—	68	2	no	—
892	M₁₆	—	68	2	no	—
893	M₁₆	—	68	2	no	—
894	C₂×C₈	—	17	1	no	—
895	C₂×C₈	—	17	1	no	—
896	C₂×C₈	—	17	1	no	—
897	C₂×C₈	—	17	1	no	—
898	C₂×C₈	—	17	2	no	—
899	C₂×C₈	—	17	1	no	—
900	C₂×C₈	—	17	2	no	—
901	C₂×C₈	—	17	1	no	—
902	C₂×C₈	—	17	1	no	—
903	C₂×C₈	—	17	2	no	—
904	C₂×C₈	—	17	2	no	—
905	C₂×C₈	—	17	1	no	—
906	C₂×C₈	—	34	2	no	—
907	C₂×C₈	—	34	4	no	—
908	C₂×C₈	—	68	2	no	—
909	C₂×C₈	—	68	1	no	—
910	C₂×C₈	—	68	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
962	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
965	C₄²	—	17	1	no	—
966	C₄²	—	17	2	no	—
967	C₄²	—	17	2	no	—
968	C₄²	—	17	2	no	—
969	C₄²	—	17	1	no	—
970	C₄²	—	17	1	no	—
971	C₄²	—	17	1	no	—
972	C₄²	—	17	1	no	—
973	C₄²	—	17	1	no	—
974	C₄²	—	17	2	no	—
975	C₄²	—	17	2	no	—
976	C₄²	—	17	1	no	—
977	C₄²	—	17	1	no	—
978	C₄²	—	17	2	no	—
979	C₄²	—	17	2	no	—
980	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
982	C₂³	—	17	1	no	—
983	C₂³	—	17	1	no	—
984	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	2	2	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	68	1	no	—
991	Q₈	—	68	2	no	—
992	Q₈	—	68	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	68	1	no	—
996	D₄	—	68	1	no	—
997	D₄	—	68	1	no	—
998	D₄	—	68	2	no	—
999	D₄	—	68	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1028	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1037	C₈	—	17	2	no	—
1038	C₈	—	34	1	no	—
1039	C₈	—	34	2	no	—
1040	C₈	—	34	2	no	—
1041	C₈	—	34	1	no	—
1042	C₈	—	34	1	no	—
1043	C₈	—	34	1	no	—
1044	C₈	—	34	2	no	—
1045	C₈	—	34	1	no	—
1046	C₈	—	34	1	no	—
1047	C₈	—	34	2	no	—
1048	C₈	—	34	1	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	34	1	no	—
1056	C₂²	—	34	1	no	—
1057	C₂²	—	34	1	no	—
1058	C₂²	—	34	1	no	—
1059	C₂²	—	34	1	no	—
1060	C₂²	—	34	1	no	—
1061	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	17	1	no	—
1071	C₄	—	17	1	no	—
1072	C₄	—	34	1	no	—
1073	C₄	—	34	2	no	—
1074	C₄	—	34	1	no	—
1075	C₄	—	34	1	no	—
1076	C₄	—	34	1	no	—
1077	C₄	—	34	1	no	—
1078	C₄	—	34	2	no	—
1079	C₄	—	34	2	no	—
1080	C₄	—	34	2	no	—
1081	C₄	#11763887	1	2	yes	—
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	4	2	no	—
1084	C₂	—	68	1	no	—
1085	C₂	—	68	1	no	—
1086	C₂	2₋¹⁺⁴×#595	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#11763887	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#14545780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#536	C₄
prime radical	#11763387	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#536	#595
hypocenter	C₁₇	#60344
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545741	C₂	semidirect
2. #14545738	C₂	semidirect
3. #14545734	C₂	semidirect
4. #14545727	C₂	semidirect
5. #14545725	C₂	semidirect
6. #14545716	C₂	semidirect
7. #14545706	C₂	semidirect
8. #14545695	C₂	semidirect
9. #14545690	C₂	semidirect
10. #14545689	C₂	semidirect
11. #14545687	C₂	semidirect
12. #14545621	C₂	semidirect
13. #14545618	C₂	semidirect
14. #14545616	C₂	semidirect
15. #14545612	C₂	semidirect
16. #14545606	C₂	semidirect
17. #14545598	C₂	semidirect
18. #14545595	C₂	semidirect
19. Q₈×#63247	C₂	semidirect
20. #14545578	C₂	semidirect
21. #14545575	C₂	semidirect
22. #14545573	C₂	semidirect
854. C₁₇	#60344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545741	2
#14545738	2
#14545734	2
#14545727	2
#14545725	2
#14545716	2
#14545706	2
#14545695	2
#14545690	2
#14545689	2
#14545687	2
#14545621	2
#14545618	2
#14545616	2
#14545612	2
#14545606	2
#14545598	2
#14545595	2
Q₈×#63247	2
#14545578	2
#14545575	2
#14545573	2
#14542208	2
#60344	17