Subgroups — #17981002

Order 4352.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14545615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14545596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14545593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14545589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14545585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14545573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14545572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14542396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11763861	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763861	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763859	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763859	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763859	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763858	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763858	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763858	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763858	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763858	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763858	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763858	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763858	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×#3624	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×#3624	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763844	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763844	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763844	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763844	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763842	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763842	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763841	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763841	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763840	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763840	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763836	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763836	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763834	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763833	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763833	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763826	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763826	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763815	C₂²	1	4	yes	—
65	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
69	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763773	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763534	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#11763530	C₄	1	2	yes	—
77	#11763529	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#11763496	C₄	1	4	yes	—
79	#11763494	C₄	1	2	yes	—
80	D₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
81	#11763465	C₄	1	2	yes	—
82	#11763458	C₄	1	2	yes	—
83	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763340	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763336	C₂²	1	4	yes	—
87	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587615	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#10587563	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
206	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#63254	—	2	4	no	—
222	#63254	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#63247	—	2	4	no	—
232	#63247	—	4	2	no	—
233	#63247	—	4	4	no	—
234	#63247	—	4	4	no	—
235	C₂×#3624	—	2	4	no	—
236	C₂×#3624	—	4	2	no	—
237	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#63243	—	4	2	no	—
247	#63242	—	2	2	no	—
248	#63242	—	4	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
293	#60345	—	17	1	no	maximal, Sylow
294	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
298	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
331	Dic₃₄	—	2	4	no	—
332	Dic₃₄	—	2	2	no	—
333	Dic₃₄	—	2	8	no	—
334	Dic₃₄	#131	1	4	yes	—
335	#3624	—	2	1	no	—
336	#3624	—	2	2	no	—
337	#3624	—	2	2	no	—
338	#3624	—	2	1	no	—
339	#3624	—	2	1	no	—
340	#3624	—	2	4	no	—
341	#3624	—	2	2	no	—
342	#3624	—	2	2	no	—
343	#3624	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	#3482	—	17	1	no	—
345	#2993	—	17	4	no	—
346	#2993	—	17	2	no	—
347	#2991	—	17	1	no	—
348	#2991	—	17	1	no	—
349	#2991	—	17	2	no	—
350	#2986	—	17	2	no	—
351	#2986	—	17	1	no	—
352	#2982	—	17	2	no	—
353	#2969	—	17	2	no	—
354	#2969	—	17	4	no	—
355	#2965	—	17	2	no	—
356	#2965	—	17	1	no	—
357	C₈×#41	—	17	1	no	—
358	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
359	#2960	—	17	2	no	—
360	#2960	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
375	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
377	Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	2	1	no	—
383	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
384	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
386	#557	—	17	1	no	—
387	#556	—	17	2	no	—
388	#556	—	17	1	no	—
389	#552	—	17	4	no	—
390	#552	—	17	2	no	—
391	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
392	#548	—	17	2	no	—
393	#547	—	17	2	no	—
394	#547	#595	1	1	yes	characteristic
395	#533	—	17	1	no	—
396	#533	—	17	2	no	—
397	#529	—	17	4	no	—
398	#529	—	17	2	no	—
399	C₄×#41	—	17	2	no	—
400	C₄×#41	—	17	1	no	—
401	C₄×#41	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	#446	—	17	1	no	—
404	#446	—	17	2	no	—
405	#446	—	17	2	no	—
406	#446	—	17	4	no	—
407	#446	—	17	2	no	—
408	#446	—	17	4	no	—
409	#446	—	17	1	no	—
410	#446	—	17	2	no	—
411	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
413	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
414	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
415	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
417	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
420	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
421	#436	—	17	4	no	—
422	#436	—	17	4	no	—
423	#436	—	17	1	no	—
424	#436	—	17	2	no	—
425	#436	—	17	1	no	—
426	#436	—	17	2	no	—
427	#436	—	17	4	no	—
428	#436	—	17	4	no	—
429	#435	—	17	4	no	—
430	#435	—	17	4	no	—
431	#435	—	17	2	no	—
432	#435	—	17	2	no	—
433	C₈×D₄	—	17	1	no	—
434	C₈×D₄	—	17	1	no	—
435	C₈×D₄	—	17	2	no	—
436	C₈×D₄	—	17	2	no	—
437	#433	—	17	4	no	—
438	#433	—	17	4	no	—
439	#433	—	17	4	no	—
440	#431	—	17	2	no	—
441	#431	—	17	2	no	—
442	#431	—	17	2	no	—
443	#431	—	17	2	no	—
444	#431	—	17	4	no	—
445	#431	—	17	4	no	—
446	#431	—	17	1	no	—
447	#431	—	17	1	no	—
448	#424	—	17	4	no	—
449	#424	—	17	2	no	—
450	#423	—	17	2	no	—
451	#423	—	17	2	no	—
452	#423	—	17	4	no	—
453	#423	—	17	1	no	—
454	#405	—	17	4	no	—
455	#405	—	17	2	no	—
456	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
457	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
465	D₁₇	—	4	1	no	—
466	C₂×#41	—	17	1	no	—
467	C₂×#41	—	17	1	no	—
468	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
469	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
483	#126	—	17	4	no	—
484	#126	—	17	4	no	—
485	#126	—	17	4	no	—
486	#125	—	17	4	no	—
487	#125	—	17	2	no	—
488	#125	—	17	4	no	—
489	#125	—	17	2	no	—
490	#124	—	17	2	no	—
491	#124	—	17	4	no	—
492	#123	—	17	4	no	—
493	#123	—	17	4	no	—
494	#123	C₂×#595	1	4	yes	—
495	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
502	#121	—	17	4	no	—
503	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
504	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
515	C₄×D₄	—	17	1	no	—
516	C₄×D₄	—	17	1	no	—
517	C₄×D₄	—	17	4	no	—
518	C₄×D₄	—	17	2	no	—
519	C₄×D₄	—	17	4	no	—
520	C₄×D₄	—	17	2	no	—
521	C₄×D₄	—	17	2	no	—
522	C₄×D₄	—	17	2	no	—
523	C₄×D₄	—	17	2	no	—
524	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
526	#117	—	17	4	no	—
527	#117	—	17	2	no	—
528	#117	—	17	1	no	—
529	#117	—	17	1	no	—
530	#117	—	17	2	no	—
531	#117	—	17	2	no	—
532	#117	—	17	2	no	—
533	#117	—	17	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
541	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
548	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
549	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
553	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
554	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
555	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
564	#97	—	17	2	no	—
565	#97	—	17	4	no	—
566	#97	—	17	2	no	—
567	#97	—	17	4	no	—
568	C₄×C₈	—	17	1	no	—
569	C₄×C₈	—	17	2	no	—
570	C₄×C₈	—	17	1	no	—
571	C₄×C₈	—	17	2	no	—
572	C₄×C₈	—	17	1	no	—
573	C₄×C₈	—	17	2	no	—
574	C₄×C₈	—	17	1	no	—
575	C₄×C₈	—	17	4	no	—
576	C₄×C₈	—	17	2	no	—
577	C₄×C₈	—	17	4	no	—
578	C₄×C₈	—	17	4	no	—
579	C₄×C₈	—	17	4	no	—
580	C₁₇	#60345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	#41	—	4	4	no	—
582	#41	—	34	4	no	—
583	#41	—	68	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
589	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂×D₄	—	17	2	no	—
592	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
606	M₁₆	—	34	4	no	—
607	M₁₆	—	68	2	no	—
608	M₁₆	—	68	2	no	—
609	M₁₆	—	68	4	no	—
610	M₁₆	—	68	4	no	—
611	C₂×C₈	—	17	1	no	—
612	C₂×C₈	—	17	1	no	—
613	C₂×C₈	—	17	2	no	—
614	C₂×C₈	—	17	1	no	—
615	C₂×C₈	—	17	2	no	—
616	C₂×C₈	—	17	4	no	—
617	C₂×C₈	—	17	2	no	—
618	C₂×C₈	—	17	1	no	—
619	C₂×C₈	—	17	2	no	—
620	C₂×C₈	—	34	2	no	—
621	C₂×C₈	—	34	4	no	—
622	C₂×C₈	—	68	1	no	—
623	C₂×C₈	—	68	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
655	C₄²	—	17	2	no	—
656	C₄²	—	17	1	no	—
657	C₄²	—	17	1	no	—
658	C₄²	—	17	4	no	—
659	C₄²	—	17	2	no	—
660	C₄²	—	17	1	no	—
661	C₄²	—	17	2	no	—
662	C₄²	—	17	2	no	—
663	C₄²	—	17	4	no	—
664	C₄²	—	17	2	no	—
665	C₄²	—	17	4	no	—
666	C₄²	—	17	2	no	—
667	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	—	17	1	no	—
669	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	17	4	no	—
673	Q₈	—	34	8	no	—
674	Q₈	—	34	4	no	—
675	Q₈	—	34	2	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	4	4	no	—
679	D₄	—	34	4	no	—
680	D₄	—	68	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	4	no	—
691	C₂×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	8	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	68	2	no	—
703	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	17	2	no	—
710	C₈	—	34	1	no	—
711	C₈	—	34	2	no	—
712	C₈	—	34	1	no	—
713	C₈	—	34	1	no	—
714	C₈	—	34	2	no	—
715	C₈	—	34	2	no	—
716	C₈	—	34	4	no	—
717	C₈	—	34	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	34	1	no	—
725	C₂²	—	34	1	no	—
726	C₂²	—	34	1	no	—
727	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	17	1	no	—
733	C₄	—	17	1	no	—
734	C₄	—	17	4	no	—
735	C₄	—	34	2	no	—
736	C₄	—	34	2	no	—
737	C₄	—	34	1	no	—
738	C₄	—	34	4	no	—
739	C₄	—	34	1	no	—
740	C₄	—	34	2	no	—
741	C₄	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
742	C₄	#11763887	1	2	yes	—
743	C₂	—	4	2	no	—
744	C₂	—	4	2	no	—
745	C₂	—	68	1	no	—
746	C₂	2₋¹⁺⁴×#595	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#11763887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#547	C₄
prime radical	#14542396	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#547	#595
hypocenter	C₁₇	#60345
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545726	C₂	semidirect
2. #14545725	C₂	semidirect
3. #14545716	C₂	semidirect
4. #14545715	C₂	semidirect
5. #14545715	C₂	semidirect
6. #14545695	C₂	semidirect
7. #14545693	C₂	semidirect
8. #14545679	C₂	semidirect
9. #14545618	C₂	semidirect
10. #14545615	C₂	semidirect
11. #14545596	C₂	semidirect
12. #14545593	C₂	semidirect
13. #14545589	C₂	semidirect
14. #14545585	C₂	semidirect
15. #14545573	C₂	semidirect
16. #14545572	C₂	semidirect
580. C₁₇	#60345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545726	2
#14545725	2
#14545716	2
#14545715	2
#14545695	2
#14545693	2
#14545679	2
#14545618	2
#14545615	2
#14545596	2
#14545593	2
#14545589	2
#14545585	2
#14545573	2
#14545572	2
#14542396	2
#60345	17