Subgroups — C₂²×#11763876 #17981036

Order 4352.

14590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×D₄×#595	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₂²⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
7	#11763876	C₂²	1	256	yes	direct product factor
8	C₂×D₄×#595	C₂²	1	192	yes	complemented
9	C₂×#10587677	C₂²	1	48	yes	complemented
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	96	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	24	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	24	yes	—
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂⁴×D₁₇	—	4	16	no	—
26	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	24	yes	—
32	C₂³×#595	—	4	32	no	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	96	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
42	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
43	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	48	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	64	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	48	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	256	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	96	yes	complemented
55	D₄×#595	C₂³	1	512	yes	complemented
56	#10587677	C₂³	1	128	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	48	yes	complemented
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	48	yes	complemented
59	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
63	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
64	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	4	96	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	4	96	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
74	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
75	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
76	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	—	2	32	no	—
81	C₂²×#595	—	4	192	no	—
82	C₂²×#595	C₂⁴	1	48	yes	—
83	C₂²×#595	C₂⁴	1	128	yes	complemented
84	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
92	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
93	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
94	D₄×D₁₇	C₂⁴	1	64	yes	—
95	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
96	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
102	C₂²⋊#595	C₂⁴	1	64	yes	—
103	C₂²⋊#595	C₂⁴	1	128	yes	complemented
104	C₄⋊#595	C₂⁴	1	64	yes	complemented
105	C₄×#595	C₂⁴	1	64	yes	complemented
106	C₂²×#518	—	17	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂³×C₁₇	—	4	48	no	—
110	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
111	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	24	yes	—
112	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
114	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
117	C₂²×D₁₇	—	2	96	no	—
118	C₂²×D₁₇	—	2	96	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	4	192	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	4	96	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
124	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
125	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
126	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	24	yes	—
127	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	48	yes	—
128	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
129	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
130	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
131	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
132	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
133	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	16	yes	—
134	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
135	C₂×#595	—	2	96	no	—
136	C₂×#595	—	4	128	no	—
137	C₂×#595	C₂⁵	1	32	yes	—
138	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂²⋊D₁₇	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
142	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
143	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
144	D₆₈	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
145	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	24	yes	—
146	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
147	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
148	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
149	C₂×#518	—	17	48	no	—
150	C₂²×C₄×D₄	—	17	8	no	—
151	C₂²×#117	—	17	2	no	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
153	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
154	C₂²×C₁₇	—	2	48	no	—
155	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
156	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
159	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
160	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
161	C₂×D₁₇	—	2	48	no	—
162	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×D₁₇	—	2	24	no	—
165	C₂×D₁₇	—	2	96	no	—
166	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
167	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
168	C₂×D₁₇	#518	1	12	yes	complemented
169	C₂×D₁₇	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₁₇	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
171	C₂×D₁₇	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
172	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
173	C₂×D₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
174	#595	—	2	32	no	—
175	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
176	Dic₁₇	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
177	C₂⁶	—	17	2	no	—
178	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
179	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
180	C₂³×D₄	—	17	24	no	—
181	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
182	C₂³×D₄	—	17	24	no	—
183	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
184	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	17	8	no	—
187	#518	—	17	256	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	17	192	no	—
189	C₂×#117	—	17	48	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	96	no	—
194	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
195	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	6	yes	complemented
198	C₂×C₁₇	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
199	D₁₇	—	2	4	no	—
200	D₁₇	—	2	16	no	—
201	D₁₇	C₂×#518	1	6	yes	complemented
202	D₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂⁵	—	17	1	no	—
204	C₂⁵	—	17	4	no	—
205	C₂⁵	—	17	4	no	—
206	C₂⁵	—	17	2	no	—
207	C₂⁵	—	17	24	no	—
208	C₂⁵	—	17	24	no	—
209	C₂⁵	—	68	16	no	—
210	C₂⁵	C₂×#595	1	2	yes	complemented
211	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	17	48	no	—
213	C₂²×D₄	—	17	48	no	—
214	C₂²×D₄	—	17	64	no	—
215	C₂²×D₄	—	17	48	no	—
216	C₂²×D₄	—	17	96	no	—
217	C₂²×D₄	—	17	192	no	—
218	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	17	24	no	—
220	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
221	C₂²×D₄	C₂×#595	1	24	yes	complemented
222	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
226	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
227	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	96	no	—
229	C₂³×C₄	—	68	32	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₄×D₄	—	17	512	no	—
232	#117	—	17	128	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	17	48	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	96	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	256	no	—
237	C₂×C₄²	—	17	48	no	—
238	C₁₇	C₂²×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂⁴	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	17	1	no	—
241	C₂⁴	—	17	6	no	—
242	C₂⁴	—	17	24	no	—
243	C₂⁴	—	17	6	no	—
244	C₂⁴	—	17	24	no	—
245	C₂⁴	—	17	1	no	—
246	C₂⁴	—	17	4	no	—
247	C₂⁴	—	17	48	no	—
248	C₂⁴	—	17	24	no	—
249	C₂⁴	—	17	96	no	—
250	C₂⁴	—	17	32	no	—
251	C₂⁴	—	34	32	no	—
252	C₂⁴	—	34	8	no	—
253	C₂⁴	—	68	8	no	—
254	C₂⁴	—	68	16	no	—
255	C₂⁴	—	68	96	no	—
256	C₂⁴	—	68	96	no	—
257	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×#595	1	24	yes	complemented
260	C₂×D₄	—	17	96	no	—
261	C₂×D₄	—	17	128	no	—
262	C₂×D₄	—	17	192	no	—
263	C₂×D₄	—	17	256	no	—
264	C₂×D₄	—	17	64	no	—
265	C₂×D₄	—	17	48	no	—
266	C₂×D₄	—	17	64	no	—
267	C₂×D₄	C₂²×#595	1	48	yes	complemented
268	C₂×D₄	C₂²×#595	1	64	yes	complemented
269	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	48	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	48	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	128	no	—
278	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	68	192	no	—
280	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	12	yes	complemented
282	C₄⋊C₄	—	17	64	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	17	128	no	—
285	C₄²	—	17	64	no	—
286	C₂³	—	2	4	no	—
287	C₂³	—	2	16	no	—
288	C₂³	—	4	48	no	—
289	C₂³	—	17	8	no	—
290	C₂³	—	17	3	no	—
291	C₂³	—	17	3	no	—
292	C₂³	—	17	4	no	—
293	C₂³	—	17	16	no	—
294	C₂³	—	17	12	no	—
295	C₂³	—	17	6	no	—
296	C₂³	—	17	48	no	—
297	C₂³	—	17	24	no	—
298	C₂³	—	17	64	no	—
299	C₂³	—	17	32	no	—
300	C₂³	—	34	96	no	—
301	C₂³	—	34	24	no	—
302	C₂³	—	34	24	no	—
303	C₂³	—	34	96	no	—
304	C₂³	—	34	4	no	—
305	C₂³	—	34	16	no	—
306	C₂³	—	68	48	no	—
307	C₂³	—	68	96	no	—
308	C₂³	—	68	64	no	—
309	C₂³	—	68	192	no	—
310	C₂³	C₂³×#595	1	6	yes	—
311	C₂³	C₂³×#595	1	24	yes	—
312	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂³×#595	1	32	yes	complemented
314	D₄	—	17	128	no	—
315	D₄	—	17	64	no	—
316	D₄	C₂³×#595	1	64	yes	complemented
317	C₂×C₄	—	17	12	no	—
318	C₂×C₄	—	17	16	no	—
319	C₂×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂×C₄	—	17	24	no	—
321	C₂×C₄	—	17	32	no	—
322	C₂×C₄	—	17	32	no	—
323	C₂×C₄	—	34	96	no	—
324	C₂×C₄	—	68	128	no	—
325	C₂×C₄	C₂³×#595	1	12	yes	—
326	C₂×C₄	C₂³×#595	1	16	yes	complemented
327	C₂²	—	2	12	no	—
328	C₂²	—	2	48	no	—
329	C₂²	—	4	32	no	—
330	C₂²	—	17	12	no	—
331	C₂²	—	17	12	no	—
332	C₂²	—	17	1	no	—
333	C₂²	—	17	3	no	—
334	C₂²	—	17	4	no	—
335	C₂²	—	17	16	no	—
336	C₂²	—	34	32	no	—
337	C₂²	—	34	8	no	—
338	C₂²	—	34	24	no	—
339	C₂²	—	34	96	no	—
340	C₂²	—	34	12	no	—
341	C₂²	—	34	48	no	—
342	C₂²	—	68	32	no	—
343	C₂²	—	68	64	no	—
344	C₂²	#11763876	1	4	yes	direct product factor
345	C₂²	C₂⁴×#595	1	4	yes	—
346	C₂²	C₂⁴×#595	1	16	yes	—
347	C₂²	C₂⁴×#595	1	3	yes	—
348	C₄	—	17	8	no	—
349	C₄	—	34	32	no	—
350	C₄	C₂⁴×#595	1	8	yes	—
351	C₂	—	2	4	no	—
352	C₂	—	2	16	no	—
353	C₂	—	17	2	no	—
354	C₂	—	17	6	no	—
355	C₂	—	34	4	no	—
356	C₂	—	34	16	no	—
357	C₂	C₂×#11763876	1	6	yes	direct product factor
358	C₂	C₂⁵×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂⁵×C₄
Frattini	C₂	C₂⁵×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×D₁₇	C₂⁶
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#518
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763876	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×D₄×#595	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587677	C₂	semidirect
4. C₂³×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
6. C₂⁴×#595	C₂²	semidirect
7. #11763876	C₂²	direct (N × H)
8. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
9. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
16. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
19. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂³×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
24. C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
26. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
27. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
28. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
34. C₂³×#595	C₂³	semidirect
35. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
37. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#595	C₂³	semidirect
54. C₂×C₂²⋊#595	C₂³	semidirect
55. D₄×#595	C₂³	semidirect
56. #10587677	C₂³	semidirect
57. C₂×C₄⋊#595	C₂³	semidirect
58. C₂×C₄×#595	C₂³	semidirect
62. C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
73. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
74. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
75. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
83. C₂²×#595	C₂⁴	semidirect
84. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
85. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
88. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
89. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
91. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
92. D₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
93. D₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
95. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
96. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
103. C₂²⋊#595	C₂⁴	semidirect
104. C₄⋊#595	C₂⁴	semidirect
105. C₄×#595	C₂⁴	semidirect
113. C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
129. C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
130. C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
138. D₄×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
140. C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
141. C₂²⋊D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
143. C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	semidirect
144. D₆₈	C₂³×C₄	semidirect
146. C₄×D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
156. C₂²×C₁₇	#518	semidirect
168. C₂×D₁₇	#518	semidirect
184. C₂³×D₄	#595	semidirect
197. C₂×C₁₇	C₂×#518	semidirect
201. D₁₇	C₂×#518	semidirect
210. C₂⁵	C₂×#595	semidirect
220. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
221. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
230. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
238. C₁₇	C₂²×#518	semidirect
259. C₂⁴	C₂²×#595	semidirect
267. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
268. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
281. C₂²×C₄	C₂²×#595	semidirect
313. C₂³	C₂³×#595	semidirect
316. D₄	C₂³×#595	semidirect
326. C₂×C₄	C₂³×#595	semidirect
344. C₂²	#11763876	direct (N × H)
357. C₂	C₂×#11763876	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂²×D₄×#595	2
C₂²×#10587677	2
C₂³×C₂²⋊#595	2
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂²×#518	17

Subgroups — C22×#11763876 #17981036

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763876 #17981036