Subgroups — C₂×#14545791 #17981573

Order 4352.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545791	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3633	—	2	1	no	—
6	#11763922	—	2	1	no	—
7	#11763922	—	2	1	no	—
8	#11763922	C₄	1	2	yes	—
9	#11763922	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊#3633	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3633	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3633	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	M₁₆×#595	—	2	1	no	—
22	M₁₆×#595	—	2	1	no	—
23	M₁₆×#595	C₄	1	2	yes	—
24	M₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
26	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#595	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
31	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
32	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
33	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
34	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63247	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#595	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	C₈	1	2	yes	complemented
52	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63243	C₈	1	2	yes	complemented
54	C₂×#63242	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
57	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#3633	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄×#3633	—	2	2	no	—
60	C₄×#3633	—	2	2	no	—
61	C₄×#3633	—	2	2	no	—
62	C₄×#3633	—	2	2	no	—
63	C₄×#3633	—	2	2	no	—
64	C₄×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#63223	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
69	M₁₆×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
70	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63218	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
73	#10587532	—	2	2	no	—
74	#10587532	—	2	2	no	—
75	C₈×#595	—	2	2	no	—
76	C₈×#595	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#3633	—	2	8	no	—
93	C₂×#3633	—	2	8	no	—
94	C₂×#3633	—	2	8	no	—
95	C₂×#3633	—	2	4	no	—
96	C₂×#3633	—	2	4	no	—
97	C₂×#3633	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#63247	—	2	2	no	—
113	#63247	—	2	2	no	—
114	C₂×#3624	—	2	2	no	—
115	C₄×#595	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#595	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	#63243	—	2	2	no	—
132	#63243	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
133	#63242	—	2	2	no	—
134	#63242	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
136	M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	#63223	—	2	1	no	—
139	#63223	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	#63218	—	2	2	no	—
142	#63218	—	2	2	no	—
143	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×#1278	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#595	—	2	2	no	—
156	C₂×#595	—	2	2	no	—
157	C₂×#595	—	2	2	no	—
158	C₂×#595	—	2	2	no	—
159	C₂×#595	—	2	2	no	—
160	C₂×#595	—	2	2	no	—
161	C₂×#595	—	2	2	no	—
162	C₂×#595	—	2	2	no	—
163	C₂×#595	—	2	2	no	—
164	C₂×#595	—	2	2	no	—
165	C₂×#595	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#595	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#595	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#595	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#595	#104	1	4	yes	—
170	C₂×#595	#108	1	4	yes	—
171	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	#3633	—	2	8	no	—
176	#3633	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	#97	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	#97	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	#97	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₇	#97	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
205	#3624	—	2	4	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	#3622	—	2	2	no	—
208	C₂×#431	—	17	1	no	—
209	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
211	#1278	—	17	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	#339	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₇	#341	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
229	#595	—	2	1	no	—
230	#595	—	2	1	no	—
231	#595	—	2	1	no	—
232	#595	—	2	1	no	—
233	#595	#339	1	2	yes	—
234	#595	#341	1	2	yes	—
235	#595	C₂×#104	1	2	yes	—
236	#595	C₂×#108	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
249	#431	—	17	2	no	—
250	#431	—	17	2	no	—
251	#431	—	34	1	no	—
252	#431	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
258	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
259	C₂×#97	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₇	#1278	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	2	1	no	—
273	D₁₇	—	2	1	no	—
274	D₁₇	#1278	1	2	yes	complemented
275	D₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
292	C₂×M₁₆	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
316	#97	—	34	2	no	—
317	#97	—	34	2	no	—
318	C₄×C₈	—	17	4	no	—
319	C₄×C₈	—	34	2	no	—
320	C₄×C₈	—	34	2	no	—
321	C₄×C₈	—	34	2	no	—
322	C₄×C₈	—	34	2	no	—
323	C₄×C₈	—	34	2	no	—
324	C₄×C₈	—	34	2	no	—
325	C₄×C₈	—	34	2	no	—
326	C₁₇	C₂×#1278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	1	no	—
357	M₁₆	—	17	4	no	—
358	M₁₆	—	17	2	no	—
359	M₁₆	—	34	2	no	—
360	M₁₆	—	34	2	no	—
361	M₁₆	—	34	2	no	—
362	M₁₆	—	34	2	no	—
363	M₁₆	—	34	2	no	—
364	M₁₆	—	34	1	no	—
365	M₁₆	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	8	no	—
374	C₂×C₈	—	34	8	no	—
375	C₂×C₈	—	34	8	no	—
376	C₂×C₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	68	4	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	17	1	no	—
384	C₄²	—	17	1	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	—	17	1	no	—
389	C₄²	—	17	1	no	—
390	C₄²	—	17	1	no	—
391	C₄²	—	17	1	no	—
392	C₄²	—	17	1	no	—
393	C₄²	—	17	1	no	—
394	C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂³	—	17	1	no	—
396	C₂³	—	17	1	no	—
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	—	17	1	no	—
399	C₂³	—	17	1	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	34	4	no	—
454	C₈	—	34	8	no	—
455	C₈	—	34	2	no	—
456	C₈	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	17	2	no	—
459	C₂²	—	17	2	no	—
460	C₂²	—	17	1	no	—
461	C₂²	—	17	1	no	—
462	C₂²	—	17	1	no	—
463	C₂²	—	17	1	no	—
464	C₂²	—	34	1	no	—
465	C₂²	—	34	1	no	—
466	C₂²	—	34	1	no	—
467	C₂²	—	34	1	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	34	2	no	—
471	C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	17	2	no	—
475	C₄	—	17	2	no	—
476	C₄	—	17	2	no	—
477	C₄	—	17	2	no	—
478	C₄	—	17	1	no	—
479	C₄	—	17	1	no	—
480	C₄	—	17	1	no	—
481	C₄	—	17	1	no	—
482	C₄	—	34	1	no	—
483	C₄	—	34	1	no	—
484	C₄	—	34	1	no	—
485	C₄	—	34	1	no	—
486	C₄	(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄	(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	17	1	no	—
493	C₂	—	17	1	no	—
494	C₂	—	17	2	no	—
495	C₂	—	34	1	no	—
496	C₂	—	34	1	no	—
497	C₂	#14545791	1	2	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₂×M₁₆×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	#336
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×#595	C₂³
hypercenter	C₂×M₁₆	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1278
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545791	C₂	direct (N × H)
51. D₁₇⋊M₁₆	C₈	semidirect
53. C₂×#63243	C₈	semidirect
65. C₂×M₁₆×C₁₇	C₈	semidirect
66. C₂×#63223	C₈	semidirect
69. M₁₆×D₁₇	C₈	semidirect
132. #63243	C₂×C₈	semidirect
136. M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
139. #63223	C₂×C₈	semidirect
270. C₂×C₁₇	#1278	semidirect
274. D₁₇	#1278	semidirect
292. C₂×M₁₆	#3633	semidirect
326. C₁₇	C₂×#1278	semidirect
365. M₁₆	C₂×#3633	semidirect
497. C₂	#14545791	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
C₂²×C₄×#3633	2
#14545791	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂×#1278	17

Subgroups — C2×#14545791 #17981573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545791 #17981573