Subgroups — #17981578

Order 4352.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11763922	—	2	2	no	—
6	#11763922	—	2	2	no	—
7	#11763922	C₄	1	4	yes	complemented
8	#11763922	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
19	C₄⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
20	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	—	2	1	no	—
25	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
28	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	C₈	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#595	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
48	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
49	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
50	C₄⋊#3633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₄×#3633	—	2	4	no	—
52	C₄×#3633	—	2	2	no	—
53	C₄×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#63225	—	2	1	no	—
57	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#595	—	2	2	no	—
65	C₂²×#595	—	2	2	no	—
66	C₂²×#595	—	2	4	no	—
67	C₂²×#595	—	2	2	no	—
68	C₂²×#595	—	4	1	no	—
69	C₂²×#595	—	4	1	no	—
70	C₂²×#595	—	4	2	no	—
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#3633	—	2	4	no	—
81	C₂×#3633	—	2	4	no	—
82	C₂×#3633	—	4	2	no	—
83	C₂×#3633	—	4	2	no	—
84	C₂×#3633	—	4	2	no	—
85	C₂×#3633	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#595	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₄×#595	—	4	4	no	—
106	C₄×#595	—	4	4	no	—
107	C₄×#595	C₄²	1	2	yes	—
108	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#595	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	#63225	—	2	2	no	—
122	#63225	—	2	2	no	—
123	#7892	—	17	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#595	—	2	1	no	—
134	C₂×#595	—	2	1	no	—
135	C₂×#595	—	2	1	no	—
136	C₂×#595	—	2	1	no	—
137	C₂×#595	—	2	1	no	—
138	C₂×#595	—	2	1	no	—
139	C₂×#595	—	2	4	no	—
140	C₂×#595	—	2	4	no	—
141	C₂×#595	—	2	4	no	—
142	C₂×#595	—	4	2	no	—
143	C₂×#595	—	4	2	no	—
144	C₂×#595	—	4	8	no	—
145	C₂×#595	—	4	2	no	—
146	C₂×#595	—	4	2	no	—
147	C₂×#595	#95	1	2	yes	—
148	C₂×#595	#95	1	2	yes	—
149	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
154	C₂×#595	#137	1	2	yes	—
155	#3633	—	4	4	no	—
156	#3633	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	#97	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	#97	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#431	—	17	1	no	—
183	C₂×#431	—	17	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
185	#1279	—	17	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	#336	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇	#336	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
203	#595	—	2	1	no	—
204	#595	—	2	2	no	—
205	#595	—	2	1	no	—
206	#595	—	2	2	no	—
207	#595	—	4	4	no	—
208	#595	#417	1	2	yes	—
209	#595	#428	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	#336	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	#336	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
222	#431	—	17	4	no	—
223	#431	—	17	4	no	—
224	#431	—	34	2	no	—
225	#431	—	34	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
236	C₂×#95	—	34	1	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₇	#1478	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#1479	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
241	D₁₇	—	2	2	no	—
242	D₁₇	#1478	1	1	yes	characteristic
243	D₁₇	#1479	1	1	yes	characteristic
244	D₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
245	D₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
280	C₄×C₈	—	17	4	no	—
281	C₄×C₈	—	34	2	no	—
282	C₄×C₈	—	34	4	no	—
283	#95	—	34	2	no	—
284	#95	—	34	2	no	—
285	C₁₇	#7892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₈	—	68	2	no	—
322	C₂×C₈	—	68	2	no	—
323	C₂×C₈	—	68	2	no	—
324	C₂×C₈	—	68	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
334	C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄²	—	17	2	no	—
336	C₄²	—	17	2	no	—
337	C₄²	—	17	2	no	—
338	C₄²	—	17	2	no	—
339	C₄²	—	17	2	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	68	4	no	—
345	C₄²	—	68	4	no	—
346	C₂³	—	17	1	no	—
347	C₂³	—	17	2	no	—
348	C₂³	—	17	2	no	—
349	C₂³	—	17	1	no	—
350	C₂³	—	34	1	no	—
351	C₂³	—	34	1	no	—
352	C₂³	—	34	1	no	—
353	C₂³	—	34	1	no	—
354	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂×C₄	C₄×#3633	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄⋊#3633	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	68	4	no	—
403	C₈	—	68	4	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	17	1	no	—
407	C₂²	—	17	1	no	—
408	C₂²	—	17	1	no	—
409	C₂²	—	17	1	no	—
410	C₂²	—	17	1	no	—
411	C₂²	—	17	1	no	—
412	C₂²	—	17	2	no	—
413	C₂²	—	34	2	no	—
414	C₂²	—	34	2	no	—
415	C₂²	—	34	2	no	—
416	C₂²	—	34	2	no	—
417	C₂²	—	34	1	no	—
418	C₂²	—	34	1	no	—
419	C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	17	2	no	—
423	C₄	—	17	2	no	—
424	C₄	—	17	2	no	—
425	C₄	—	17	1	no	—
426	C₄	—	17	1	no	—
427	C₄	—	34	1	no	—
428	C₄	—	34	2	no	—
429	C₄	—	34	2	no	—
430	C₄	—	34	1	no	—
431	C₄	—	68	4	no	—
432	C₄	—	68	2	no	—
433	C₄	(C₂×#3633)⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	17	1	no	—
438	C₂	—	17	1	no	—
439	C₂	—	17	1	no	—
440	C₂	—	17	1	no	—
441	C₂	—	34	2	no	—
442	C₂	#14545904	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14545905	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×#595	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#7892
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545792	C₂	semidirect
7. #11763922	C₄	semidirect
8. #11763922	C₄	semidirect
33. C₂×C₄⋊#595	C₈	semidirect
50. C₄⋊#3633	C₂×C₄	semidirect
53. C₄×#3633	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
55. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
59. C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
263. C₂×C₄⋊C₄	#3633	semidirect
285. C₁₇	#7892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
#14545792	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
#7892	17