Subgroups — C₂×#14545793 #17981579

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545793	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#3633	—	2	2	no	—
5	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
6	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
7	C₂×C₂²⋊#3633	C₄	1	8	yes	complemented
8	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂⁴×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#595	—	2	1	no	—
18	C₂³×#595	—	2	1	no	—
19	C₂³×#595	—	2	2	no	—
20	C₂³×#595	—	4	2	no	—
21	C₂³×#595	—	4	2	no	—
22	C₂³×#595	—	4	2	no	—
23	C₂³×#595	—	4	2	no	—
24	C₂³×#595	C₈	1	4	yes	complemented
25	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×#595	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
34	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
35	C₂²×#3633	—	4	4	no	—
36	C₂²×#3633	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
48	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊#3633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
58	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
63	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
64	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#595	—	2	4	no	—
68	C₂²×#595	—	2	4	no	—
69	C₂²×#595	—	2	4	no	—
70	C₂²×#595	—	2	4	no	—
71	C₂²×#595	—	2	2	no	—
72	C₂²×#595	—	2	2	no	—
73	C₂²×#595	—	4	8	no	—
74	C₂²×#595	—	4	1	no	—
75	C₂²×#595	—	4	1	no	—
76	C₂²×#595	—	4	4	no	—
77	C₂²×#595	—	4	2	no	—
78	C₂²×#595	—	4	2	no	—
79	C₂²×#595	—	4	4	no	—
80	C₂²×#595	—	4	1	no	—
81	C₂²×#595	—	4	1	no	—
82	C₂²×#595	—	4	8	no	—
83	C₂²×#595	—	4	2	no	—
84	C₂²×#595	—	4	2	no	—
85	C₂²×#595	—	4	2	no	—
86	C₂²×#595	—	4	2	no	—
87	C₂²×#595	—	4	8	no	—
88	C₂²×#595	—	4	2	no	—
89	C₂²×#595	—	4	2	no	—
90	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×#595	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#3633	—	2	8	no	—
103	C₂×#3633	—	4	16	no	—
104	C₂×#3633	—	4	4	no	—
105	C₂×#3633	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×#1280	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	#97	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	#97	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#99	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	#99	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	#100	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	#101	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#595	—	2	8	no	—
180	C₂×#595	—	2	8	no	—
181	C₂×#595	—	2	2	no	—
182	C₂×#595	—	2	2	no	—
183	C₂×#595	—	2	2	no	—
184	C₂×#595	—	2	2	no	—
185	C₂×#595	—	2	4	no	—
186	C₂×#595	—	4	2	no	—
187	C₂×#595	—	4	4	no	—
188	C₂×#595	—	4	2	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	—	4	2	no	—
191	C₂×#595	—	4	1	no	—
192	C₂×#595	—	4	1	no	—
193	C₂×#595	—	4	8	no	—
194	C₂×#595	—	4	4	no	—
195	C₂×#595	—	4	8	no	—
196	C₂×#595	—	4	2	no	—
197	C₂×#595	—	4	2	no	—
198	C₂×#595	—	4	4	no	—
199	C₂×#595	#95	1	4	yes	—
200	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	#3633	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
217	C₂²×#95	—	17	1	no	—
218	#1280	—	17	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	#323	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#324	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#336	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#336	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	#323	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	#323	1	4	yes	—
256	C₂×D₁₇	#324	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	#324	1	4	yes	—
258	C₂×D₁₇	#336	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	#336	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	#342	1	4	yes	—
261	C₂×D₁₇	#343	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
270	#595	—	2	2	no	—
271	#595	—	2	4	no	—
272	#595	—	2	2	no	—
273	#595	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
284	C₂×#95	—	17	2	no	—
285	C₂×#95	—	17	2	no	—
286	C₂×#95	—	34	2	no	—
287	C₂×#95	—	34	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	#1280	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	—	2	2	no	—
296	D₁₇	—	2	1	no	—
297	D₁₇	—	2	1	no	—
298	D₁₇	#1280	1	4	yes	complemented
299	D₁₇	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁵	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂³×C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
337	#95	—	34	4	no	—
338	#95	—	34	4	no	—
339	C₁₇	C₂×#1280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	17	1	no	—
341	C₂⁴	—	17	2	no	—
342	C₂⁴	—	17	2	no	—
343	C₂⁴	—	17	2	no	—
344	C₂⁴	—	17	2	no	—
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	C₂⁴	—	17	1	no	—
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂⁴	—	17	1	no	—
350	C₂⁴	—	34	2	no	—
351	C₂⁴	—	34	2	no	—
352	C₂⁴	—	34	2	no	—
353	C₂⁴	—	34	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
411	C₂×C₈	—	34	8	no	—
412	C₂×C₈	—	68	16	no	—
413	C₂×C₈	—	68	4	no	—
414	C₂×C₈	—	68	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	17	1	no	—
424	C₂³	—	17	1	no	—
425	C₂³	—	17	2	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	17	1	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	17	1	no	—
435	C₂³	—	17	1	no	—
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	17	1	no	—
438	C₂³	—	17	2	no	—
439	C₂³	—	34	1	no	—
440	C₂³	—	34	1	no	—
441	C₂³	—	34	1	no	—
442	C₂³	—	34	1	no	—
443	C₂³	—	34	1	no	—
444	C₂³	—	34	1	no	—
445	C₂³	—	34	4	no	—
446	C₂³	—	34	4	no	—
447	C₂³	—	34	4	no	—
448	C₂³	—	34	4	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	4	no	—
452	C₂³	—	34	4	no	—
453	C₂³	—	34	4	no	—
454	C₂³	—	34	4	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	C₄×#3633	1	2	yes	—
462	C₂³	C₄⋊#3633	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	8	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₈	—	68	8	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	17	4	no	—
510	C₂²	—	17	4	no	—
511	C₂²	—	17	4	no	—
512	C₂²	—	17	4	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	—	17	1	no	—
515	C₂²	—	17	2	no	—
516	C₂²	—	17	1	no	—
517	C₂²	—	17	2	no	—
518	C₂²	—	17	1	no	—
519	C₂²	—	17	1	no	—
520	C₂²	—	17	1	no	—
521	C₂²	—	17	2	no	—
522	C₂²	—	17	2	no	—
523	C₂²	—	17	1	no	—
524	C₂²	—	17	1	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	—	34	1	no	—
528	C₂²	—	34	1	no	—
529	C₂²	—	34	1	no	—
530	C₂²	—	34	1	no	—
531	C₂²	—	34	4	no	—
532	C₂²	—	34	4	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	34	2	no	—
535	C₂²	—	34	4	no	—
536	C₂²	—	34	1	no	—
537	C₂²	—	34	1	no	—
538	C₂²	—	34	4	no	—
539	C₂²	—	34	1	no	—
540	C₂²	—	34	1	no	—
541	C₂²	—	34	4	no	—
542	C₂²	—	34	4	no	—
543	C₂²	—	34	1	no	—
544	C₂²	—	34	1	no	—
545	C₂²	—	34	1	no	—
546	C₂²	—	34	1	no	—
547	C₂²	#11763894	1	2	yes	—
548	C₂²	#11763895	1	2	yes	—
549	C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	1	2	yes	—
550	C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	34	2	no	—
556	C₄	—	34	4	no	—
557	C₄	—	34	2	no	—
558	C₄	—	68	4	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	17	1	no	—
564	C₂	—	17	1	no	—
565	C₂	—	17	4	no	—
566	C₂	—	17	1	no	—
567	C₂	—	17	1	no	—
568	C₂	—	34	2	no	—
569	C₂	—	34	1	no	—
570	C₂	—	34	1	no	—
571	C₂	#14545793	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#11763894	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#11763895	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂³	C₂²×#3633
Fitting	C₂³×C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×#595	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1280
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545793	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₂²⋊#3633	C₄	semidirect
24. C₂³×#595	C₈	semidirect
37. C₂³×C₄×C₁₇	C₈	semidirect
38. C₂³×Dic₁₇	C₈	semidirect
45. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
49. C₂²⋊#3633	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×#595	C₂×C₈	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
113. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
291. C₂×C₁₇	#1280	semidirect
298. D₁₇	#1280	semidirect
329. C₂³×C₄	#3633	semidirect
339. C₁₇	C₂×#1280	semidirect
410. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
571. C₂	#14545793	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#3633	2
#14545793	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂×#1280	17

Subgroups — C2×#14545793 #17981579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545793 #17981579