Subgroups — C₄×#11763895 #17981602

Order 4352.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763895	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14545793	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×C₄×#3633	—	2	2	no	—
7	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	2	no	—
8	#11763895	C₄	1	8	yes	direct product factor
9	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#595	C₈	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
36	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊#3633	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₄×#3633	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
49	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#595	—	2	1	no	—
53	C₂²×#595	—	2	1	no	—
54	C₂²×#595	—	2	1	no	—
55	C₂²×#595	—	2	1	no	—
56	C₂²×#595	—	4	1	no	—
57	C₂²×#595	—	4	1	no	—
58	C₂²×#595	—	4	1	no	—
59	C₂²×#595	—	4	1	no	—
60	C₂²×#595	—	4	1	no	—
61	C₂²×#595	—	4	1	no	—
62	C₂²×#595	—	4	1	no	—
63	C₂²×#595	—	4	1	no	—
64	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
65	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×#595	C₂×C₈	1	2	yes	—
67	C₂²×#595	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₂²×#595	M₁₆	1	2	yes	—
69	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
72	C₂×#3633	—	2	8	no	—
73	C₂×#3633	—	4	4	no	—
74	C₂×#3633	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
98	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
99	C₄×#595	—	2	4	no	—
100	C₄×#595	—	4	2	no	—
101	C₄×#595	—	4	2	no	—
102	C₄×#595	—	4	2	no	—
103	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄×#324	—	17	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#595	—	2	2	no	—
124	C₂×#595	—	2	2	no	—
125	C₂×#595	—	2	2	no	—
126	C₂×#595	—	2	2	no	—
127	C₂×#595	—	2	2	no	—
128	C₂×#595	—	2	2	no	—
129	C₂×#595	—	4	2	no	—
130	C₂×#595	—	4	2	no	—
131	C₂×#595	—	4	2	no	—
132	C₂×#595	—	4	2	no	—
133	C₂×#595	—	4	2	no	—
134	C₂×#595	—	4	2	no	—
135	C₂×#595	—	4	1	no	—
136	C₂×#595	—	4	1	no	—
137	C₂×#595	—	4	1	no	—
138	C₂×#595	—	4	1	no	—
139	C₂×#595	—	4	2	no	—
140	C₂×#595	—	4	2	no	—
141	C₂×#595	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
142	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	#3633	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
158	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₄×D₁₇	#99	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	#101	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
175	C₂×#324	—	17	2	no	—
176	#1280	—	17	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	#410	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
200	#595	—	2	4	no	—
201	#595	—	2	4	no	—
202	#595	—	4	2	no	—
203	#595	—	4	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×C₁₇	#324	1	2	yes	complemented
208	Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	Dic₁₇	#324	1	2	yes	complemented
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
221	C₂×#95	—	17	1	no	—
222	C₂×#95	—	17	1	no	—
223	#336	—	34	2	no	—
224	#324	—	17	8	no	—
225	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₁₇	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#1458	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
230	D₁₇	—	2	1	no	—
231	D₁₇	—	2	1	no	—
232	D₁₇	#1459	1	1	yes	characteristic
233	D₁₇	#1461	1	1	yes	characteristic
234	D₁₇	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
235	D₁₇	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
263	C₂×C₄²	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
266	C₄×C₈	—	68	4	no	—
267	#95	—	34	2	no	—
268	#95	—	34	2	no	—
269	C₁₇	C₄×#324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁴	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	34	8	no	—
314	C₂×C₈	—	68	4	no	—
315	C₂×C₈	—	68	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₄²	—	2	1	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₄²	—	34	1	no	—
321	C₄²	—	34	1	no	—
322	C₄²	—	34	1	no	—
323	C₄²	—	34	1	no	—
324	C₄²	—	34	4	no	—
325	C₄²	—	34	1	no	—
326	C₄²	—	34	1	no	—
327	C₄²	—	68	2	no	—
328	C₄²	—	68	2	no	—
329	C₄²	—	68	2	no	—
330	C₂³	—	17	1	no	—
331	C₂³	—	17	1	no	—
332	C₂³	—	17	1	no	—
333	C₂³	—	17	1	no	—
334	C₂³	—	17	1	no	—
335	C₂³	—	17	1	no	—
336	C₂³	—	34	1	no	—
337	C₂³	—	34	1	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	C₄×#3633	1	2	yes	complemented
388	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	68	8	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	17	1	no	—
394	C₂²	—	17	1	no	—
395	C₂²	—	17	1	no	—
396	C₂²	—	17	1	no	—
397	C₂²	—	17	1	no	—
398	C₂²	—	17	1	no	—
399	C₂²	—	17	1	no	—
400	C₂²	—	17	1	no	—
401	C₂²	—	34	1	no	—
402	C₂²	—	34	1	no	—
403	C₂²	—	34	1	no	—
404	C₂²	—	34	1	no	—
405	C₂²	—	34	1	no	—
406	C₂²	—	34	1	no	—
407	C₂²	—	34	1	no	—
408	C₂²	—	34	1	no	—
409	C₂²	—	34	1	no	—
410	C₂²	—	34	1	no	—
411	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11763922	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	1	no	—
417	C₄	—	17	2	no	—
418	C₄	—	34	4	no	—
419	C₄	—	34	4	no	—
420	C₄	—	34	1	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	68	2	no	—
423	C₄	—	68	2	no	—
424	C₄	—	68	1	no	—
425	C₄	#11763895	1	2	yes	direct product factor
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	17	1	no	—
429	C₂	—	17	1	no	—
430	C₂	—	17	1	no	—
431	C₂	—	17	1	no	—
432	C₂	—	34	1	no	—
433	C₂	—	34	1	no	—
434	C₂	C₂×#11763895	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14545896	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₄×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂³	C₂²×#3633
Fitting	C₂×C₄²×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×#595	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	#3633
hypocenter	C₁₇	C₄×#324
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11763895	C₄	direct (N × H)
30. C₂×C₄⋊#595	C₈	semidirect
41. C₂×C₄²×C₁₇	C₈	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
149. C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
157. C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	semidirect
207. C₄×C₁₇	#324	semidirect
211. Dic₁₇	#324	semidirect
263. C₂×C₄²	#3633	semidirect
269. C₁₇	C₄×#324	semidirect
387. C₂×C₄	C₄×#3633	semidirect
425. C₄	#11763895	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂×#11763895	2
#14545793	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₄×#324	17

Subgroups — C4×#11763895 #17981602

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763895 #17981602