Subgroups — C₄×D₄⋊#3633 #17981609

Order 4352.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄²×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14545792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	D₄⋊#3633	C₄	1	8	yes	direct product factor
13	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
22	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	—	2	1	no	—
25	C₂³×#595	—	2	1	no	—
26	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
27	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
32	D₄×#595	—	2	2	no	—
33	D₄×#595	—	2	2	no	—
34	D₄×#595	C₈	1	4	yes	complemented
35	D₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
50	C₄⋊#3633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₄×#3633	—	2	4	no	—
52	C₄×#3633	—	2	4	no	—
53	C₄×#3633	—	2	2	no	—
54	C₄×#3633	—	4	2	no	—
55	C₄×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
57	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#10587567	—	2	1	no	—
62	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×#595	—	2	1	no	—
70	C₂²×#595	—	2	1	no	—
71	C₂²×#595	—	2	4	no	—
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	4	2	no	—
74	C₂²×#595	—	4	2	no	—
75	C₂²×#595	—	4	1	no	—
76	C₂²×#595	—	4	1	no	—
77	C₂²×#595	—	4	2	no	—
78	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#3633	—	2	4	no	—
83	C₂×#3633	—	2	4	no	—
84	C₂×#3633	—	2	4	no	—
85	C₂×#3633	—	2	4	no	—
86	C₂×#3633	—	4	2	no	—
87	C₂×#3633	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	D₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
95	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
109	C₄⋊#595	C₄²	1	2	yes	—
110	C₄⋊#595	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₄×#595	—	2	2	no	—
112	C₄×#595	—	2	2	no	—
113	C₄×#595	—	2	2	no	—
114	C₄×#595	—	4	2	no	—
115	C₄×#595	—	4	1	no	—
116	C₄×#595	—	4	1	no	—
117	C₄×#595	—	4	2	no	—
118	C₄×#595	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₄×#595	M₁₆	1	2	yes	—
120	C₄×#595	D₈	1	2	yes	—
121	C₄×#595	SD₁₆	1	2	yes	—
122	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	#63227	—	2	1	no	—
129	#63227	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	#63225	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄⋊C₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#595	—	2	1	no	—
146	C₂×#595	—	2	1	no	—
147	C₂×#595	—	2	1	no	—
148	C₂×#595	—	2	1	no	—
149	C₂×#595	—	2	2	no	—
150	C₂×#595	—	2	2	no	—
151	C₂×#595	—	4	1	no	—
152	C₂×#595	—	4	1	no	—
153	C₂×#595	—	4	1	no	—
154	C₂×#595	—	4	1	no	—
155	C₂×#595	—	4	8	no	—
156	C₂×#595	—	4	4	no	—
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×#595	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
159	C₂×#595	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
160	C₂×#595	#102	1	2	yes	—
161	C₂×#595	#104	1	2	yes	—
162	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#595	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#595	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#595	#135	1	2	yes	—
167	#3633	—	2	8	no	—
168	#3633	—	4	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	D₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
183	D₆₈	—	2	1	no	—
184	D₆₈	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
185	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	#104	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
198	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
199	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
200	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
201	#1279	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
219	#595	—	2	2	no	—
220	#595	—	2	2	no	—
221	#595	—	4	2	no	—
222	#595	—	4	2	no	—
223	#595	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
224	#595	C₄×D₈	1	2	yes	—
225	#595	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	D₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	Dic₁₇	D₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
234	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
251	C₄³	—	17	1	no	—
252	#336	—	34	1	no	—
253	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
254	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#1476	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	4	2	no	—
259	D₁₇	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	#1476	1	1	yes	characteristic
261	D₁₇	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
269	C₄×D₄	—	17	4	no	—
270	C₄×D₄	—	17	4	no	—
271	C₄×D₄	—	17	1	no	—
272	C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₄×D₄	—	34	1	no	—
275	C₄×D₄	—	34	1	no	—
276	C₄×D₄	—	34	2	no	—
277	C₄×D₄	—	34	2	no	—
278	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
299	C₄×C₈	—	17	4	no	—
300	C₄×C₈	—	34	2	no	—
301	C₄×C₈	—	34	4	no	—
302	C₄×C₈	—	34	4	no	—
303	C₄×C₈	—	68	2	no	—
304	#95	—	34	1	no	—
305	#95	—	34	1	no	—
306	#95	—	34	1	no	—
307	C₁₇	C₄×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	34	1	no	—
309	C₂×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	34	4	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂×C₈	—	68	2	no	—
344	C₂×C₈	—	68	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₄²	—	17	2	no	—
359	C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄²	—	17	2	no	—
361	C₄²	—	17	2	no	—
362	C₄²	—	17	2	no	—
363	C₄²	—	17	2	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	34	2	no	—
368	C₄²	—	34	2	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	68	1	no	—
371	C₄²	—	68	2	no	—
372	C₄²	—	68	1	no	—
373	C₄²	—	68	2	no	—
374	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	34	1	no	—
380	C₂³	—	68	1	no	—
381	C₂³	—	68	1	no	—
382	C₂³	—	68	1	no	—
383	C₂³	—	68	1	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	17	2	no	—
386	D₄	—	34	2	no	—
387	D₄	—	34	2	no	—
388	D₄	—	34	1	no	—
389	D₄	C₄×#3633	1	2	yes	complemented
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	8	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	34	8	no	—
435	C₈	—	68	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	17	1	no	—
440	C₂²	—	17	1	no	—
441	C₂²	—	17	1	no	—
442	C₂²	—	17	1	no	—
443	C₂²	—	17	1	no	—
444	C₂²	—	17	1	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	1	no	—
451	C₂²	—	68	1	no	—
452	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	17	2	no	—
456	C₄	—	17	4	no	—
457	C₄	—	17	2	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	17	1	no	—
460	C₄	—	17	1	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	34	1	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	68	1	no	—
467	C₄	D₄⋊#3633	1	2	yes	direct product factor
468	C₄	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763922	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	17	1	no	—
472	C₂	—	17	1	no	—
473	C₂	—	17	1	no	—
474	C₂	—	17	1	no	—
475	C₂	—	68	2	no	—
476	C₂	C₂×D₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14545902	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₄×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×#595	C₂³
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₄×D₄⋊C₈
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
2. C₄²×#3633	C₂	semidirect
4. #14545792	C₂	semidirect
12. D₄⋊#3633	C₄	direct (N × H)
34. D₄×#595	C₈	semidirect
50. C₄⋊#3633	C₂×C₄	semidirect
55. C₄×#3633	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
57. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
59. #10587579	C₈	semidirect
63. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
170. D₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
184. D₆₈	C₄×C₈	semidirect
223. #595	D₄⋊C₈	semidirect
228. C₄×C₁₇	D₄⋊C₈	semidirect
233. Dic₁₇	D₄⋊C₈	semidirect
278. C₄×D₄	#3633	semidirect
307. C₁₇	C₄×D₄⋊C₈	semidirect
389. D₄	C₄×#3633	semidirect
467. C₄	D₄⋊#3633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₄⋊#3633	2
C₄²×#3633	2
C₂×D₄⋊#3633	2
#14545792	2
C₄×D₄×#595	2
C₄×D₄⋊C₈	17

Subgroups — C4×D4⋊#3633 #17981609

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₄⋊#3633 #17981609