Subgroups — #17981611

Order 4352.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14545792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
9	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	D₄⋊#3633	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
22	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	—	2	1	no	—
25	C₂³×#595	—	2	1	no	—
26	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
27	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
32	D₄×#595	—	2	2	no	—
33	D₄×#595	—	2	2	no	—
34	D₄×#595	C₈	1	4	yes	complemented
35	D₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
49	C₄⋊#3633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₄×#3633	—	2	2	no	—
51	C₄×#3633	—	4	2	no	—
52	C₄×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
56	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587567	—	2	1	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×#595	—	2	1	no	—
67	C₂²×#595	—	2	1	no	—
68	C₂²×#595	—	2	4	no	—
69	C₂²×#595	—	2	4	no	—
70	C₂²×#595	—	4	2	no	—
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂²×#595	—	4	2	no	—
73	C₂²×#595	—	4	1	no	—
74	C₂²×#595	—	4	1	no	—
75	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#3633	—	2	4	no	—
80	C₂×#3633	—	2	4	no	—
81	C₂×#3633	—	4	2	no	—
82	C₂×#3633	—	4	2	no	—
83	C₂×#3633	—	4	2	no	—
84	C₂×#3633	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	D₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
92	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#595	C₄²	1	2	yes	—
107	C₄⋊#595	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₄×#595	—	2	1	no	—
109	C₄×#595	—	2	2	no	—
110	C₄×#595	—	2	1	no	—
111	C₄×#595	—	4	1	no	—
112	C₄×#595	—	4	1	no	—
113	C₄×#595	—	4	2	no	—
114	C₄×#595	—	4	2	no	—
115	C₄×#595	—	4	2	no	—
116	C₄×#595	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₄×#595	M₁₆	1	2	yes	—
118	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	#63227	—	2	1	no	—
125	#63227	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	#63225	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
131	#8170	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#595	—	2	1	no	—
142	C₂×#595	—	2	1	no	—
143	C₂×#595	—	2	1	no	—
144	C₂×#595	—	2	1	no	—
145	C₂×#595	—	2	1	no	—
146	C₂×#595	—	2	1	no	—
147	C₂×#595	—	2	2	no	—
148	C₂×#595	—	2	2	no	—
149	C₂×#595	—	4	8	no	—
150	C₂×#595	—	4	1	no	—
151	C₂×#595	—	4	1	no	—
152	C₂×#595	—	4	1	no	—
153	C₂×#595	—	4	1	no	—
154	C₂×#595	—	4	4	no	—
155	C₂×#595	—	4	4	no	—
156	C₂×#595	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
157	C₂×#595	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
158	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#595	#137	1	1	yes	characteristic
163	#3633	—	4	4	no	—
164	#3633	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	D₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
179	D₆₈	—	2	1	no	—
180	D₆₈	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
181	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
194	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
195	#1744	—	17	1	no	—
196	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
197	#1279	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
215	#595	—	2	2	no	—
216	#595	—	2	2	no	—
217	#595	—	2	2	no	—
218	#595	—	4	2	no	—
219	#595	—	4	2	no	—
220	#595	#440	1	2	yes	—
221	#595	#442	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
245	C₄³	—	17	1	no	—
246	#336	—	34	1	no	—
247	#336	—	34	1	no	—
248	#336	—	34	1	no	—
249	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
250	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₁₇	#1477	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#1478	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇	—	4	2	no	—
255	D₁₇	#1477	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	#1478	1	1	yes	characteristic
257	D₁₇	#1759	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	#1762	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
265	C₄×D₄	—	17	4	no	—
266	C₄×D₄	—	17	4	no	—
267	C₄×D₄	—	17	1	no	—
268	C₄×D₄	—	17	1	no	—
269	C₄×D₄	—	17	1	no	—
270	C₄×D₄	—	34	1	no	—
271	C₄×D₄	—	34	1	no	—
272	C₄×D₄	—	34	2	no	—
273	C₄×D₄	—	34	2	no	—
274	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	C₄×C₈	—	17	4	no	—
295	C₄×C₈	—	34	2	no	—
296	C₄×C₈	—	68	2	no	—
297	#95	—	34	1	no	—
298	#95	—	34	1	no	—
299	#95	—	34	1	no	—
300	C₁₇	#8170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	34	1	no	—
302	C₂×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂×D₄	—	34	1	no	—
306	C₂×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂×D₄	—	34	1	no	—
308	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂×C₈	—	68	2	no	—
335	C₂×C₈	—	68	2	no	—
336	C₂×C₈	—	68	2	no	—
337	C₂×C₈	—	68	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	34	1	no	—
359	C₄²	—	34	1	no	—
360	C₄²	—	34	2	no	—
361	C₄²	—	68	2	no	—
362	C₄²	—	68	1	no	—
363	C₄²	—	68	1	no	—
364	C₄²	—	68	2	no	—
365	C₄²	—	68	2	no	—
366	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	1	no	—
372	C₂³	—	68	1	no	—
373	C₂³	—	68	1	no	—
374	C₂³	—	68	1	no	—
375	C₂³	—	68	1	no	—
376	D₄	—	2	1	no	—
377	D₄	—	17	2	no	—
378	D₄	—	34	2	no	—
379	D₄	—	34	2	no	—
380	D₄	—	34	1	no	—
381	D₄	C₄×#3633	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	8	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	68	4	no	—
427	C₈	—	68	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	17	1	no	—
432	C₂²	—	17	1	no	—
433	C₂²	—	17	1	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	1	no	—
443	C₂²	—	68	1	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	17	2	no	—
449	C₄	—	17	2	no	—
450	C₄	—	17	1	no	—
451	C₄	—	17	1	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	34	1	no	—
456	C₄	—	34	1	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	68	1	no	—
460	C₄	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763922	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	17	1	no	—
464	C₂	—	17	1	no	—
465	C₂	—	17	1	no	—
466	C₂	—	17	1	no	—
467	C₂	—	68	2	no	—
468	C₂	#14545903	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14545904	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₄×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×#595	C₂³
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#8170
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
2. #14545918	C₂	semidirect
4. #14545792	C₂	semidirect
12. D₄⋊#3633	C₄	semidirect
34. D₄×#595	C₈	semidirect
49. C₄⋊#3633	C₂×C₄	semidirect
52. C₄×#3633	C₂×C₄	semidirect
53. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
54. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
56. #10587579	C₈	semidirect
60. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
166. D₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
180. D₆₈	C₄×C₈	semidirect
274. C₄×D₄	#3633	semidirect
300. C₁₇	#8170	semidirect
381. D₄	C₄×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₄⋊#3633	2
#14545918	2
C₂×D₄⋊#3633	2
#14545792	2
C₄×D₄×#595	2
#8170	17