Subgroups — #17981657

Order 4352.

708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14545792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	D₄⋊#3633	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
22	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	—	2	1	no	—
25	C₂³×#595	—	2	1	no	—
26	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
27	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
32	D₄×#595	—	2	2	no	—
33	D₄×#595	—	2	2	no	—
34	D₄×#595	—	2	1	no	—
35	D₄×#595	—	2	1	no	—
36	D₄×#595	D₄	1	2	yes	—
37	D₄×#595	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
52	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
53	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
54	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
55	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
56	C₄×#3633	—	2	2	no	—
57	C₄×#3633	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#10587567	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×#595	—	2	4	no	—
72	C₂²×#595	—	2	1	no	—
73	C₂²×#595	—	2	1	no	—
74	C₂²×#595	—	2	2	no	—
75	C₂²×#595	—	2	2	no	—
76	C₂²×#595	—	4	2	no	—
77	C₂²×#595	—	4	2	no	—
78	C₂²×#595	—	4	1	no	—
79	C₂²×#595	—	4	1	no	—
80	C₂²×#595	—	4	1	no	—
81	C₂²×#595	—	4	1	no	—
82	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#3633	—	2	4	no	—
87	C₂×#3633	—	4	2	no	—
88	C₂×#3633	—	4	2	no	—
89	C₂×#3633	—	4	2	no	—
90	C₂×#3633	—	4	2	no	—
91	C₂×#3633	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	D₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
113	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
114	C₄⋊#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊#595	M₁₆	1	2	yes	—
116	C₄×#595	—	2	1	no	—
117	C₄×#595	—	2	1	no	—
118	C₄×#595	—	2	2	no	—
119	C₄×#595	—	2	1	no	—
120	C₄×#595	—	2	1	no	—
121	C₄×#595	—	4	1	no	—
122	C₄×#595	—	4	2	no	—
123	C₄×#595	—	4	1	no	—
124	C₄×#595	—	4	1	no	—
125	C₄×#595	—	4	2	no	—
126	C₄×#595	D₈	1	2	yes	—
127	C₄×#595	SD₁₆	1	2	yes	—
128	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#595	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#595	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#595	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	#63227	—	2	1	no	—
137	#63227	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	#63225	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	#8563	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#595	—	2	1	no	—
154	C₂×#595	—	2	1	no	—
155	C₂×#595	—	2	1	no	—
156	C₂×#595	—	2	1	no	—
157	C₂×#595	—	2	2	no	—
158	C₂×#595	—	2	1	no	—
159	C₂×#595	—	2	2	no	—
160	C₂×#595	—	2	1	no	—
161	C₂×#595	—	2	1	no	—
162	C₂×#595	—	4	8	no	—
163	C₂×#595	—	4	1	no	—
164	C₂×#595	—	4	1	no	—
165	C₂×#595	—	4	1	no	—
166	C₂×#595	—	4	1	no	—
167	C₂×#595	—	4	2	no	—
168	C₂×#595	—	4	2	no	—
169	C₂×#595	—	4	2	no	—
170	C₂×#595	—	4	2	no	—
171	C₂×#595	#102	1	2	yes	—
172	C₂×#595	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#595	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#595	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#595	#137	1	1	yes	characteristic
180	#3633	—	4	4	no	—
181	#3633	—	8	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	D₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
196	D₆₈	—	2	1	no	—
197	D₆₈	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
198	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	#104	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
211	#1842	—	17	1	no	—
212	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
213	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
214	#1279	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
232	#595	—	2	1	no	—
233	#595	—	2	1	no	—
234	#595	—	2	2	no	—
235	#595	—	4	2	no	—
236	#595	—	4	2	no	—
237	#595	—	4	1	no	—
238	#595	#459	1	1	yes	characteristic
239	#595	#461	1	1	yes	characteristic
240	#595	#474	1	1	yes	characteristic
241	#595	#476	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	D₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
245	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	D₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
250	Dic₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
267	C₄³	—	17	1	no	—
268	#336	—	34	1	no	—
269	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
270	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₁₇	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#1477	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	4	2	no	—
275	D₁₇	#1486	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	#1489	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	#1802	1	1	yes	characteristic
278	D₁₇	#1806	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	C₄×D₄	—	17	2	no	—
286	C₄×D₄	—	17	2	no	—
287	C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	C₄×D₄	—	17	1	no	—
289	C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	C₄×D₄	—	34	1	no	—
292	C₄×D₄	—	34	1	no	—
293	C₄×D₄	—	34	1	no	—
294	C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	C₄×D₄	—	34	2	no	—
296	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
320	C₄×C₈	—	34	2	no	—
321	C₄×C₈	—	34	2	no	—
322	#95	—	34	1	no	—
323	#95	—	34	1	no	—
324	#95	—	34	1	no	—
325	C₁₇	#8563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	34	1	no	—
327	C₂×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂×D₄	—	34	1	no	—
331	C₂×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	68	2	no	—
361	C₂×C₈	—	68	2	no	—
362	C₂×C₈	—	68	2	no	—
363	C₂×C₈	—	68	2	no	—
364	C₂×C₈	—	68	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	17	1	no	—
384	C₄²	—	17	1	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	1	no	—
390	C₄²	—	34	1	no	—
391	C₄²	—	34	1	no	—
392	C₄²	—	34	1	no	—
393	C₄²	—	68	1	no	—
394	C₄²	—	68	1	no	—
395	C₄²	—	68	2	no	—
396	C₄²	—	68	2	no	—
397	C₄²	—	68	1	no	—
398	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	68	1	no	—
405	C₂³	—	68	1	no	—
406	C₂³	—	68	1	no	—
407	C₂³	—	68	1	no	—
408	D₄	—	2	1	no	—
409	D₄	—	17	2	no	—
410	D₄	—	34	2	no	—
411	D₄	—	34	2	no	—
412	D₄	—	34	1	no	—
413	D₄	C₄⋊#3633	1	2	yes	complemented
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	8	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	68	4	no	—
464	C₈	—	136	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	17	1	no	—
469	C₂²	—	17	1	no	—
470	C₂²	—	17	1	no	—
471	C₂²	—	17	1	no	—
472	C₂²	—	17	1	no	—
473	C₂²	—	17	1	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	68	2	no	—
478	C₂²	—	68	2	no	—
479	C₂²	—	68	1	no	—
480	C₂²	—	68	1	no	—
481	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	17	1	no	—
485	C₄	—	17	1	no	—
486	C₄	—	17	1	no	—
487	C₄	—	17	1	no	—
488	C₄	—	17	1	no	—
489	C₄	—	17	1	no	—
490	C₄	—	17	2	no	—
491	C₄	—	34	1	no	—
492	C₄	—	34	2	no	—
493	C₄	—	34	1	no	—
494	C₄	—	34	1	no	—
495	C₄	—	68	1	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	68	1	no	—
499	C₄	D₄⋊#3633	1	2	yes	complemented
500	C₄	C₂×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11763922	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	17	1	no	—
504	C₂	—	17	1	no	—
505	C₂	—	17	1	no	—
506	C₂	—	17	1	no	—
507	C₂	—	68	2	no	—
508	C₂	C₂×D₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14545903	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14545924	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×#595	C₂³
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#8563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545928	C₂	semidirect
2. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
4. #14545792	C₂	semidirect
58. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
59. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
61. #10587579	C₈	semidirect
65. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
183. D₄×C₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
197. D₆₈	C₄⋊C₈	semidirect
244. C₄×C₁₇	D₄⋊C₈	semidirect
249. Dic₁₇	D₄⋊C₈	semidirect
296. C₄×D₄	#3633	semidirect
325. C₁₇	#8563	semidirect
413. D₄	C₄⋊#3633	semidirect
499. C₄	D₄⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545928	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₂×D₄⋊#3633	2
#14545792	2
C₄×D₄×#595	2
#8563	17