Subgroups — #17981659

Order 4352.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14545792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
9	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	D₄⋊#3633	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
22	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	—	2	1	no	—
25	C₂³×#595	—	2	1	no	—
26	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
27	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
32	D₄×#595	—	2	2	no	—
33	D₄×#595	—	2	2	no	—
34	D₄×#595	—	2	1	no	—
35	D₄×#595	—	2	1	no	—
36	D₄×#595	D₄	1	2	yes	—
37	D₄×#595	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
51	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
52	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
53	C₄×#3633	—	2	2	no	—
54	C₄×#3633	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587567	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×#595	—	2	4	no	—
69	C₂²×#595	—	2	1	no	—
70	C₂²×#595	—	2	1	no	—
71	C₂²×#595	—	2	2	no	—
72	C₂²×#595	—	2	2	no	—
73	C₂²×#595	—	4	2	no	—
74	C₂²×#595	—	4	2	no	—
75	C₂²×#595	—	4	2	no	—
76	C₂²×#595	—	4	2	no	—
77	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#3633	—	2	4	no	—
82	C₂×#3633	—	4	2	no	—
83	C₂×#3633	—	4	2	no	—
84	C₂×#3633	—	4	2	no	—
85	C₂×#3633	—	4	2	no	—
86	C₂×#3633	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	D₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
109	C₄⋊#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊#595	M₁₆	1	2	yes	—
111	C₄×#595	—	2	2	no	—
112	C₄×#595	—	2	2	no	—
113	C₄×#595	—	2	2	no	—
114	C₄×#595	—	2	1	no	—
115	C₄×#595	—	2	1	no	—
116	C₄×#595	—	4	1	no	—
117	C₄×#595	—	4	2	no	—
118	C₄×#595	—	4	2	no	—
119	C₄×#595	—	4	2	no	—
120	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#595	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#595	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#595	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	#63227	—	2	1	no	—
129	#63227	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	#63225	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
135	#8565	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#595	—	2	1	no	—
146	C₂×#595	—	2	1	no	—
147	C₂×#595	—	2	1	no	—
148	C₂×#595	—	2	1	no	—
149	C₂×#595	—	2	2	no	—
150	C₂×#595	—	2	1	no	—
151	C₂×#595	—	2	2	no	—
152	C₂×#595	—	2	1	no	—
153	C₂×#595	—	2	1	no	—
154	C₂×#595	—	4	8	no	—
155	C₂×#595	—	4	1	no	—
156	C₂×#595	—	4	1	no	—
157	C₂×#595	—	4	1	no	—
158	C₂×#595	—	4	1	no	—
159	C₂×#595	—	4	4	no	—
160	C₂×#595	—	4	4	no	—
161	C₂×#595	#104	1	2	yes	—
162	C₂×#595	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#595	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#595	#135	1	2	yes	—
167	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	#3633	—	4	4	no	—
169	#3633	—	8	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	D₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
184	D₆₈	—	2	1	no	—
185	D₆₈	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
186	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
199	#1831	—	17	1	no	—
200	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
201	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
202	#1279	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
220	#595	—	2	1	no	—
221	#595	—	2	1	no	—
222	#595	—	2	2	no	—
223	#595	—	4	2	no	—
224	#595	—	4	1	no	—
225	#595	—	4	2	no	—
226	#595	#463	1	2	yes	—
227	#595	#478	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	Dic₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
251	C₄³	—	17	1	no	—
252	#336	—	34	1	no	—
253	#336	—	34	1	no	—
254	#336	—	34	1	no	—
255	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₇	#1476	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#1478	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	—	4	2	no	—
261	D₁₇	#1488	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	#1490	1	1	yes	characteristic
263	D₁₇	#1804	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	#1806	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
271	C₄×D₄	—	17	2	no	—
272	C₄×D₄	—	17	2	no	—
273	C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	C₄×D₄	—	34	1	no	—
277	C₄×D₄	—	34	1	no	—
278	C₄×D₄	—	34	1	no	—
279	C₄×D₄	—	34	1	no	—
280	C₄×D₄	—	34	2	no	—
281	C₄×D₄	—	34	2	no	—
282	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
303	C₄×C₈	—	34	2	no	—
304	C₄×C₈	—	34	2	no	—
305	#95	—	34	1	no	—
306	#95	—	34	1	no	—
307	#95	—	34	1	no	—
308	C₁₇	#8565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	34	1	no	—
310	C₂×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂×D₄	—	34	1	no	—
316	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	68	2	no	—
342	C₂×C₈	—	68	2	no	—
343	C₂×C₈	—	68	2	no	—
344	C₂×C₈	—	68	2	no	—
345	C₂×C₈	—	68	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	34	2	no	—
368	C₄²	—	34	2	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	34	1	no	—
371	C₄²	—	34	1	no	—
372	C₄²	—	68	2	no	—
373	C₄²	—	68	1	no	—
374	C₄²	—	68	2	no	—
375	C₄²	—	68	2	no	—
376	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	17	1	no	—
379	C₂³	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	34	2	no	—
381	C₂³	—	34	1	no	—
382	C₂³	—	68	1	no	—
383	C₂³	—	68	1	no	—
384	C₂³	—	68	1	no	—
385	C₂³	—	68	1	no	—
386	D₄	—	2	1	no	—
387	D₄	—	17	2	no	—
388	D₄	—	34	2	no	—
389	D₄	—	34	2	no	—
390	D₄	—	34	1	no	—
391	D₄	C₄⋊#3633	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	68	4	no	—
438	C₈	—	136	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	17	1	no	—
443	C₂²	—	17	1	no	—
444	C₂²	—	17	1	no	—
445	C₂²	—	17	1	no	—
446	C₂²	—	17	1	no	—
447	C₂²	—	17	1	no	—
448	C₂²	—	34	2	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	2	no	—
451	C₂²	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	68	2	no	—
453	C₂²	—	68	1	no	—
454	C₂²	—	68	1	no	—
455	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	17	2	no	—
460	C₄	—	17	2	no	—
461	C₄	—	17	1	no	—
462	C₄	—	17	1	no	—
463	C₄	—	34	1	no	—
464	C₄	—	34	2	no	—
465	C₄	—	34	1	no	—
466	C₄	—	34	1	no	—
467	C₄	—	34	1	no	—
468	C₄	—	68	1	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	68	2	no	—
471	C₄	—	68	1	no	—
472	C₄	C₂×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11763922	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	17	1	no	—
476	C₂	—	17	1	no	—
477	C₂	—	17	1	no	—
478	C₂	—	17	1	no	—
479	C₂	—	68	2	no	—
480	C₂	#14545902	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14545904	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14545924	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×#595	C₂³
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#8565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545926	C₂	semidirect
2. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
4. #14545792	C₂	semidirect
55. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
56. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
58. #10587579	C₈	semidirect
62. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
171. D₄×C₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
185. D₆₈	C₄⋊C₈	semidirect
282. C₄×D₄	#3633	semidirect
308. C₁₇	#8565	semidirect
391. D₄	C₄⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545926	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₂×D₄⋊#3633	2
#14545792	2
C₄×D₄×#595	2
#8565	17