Subgroups — #17981702

Order 4352.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	Q₈⋊#3633	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763758	—	2	1	no	—
19	#11763756	—	2	1	no	—
20	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
24	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
28	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
29	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
30	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
31	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
35	Q₈×#595	—	2	2	no	—
36	Q₈×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
50	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
51	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
52	C₄⋊#3633	D₄	1	4	yes	—
53	C₄×#3633	—	2	2	no	—
54	C₄×#3633	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10587632	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10587610	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10587583	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10587582	—	2	1	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	#10587564	—	2	1	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	2	1	no	—
71	C₂²×#595	—	2	1	no	—
72	C₂²×#595	—	2	1	no	—
73	C₂²×#595	—	2	1	no	—
74	C₂²×#595	—	2	2	no	—
75	C₂²×#595	—	2	2	no	—
76	C₂²×#595	—	2	1	no	—
77	C₂²×#595	—	2	1	no	—
78	C₂²×#595	—	4	1	no	—
79	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×#595	Q₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#3633	—	2	4	no	—
86	C₂×#3633	—	2	4	no	—
87	C₂×#3633	—	4	2	no	—
88	C₂×#3633	—	4	8	no	—
89	C₂×#3633	—	4	2	no	—
90	C₂×#3633	—	4	2	no	—
91	C₂×#3633	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
108	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
111	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
112	C₄×#595	—	2	1	no	—
113	C₄×#595	—	2	2	no	—
114	C₄×#595	—	2	1	no	—
115	C₄×#595	—	2	2	no	—
116	C₄×#595	—	4	1	no	—
117	C₄×#595	—	4	1	no	—
118	C₄×#595	—	4	1	no	—
119	C₄×#595	—	4	1	no	—
120	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	#63227	—	2	1	no	—
127	#63227	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#63225	—	2	1	no	—
131	#63225	—	2	1	no	—
132	#63225	—	2	1	no	—
133	#8937	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	#103	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	#104	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#595	—	2	1	no	—
144	C₂×#595	—	2	1	no	—
145	C₂×#595	—	2	1	no	—
146	C₂×#595	—	2	1	no	—
147	C₂×#595	—	2	2	no	—
148	C₂×#595	—	2	2	no	—
149	C₂×#595	—	2	2	no	—
150	C₂×#595	—	2	2	no	—
151	C₂×#595	—	2	1	no	—
152	C₂×#595	—	2	1	no	—
153	C₂×#595	—	2	1	no	—
154	C₂×#595	—	4	4	no	—
155	C₂×#595	—	4	1	no	—
156	C₂×#595	—	4	1	no	—
157	C₂×#595	—	4	1	no	—
158	C₂×#595	—	4	1	no	—
159	C₂×#595	—	4	1	no	—
160	C₂×#595	—	4	1	no	—
161	C₂×#595	#103	1	2	yes	—
162	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
164	C₂×#595	#123	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#595	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#595	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#595	#137	1	1	yes	characteristic
169	#3633	—	4	4	no	—
170	#3633	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
192	Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
197	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
198	#1279	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	Q₈⋊C₈	1	2	yes	complemented
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	Q₈⋊C₈	1	2	yes	complemented
210	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
216	#595	—	2	2	no	—
217	#595	—	2	2	no	—
218	#595	—	4	1	no	—
219	#595	—	8	1	no	—
220	#595	—	8	1	no	—
221	#595	#450	1	1	yes	characteristic
222	#595	#451	1	1	yes	characteristic
223	#595	#483	1	1	yes	characteristic
224	#595	#484	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	Dic₁₇	#435	1	2	yes	—
233	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	#391	—	17	1	no	—
243	#389	—	17	1	no	—
244	#387	—	34	1	no	—
245	#385	—	34	1	no	—
246	#380	—	17	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
250	#336	—	34	1	no	—
251	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₇	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#1477	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	2	2	no	—
257	D₁₇	#1481	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	#1483	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	#1871	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	#1872	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
298	C₄×C₈	—	34	2	no	—
299	C₄×C₈	—	34	2	no	—
300	#95	—	34	1	no	—
301	#95	—	34	1	no	—
302	#95	—	34	1	no	—
303	#95	—	34	1	no	—
304	#95	—	34	1	no	—
305	C₁₇	#8937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂×C₈	—	68	2	no	—
340	C₂×C₈	—	68	2	no	—
341	C₂×C₈	—	68	2	no	—
342	C₂×C₈	—	68	2	no	—
343	C₂×C₈	—	68	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
360	C₄²	—	17	2	no	—
361	C₄²	—	17	2	no	—
362	C₄²	—	34	1	no	—
363	C₄²	—	34	1	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	68	1	no	—
367	C₄²	—	68	1	no	—
368	C₄²	—	68	1	no	—
369	C₄²	—	68	1	no	—
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	17	2	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	17	1	no	—
374	C₂³	—	34	1	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	34	1	no	—
378	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	34	2	no	—
381	Q₈	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	68	4	no	—
429	C₈	—	68	4	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	17	1	no	—
433	C₂²	—	17	1	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	—	17	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	34	1	no	—
444	C₂²	—	34	1	no	—
445	C₂²	Q₈⋊#3633	1	2	yes	complemented
446	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	17	1	no	—
451	C₄	—	17	1	no	—
452	C₄	—	17	1	no	—
453	C₄	—	17	1	no	—
454	C₄	—	17	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	34	2	no	—
457	C₄	—	34	1	no	—
458	C₄	—	68	1	no	—
459	C₄	—	68	1	no	—
460	C₄	—	68	1	no	—
461	C₄	—	136	1	no	—
462	C₄	—	136	1	no	—
463	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	17	1	no	—
466	C₂	—	17	1	no	—
467	C₂	—	17	1	no	—
468	C₂	—	17	1	no	—
469	C₂	—	34	2	no	—
470	C₂	C₂×Q₈⋊#3633	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14545903	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14545930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×#595	C₂³
hypercenter	C₂²⋊Q₈	#3633
hypocenter	C₁₇	#8937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×Q₈⋊#3633	C₂	semidirect
4. #14545792	C₂	semidirect
55. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	semidirect
56. #10587632	C₈	semidirect
57. #10587610	C₈	semidirect
58. #10587583	C₈	semidirect
92. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
106. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
123. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
129. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
201. C₂²×C₁₇	Q₈⋊C₈	semidirect
209. C₂×D₁₇	Q₈⋊C₈	semidirect
275. C₂²⋊Q₈	#3633	semidirect
305. C₁₇	#8937	semidirect
311. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
354. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
445. C₂²	Q₈⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂×Q₈⋊#3633	2
#14545792	2
C₂²⋊Q₈×#595	2
#8937	17