Subgroups — #17981704

Order 4352.

768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#121×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	D₄⋊#3633	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763761	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11763759	—	2	1	no	—
20	#11763757	—	2	1	no	—
21	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
24	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	1	no	—
26	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
29	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
30	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
31	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
32	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
40	D₄×#595	—	2	2	no	—
41	D₄×#595	—	2	2	no	—
42	D₄×#595	—	4	2	no	—
43	D₄×#595	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
55	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
57	C₄⋊#3633	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₄×#3633	—	2	2	no	—
59	C₄×#3633	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#121	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#10587625	—	2	1	no	—
62	#10587624	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10587616	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10587581	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587570	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#595	—	2	1	no	—
74	C₂²×#595	—	2	1	no	—
75	C₂²×#595	—	2	1	no	—
76	C₂²×#595	—	2	1	no	—
77	C₂²×#595	—	2	2	no	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	2	1	no	—
80	C₂²×#595	—	2	1	no	—
81	C₂²×#595	—	4	1	no	—
82	C₂²×#595	—	4	1	no	—
83	C₂²×#595	—	4	1	no	—
84	C₂²×#595	—	4	1	no	—
85	C₂²×#595	—	4	1	no	—
86	C₂²×#595	—	4	1	no	—
87	C₂²×#595	—	4	1	no	—
88	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#595	D₈	1	2	yes	—
91	C₂²×#595	SD₁₆	1	2	yes	—
92	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#3633	—	2	4	no	—
95	C₂×#3633	—	2	4	no	—
96	C₂×#3633	—	4	2	no	—
97	C₂×#3633	—	4	8	no	—
98	C₂×#3633	—	4	2	no	—
99	C₂×#3633	—	4	2	no	—
100	C₂×#3633	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
108	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
125	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
128	C₄×#595	—	2	1	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	C₄×#595	—	2	1	no	—
131	C₄×#595	—	2	2	no	—
132	C₄×#595	—	4	1	no	—
133	C₄×#595	—	4	1	no	—
134	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	#63227	—	2	1	no	—
140	#63227	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#63225	—	2	1	no	—
143	#8939	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	#104	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#595	—	2	1	no	—
162	C₂×#595	—	2	1	no	—
163	C₂×#595	—	2	1	no	—
164	C₂×#595	—	2	1	no	—
165	C₂×#595	—	2	2	no	—
166	C₂×#595	—	2	2	no	—
167	C₂×#595	—	2	2	no	—
168	C₂×#595	—	2	2	no	—
169	C₂×#595	—	2	1	no	—
170	C₂×#595	—	2	1	no	—
171	C₂×#595	—	2	1	no	—
172	C₂×#595	—	4	4	no	—
173	C₂×#595	—	4	1	no	—
174	C₂×#595	—	4	1	no	—
175	C₂×#595	—	4	1	no	—
176	C₂×#595	—	4	1	no	—
177	C₂×#595	—	4	1	no	—
178	C₂×#595	—	4	1	no	—
179	C₂×#595	—	8	1	no	—
180	C₂×#595	—	8	1	no	—
181	C₂×#595	—	8	1	no	—
182	C₂×#595	—	8	1	no	—
183	C₂×#595	#102	1	2	yes	—
184	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
186	C₂×#595	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#595	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#595	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#595	#137	1	1	yes	characteristic
191	#3633	—	4	4	no	—
192	#3633	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
217	C₄×#121	—	17	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
219	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
220	#1279	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	D₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂×D₁₇	D₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
242	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
248	#595	—	2	2	no	—
249	#595	—	2	2	no	—
250	#595	—	4	1	no	—
251	#595	—	8	1	no	—
252	#595	—	8	1	no	—
253	#595	#447	1	1	yes	characteristic
254	#595	#448	1	1	yes	characteristic
255	#595	#480	1	1	yes	characteristic
256	#595	#481	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	Dic₁₇	#435	1	2	yes	—
263	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
264	C₂×#121	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
273	#390	—	17	1	no	—
274	#389	—	17	1	no	—
275	#388	—	34	1	no	—
276	#386	—	34	1	no	—
277	#380	—	17	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
280	#336	—	34	1	no	—
281	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×C₁₇	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#1477	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	2	2	no	—
288	D₁₇	—	8	1	no	—
289	D₁₇	#1480	1	1	yes	characteristic
290	D₁₇	#1483	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	#1871	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	#1874	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
304	#121	—	17	1	no	—
305	#121	—	17	1	no	—
306	#121	—	17	1	no	—
307	#121	—	34	1	no	—
308	#121	—	34	1	no	—
309	#121	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₄×D₄	—	34	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	2	no	—
312	C₄×D₄	—	68	2	no	—
313	C₄×D₄	—	68	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
334	C₄×C₈	—	34	2	no	—
335	C₄×C₈	—	34	2	no	—
336	#95	—	34	1	no	—
337	#95	—	34	1	no	—
338	#95	—	34	1	no	—
339	C₁₇	#8939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	17	1	no	—
341	C₂⁴	—	34	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂×D₄	—	34	1	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	68	2	no	—
351	C₂×D₄	—	68	2	no	—
352	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂×C₈	—	68	2	no	—
386	C₂×C₈	—	68	2	no	—
387	C₂×C₈	—	68	2	no	—
388	C₂×C₈	—	68	2	no	—
389	C₂×C₈	—	68	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	34	1	no	—
407	C₄²	—	34	1	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	68	1	no	—
411	C₄²	—	68	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	17	1	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	34	1	no	—
418	C₂³	—	34	1	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	34	1	no	—
421	C₂³	—	34	1	no	—
422	C₂³	—	68	1	no	—
423	C₂³	—	68	1	no	—
424	C₂³	—	68	1	no	—
425	C₂³	—	68	1	no	—
426	C₂³	—	68	1	no	—
427	C₂³	—	68	1	no	—
428	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	34	2	no	—
432	D₄	—	68	2	no	—
433	D₄	—	68	2	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	136	1	no	—
477	C₂×C₄	—	136	1	no	—
478	C₂×C₄	—	136	1	no	—
479	C₂×C₄	—	136	1	no	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	68	4	no	—
483	C₈	—	68	4	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	17	1	no	—
491	C₂²	—	17	1	no	—
492	C₂²	—	17	1	no	—
493	C₂²	—	17	1	no	—
494	C₂²	—	17	1	no	—
495	C₂²	—	17	2	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	34	1	no	—
501	C₂²	—	34	1	no	—
502	C₂²	—	68	1	no	—
503	C₂²	—	68	1	no	—
504	C₂²	—	68	1	no	—
505	C₂²	—	136	1	no	—
506	C₂²	—	136	1	no	—
507	C₂²	—	136	1	no	—
508	C₂²	—	136	1	no	—
509	C₂²	D₄⋊#3633	1	2	yes	complemented
510	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	17	1	no	—
514	C₄	—	17	1	no	—
515	C₄	—	17	1	no	—
516	C₄	—	17	1	no	—
517	C₄	—	17	2	no	—
518	C₄	—	34	2	no	—
519	C₄	—	34	2	no	—
520	C₄	—	34	1	no	—
521	C₄	—	68	1	no	—
522	C₄	—	68	1	no	—
523	C₄	—	136	1	no	—
524	C₄	—	136	1	no	—
525	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	8	1	no	—
528	C₂	—	17	1	no	—
529	C₂	—	17	1	no	—
530	C₂	—	17	1	no	—
531	C₂	—	17	1	no	—
532	C₂	—	34	2	no	—
533	C₂	—	136	1	no	—
534	C₂	C₂×D₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14545903	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14545930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₁₇×#121	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	#121×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×#595	C₂³
hypercenter	#121	#3633
hypocenter	C₁₇	#8939
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
2. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
3. C₂×D₄⋊#3633	C₂	semidirect
4. #14545792	C₂	semidirect
57. C₄⋊#3633	D₄	semidirect
60. C₁₇×#121	C₈	semidirect
62. #10587624	C₈	semidirect
63. #10587616	C₈	semidirect
64. #10587581	C₈	semidirect
102. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
113. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
136. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
141. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
226. C₂²×C₁₇	D₄⋊C₈	semidirect
241. C₂×D₁₇	D₄⋊C₈	semidirect
309. #121	#3633	semidirect
339. C₁₇	#8939	semidirect
352. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
395. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
509. C₂²	D₄⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂×D₄⋊#3633	2
#14545792	2
#121×#595	2
#8939	17