Subgroups — #17981706

Order 4352.

620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	(C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₈⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14545790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	(C₂×#3633)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×SD₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#3633	—	2	1	no	—
9	D₄×#3633	—	2	2	no	—
10	D₄×#3633	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	Q₈⋊#3633	—	2	2	no	—
19	D₄⋊#3633	—	2	2	no	—
20	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	SD₁₆×#595	—	2	2	no	—
23	SD₁₆×#595	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587533	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587549	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587547	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#595	—	2	1	no	—
30	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
31	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
32	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
33	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
34	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
35	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
36	C₂²×#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
41	Q₈×#595	—	2	1	no	—
42	Q₈×#595	—	2	1	no	—
43	Q₈×#595	—	2	1	no	—
44	Q₈×#595	—	2	1	no	—
45	D₄×#595	—	2	1	no	—
46	D₄×#595	—	2	1	no	—
47	D₄×#595	D₄	1	2	yes	—
48	D₄×#595	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
57	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
58	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
59	C₄⋊#3633	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×#3633	—	2	1	no	—
61	C₄×#3633	—	2	1	no	—
62	C₄×#3633	—	2	1	no	—
63	C₄×#3633	—	2	1	no	—
64	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#63230	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#63229	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#63219	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587549	—	2	2	no	—
72	#10587547	—	2	2	no	—
73	#10587533	—	2	2	no	—
74	C₈×#595	—	2	1	no	—
75	C₈×#595	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×#595	—	2	1	no	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	2	2	no	—
80	C₂²×#595	—	2	1	no	—
81	C₂²×#595	—	4	1	no	—
82	C₂²×#595	—	4	1	no	—
83	C₂²×#595	—	4	1	no	—
84	C₂²×#595	—	4	1	no	—
85	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#3633	—	2	1	no	—
88	C₂×#3633	—	2	1	no	—
89	C₂×#3633	—	2	2	no	—
90	C₂×#3633	—	2	1	no	—
91	C₂×#3633	—	2	2	no	—
92	C₂×#3633	—	2	1	no	—
93	C₂×#3633	—	2	1	no	—
94	C₂×#3633	—	4	8	no	—
95	C₂×#3633	—	4	1	no	—
96	C₂×#3633	—	4	1	no	—
97	C₂×#3633	—	4	1	no	—
98	C₂×#3633	—	4	1	no	—
99	C₂×#3633	—	4	1	no	—
100	C₂×#3633	—	4	1	no	—
101	C₂×#3633	—	4	1	no	—
102	C₂×#3633	SD₁₆	1	2	yes	complemented
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	D₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	1	no	—
122	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
123	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
124	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
125	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
126	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
127	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×#595	—	4	1	no	—
129	C₄×#595	—	4	1	no	—
130	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#595	#41	1	1	yes	characteristic
134	#63242	—	2	1	no	—
135	#63242	—	2	1	no	—
136	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#63230	—	2	2	no	—
139	#63229	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#63219	—	2	2	no	—
142	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
144	#8945	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#595	—	2	1	no	—
155	C₂×#595	—	2	1	no	—
156	C₂×#595	—	2	2	no	—
157	C₂×#595	—	4	1	no	—
158	C₂×#595	—	4	1	no	—
159	C₂×#595	—	4	2	no	—
160	C₂×#595	—	4	2	no	—
161	C₂×#595	—	4	2	no	—
162	C₂×#595	—	4	2	no	—
163	C₂×#595	—	4	1	no	—
164	C₂×#595	—	4	1	no	—
165	C₂×#595	—	4	1	no	—
166	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#595	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#595	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#595	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#595	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#595	#135	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#595	#137	1	1	yes	characteristic
174	#3633	—	2	2	no	—
175	#3633	—	4	2	no	—
176	#3633	—	4	2	no	—
177	#3633	—	4	1	no	—
178	#3633	—	8	1	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
189	D₆₈	—	2	1	no	—
190	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
197	Dic₃₄	—	2	1	no	—
198	Dic₃₄	—	2	1	no	—
199	Dic₃₄	—	4	1	no	—
200	Dic₃₄	—	4	1	no	—
201	#3624	—	4	1	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
203	#3622	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
205	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
206	#1984	—	17	1	no	—
207	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
208	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
209	#1277	—	17	1	no	—
210	#1273	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	#435	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	#440	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	#443	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	#444	1	1	yes	characteristic
228	#595	—	2	1	no	—
229	#595	—	2	1	no	—
230	#595	—	4	2	no	—
231	#595	—	8	1	no	—
232	#595	#450	1	1	yes	characteristic
233	#595	#452	1	1	yes	characteristic
234	#595	#461	1	1	yes	characteristic
235	#595	#463	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	Dic₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	#435	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
246	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
248	C₈×D₄	—	34	2	no	—
249	C₈×D₄	—	34	2	no	—
250	C₂×#106	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#103	—	17	1	no	—
254	C₂×#102	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
259	#336	—	34	1	no	—
260	#336	—	34	1	no	—
261	Q₈⋊C₈	—	34	2	no	—
262	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₁₇	C₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	SD₁₆⋊C₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	4	2	no	—
268	D₁₇	#1582	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	#1585	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	#1876	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	#1877	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
295	C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₄×D₄	—	34	1	no	—
298	C₄×D₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
305	#106	—	34	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
310	#103	—	34	2	no	—
311	#102	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
313	C₄×C₈	—	34	1	no	—
314	C₄×C₈	—	34	1	no	—
315	C₄×C₈	—	34	1	no	—
316	C₄×C₈	—	34	1	no	—
317	C₄×C₈	—	34	1	no	—
318	C₄×C₈	—	34	1	no	—
319	C₁₇	#8945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	34	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	SD₁₆	—	2	2	no	—
348	SD₁₆	—	34	2	no	—
349	SD₁₆	—	34	2	no	—
350	SD₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	1	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	68	8	no	—
366	C₂×C₈	—	68	1	no	—
367	C₂×C₈	—	68	1	no	—
368	C₂×C₈	—	68	1	no	—
369	C₂×C₈	—	68	1	no	—
370	C₂×C₈	—	68	1	no	—
371	C₂×C₈	—	68	1	no	—
372	C₂×C₈	—	68	1	no	—
373	C₂×C₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	17	1	no	—
384	C₄²	—	17	1	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	68	1	no	—
387	C₄²	—	68	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	17	1	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	34	1	no	—
393	C₂³	—	68	1	no	—
394	C₂³	—	68	1	no	—
395	C₂³	—	68	1	no	—
396	C₂³	—	68	1	no	—
397	Q₈	—	2	1	no	—
398	Q₈	—	2	1	no	—
399	Q₈	—	34	1	no	—
400	Q₈	—	34	1	no	—
401	Q₈	—	68	1	no	—
402	Q₈	—	68	1	no	—
403	D₄	—	2	1	no	—
404	D₄	—	17	2	no	—
405	D₄	—	34	2	no	—
406	D₄	—	34	2	no	—
407	D₄	—	34	1	no	—
408	D₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	1	no	—
440	C₈	—	34	2	no	—
441	C₈	—	34	1	no	—
442	C₈	—	68	1	no	—
443	C₈	—	68	1	no	—
444	C₈	—	68	2	no	—
445	C₈	—	68	2	no	—
446	C₈	—	136	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	17	1	no	—
451	C₂²	—	17	1	no	—
452	C₂²	—	17	1	no	—
453	C₂²	—	17	1	no	—
454	C₂²	—	17	1	no	—
455	C₂²	—	17	1	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	68	2	no	—
461	C₂²	—	68	1	no	—
462	C₂²	—	68	1	no	—
463	C₂²	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	17	1	no	—
466	C₄	—	17	1	no	—
467	C₄	—	17	1	no	—
468	C₄	—	17	1	no	—
469	C₄	—	17	1	no	—
470	C₄	—	17	1	no	—
471	C₄	—	34	1	no	—
472	C₄	—	34	1	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	—	68	1	no	—
475	C₄	—	136	1	no	—
476	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
477	C₄	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	17	1	no	—
480	C₂	—	17	1	no	—
481	C₂	—	17	1	no	—
482	C₂	—	17	1	no	—
483	C₂	—	68	2	no	—
484	C₂	SD₁₆×#3633	1	1	yes	characteristic
485	C₂	SD₁₆⋊#3633	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14545930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×#3633
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₈×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×#595	C₂³
hypercenter	C₂×SD₁₆	#3633
hypocenter	C₁₇	#8945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. (C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈⋊#3633	C₂	semidirect
5. #14545790	C₂	semidirect
6. (C₂×#3633)⋊C₈	C₂	semidirect
64. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₈	semidirect
65. C₂×#63230	C₈	semidirect
66. C₂×#63229	C₈	semidirect
69. C₂×#63219	C₈	semidirect
102. C₂×#3633	SD₁₆	semidirect
103. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
118. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
137. C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
140. C₂×#3622	C₂×C₈	semidirect
280. C₂×SD₁₆	#3633	semidirect
319. C₁₇	#8945	semidirect
327. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
373. C₂×C₈	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
(C₂×#3633)⋊Q₈	2
C₂×Q₈⋊#3633	2
C₂×D₄⋊#3633	2
#14545790	2
(C₂×#3633)⋊C₈	2
C₂×SD₁₆×#595	2
#8945	17