Subgroups — #17981708

Order 4352.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	(C₂×#3633)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#3633	—	2	1	no	—
9	D₄×#3633	—	2	2	no	—
10	D₄×#3633	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₄⋊#3633	—	2	2	no	—
19	D₄⋊#3633	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₈×#595	—	2	2	no	—
23	D₈×#595	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587534	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587547	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587547	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#595	—	2	1	no	—
30	C₂³×#595	—	2	1	no	—
31	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
32	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
33	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
34	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
35	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
36	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
37	C₂²×#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
43	D₄×#595	—	2	1	no	—
44	D₄×#595	—	2	1	no	—
45	D₄×#595	—	2	1	no	—
46	D₄×#595	—	2	1	no	—
47	D₄×#595	—	2	1	no	—
48	D₄×#595	—	2	1	no	—
49	D₄×#595	D₄	1	2	yes	—
50	D₄×#595	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
58	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
59	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
61	C₄⋊#3633	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×#3633	—	2	1	no	—
63	C₄×#3633	—	2	1	no	—
64	C₄×#3633	—	2	1	no	—
65	C₄×#3633	—	2	1	no	—
66	C₂×D₈×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#63228	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#63228	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
69	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₁₃₆	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587547	—	2	2	no	—
74	#10587547	—	2	2	no	—
75	#10587534	—	2	2	no	—
76	C₈×#595	—	2	1	no	—
77	C₈×#595	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×#595	—	2	1	no	—
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	—	2	2	no	—
83	C₂²×#595	—	2	1	no	—
84	C₂²×#595	—	4	1	no	—
85	C₂²×#595	—	4	1	no	—
86	C₂²×#595	—	4	1	no	—
87	C₂²×#595	—	4	1	no	—
88	C₂²×#595	—	4	1	no	—
89	C₂²×#595	—	4	1	no	—
90	C₂²×#595	—	4	1	no	—
91	C₂²×#595	—	4	1	no	—
92	C₂²×#595	—	4	1	no	—
93	C₂²×#595	—	4	1	no	—
94	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#3633	—	2	1	no	—
97	C₂×#3633	—	2	1	no	—
98	C₂×#3633	—	2	2	no	—
99	C₂×#3633	—	2	1	no	—
100	C₂×#3633	—	2	2	no	—
101	C₂×#3633	—	2	1	no	—
102	C₂×#3633	—	2	1	no	—
103	C₂×#3633	—	4	8	no	—
104	C₂×#3633	—	4	1	no	—
105	C₂×#3633	—	4	1	no	—
106	C₂×#3633	—	4	1	no	—
107	C₂×#3633	—	4	1	no	—
108	C₂×#3633	—	4	1	no	—
109	C₂×#3633	—	4	1	no	—
110	C₂×#3633	—	4	1	no	—
111	C₂×#3633	D₈	1	2	yes	complemented
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	D₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
131	C₂×#3624	—	2	1	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
135	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#595	#41	1	1	yes	characteristic
140	#63242	—	2	1	no	—
141	#63242	—	2	1	no	—
142	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#63228	—	2	2	no	—
145	#63228	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
147	D₁₃₆	—	2	2	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
150	#8947	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#595	—	2	1	no	—
169	C₂×#595	—	2	1	no	—
170	C₂×#595	—	2	2	no	—
171	C₂×#595	—	4	1	no	—
172	C₂×#595	—	4	1	no	—
173	C₂×#595	—	4	2	no	—
174	C₂×#595	—	4	2	no	—
175	C₂×#595	—	4	2	no	—
176	C₂×#595	—	4	2	no	—
177	C₂×#595	—	4	1	no	—
178	C₂×#595	—	4	1	no	—
179	C₂×#595	—	4	1	no	—
180	C₂×#595	—	8	1	no	—
181	C₂×#595	—	8	1	no	—
182	C₂×#595	—	8	1	no	—
183	C₂×#595	—	8	1	no	—
184	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#595	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#595	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#595	#123	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#595	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#595	#135	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	#3633	—	2	2	no	—
193	#3633	—	4	2	no	—
194	#3633	—	4	2	no	—
195	#3633	—	4	1	no	—
196	#3633	—	8	1	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
207	D₆₈	—	2	1	no	—
208	D₆₈	—	2	1	no	—
209	D₆₈	—	2	1	no	—
210	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
211	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
215	#3624	—	4	1	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
217	#3622	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
220	#1954	—	17	1	no	—
221	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
223	#1277	—	17	1	no	—
224	#1273	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	#435	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	#443	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	#444	1	1	yes	characteristic
252	#595	—	2	1	no	—
253	#595	—	2	1	no	—
254	#595	—	4	2	no	—
255	#595	—	8	1	no	—
256	#595	#447	1	1	yes	characteristic
257	#595	#449	1	1	yes	characteristic
258	#595	#459	1	1	yes	characteristic
259	#595	#463	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	#435	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
268	C₄×D₈	—	34	2	no	—
269	C₄×D₈	—	34	2	no	—
270	C₈×D₄	—	34	2	no	—
271	C₈×D₄	—	34	2	no	—
272	C₂×#107	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
275	C₂×#102	—	17	1	no	—
276	C₂×#102	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
284	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
287	C₂×C₁₇	C₈×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#1580	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
290	D₁₇	—	4	2	no	—
291	D₁₇	—	8	1	no	—
292	D₁₇	#1581	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	#1586	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	#1876	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	#1879	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×D₈	—	17	1	no	—
301	C₂×D₈	—	17	1	no	—
302	C₂×D₈	—	17	1	no	—
303	C₂×D₈	—	34	2	no	—
304	C₂×D₈	—	34	2	no	—
305	C₂×D₈	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
316	C₄×D₄	—	17	2	no	—
317	C₄×D₄	—	17	2	no	—
318	C₄×D₄	—	34	1	no	—
319	C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₄×D₄	—	34	1	no	—
321	C₄×D₄	—	34	1	no	—
322	C₄×D₄	—	34	1	no	—
323	C₄×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	#107	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
334	#102	—	34	2	no	—
335	#102	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
339	C₄×C₈	—	34	1	no	—
340	C₄×C₈	—	34	1	no	—
341	C₄×C₈	—	34	1	no	—
342	C₄×C₈	—	34	1	no	—
343	C₄×C₈	—	34	1	no	—
344	C₄×C₈	—	34	1	no	—
345	C₁₇	#8947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	34	1	no	—
347	C₂⁴	—	34	1	no	—
348	C₂×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
379	D₈	—	2	2	no	—
380	D₈	—	34	2	no	—
381	D₈	—	34	2	no	—
382	D₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂×C₈	—	34	1	no	—
388	C₂×C₈	—	34	1	no	—
389	C₂×C₈	—	34	1	no	—
390	C₂×C₈	—	34	1	no	—
391	C₂×C₈	—	34	1	no	—
392	C₂×C₈	—	34	1	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	1	no	—
395	C₂×C₈	—	34	1	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	68	8	no	—
398	C₂×C₈	—	68	1	no	—
399	C₂×C₈	—	68	1	no	—
400	C₂×C₈	—	68	1	no	—
401	C₂×C₈	—	68	1	no	—
402	C₂×C₈	—	68	1	no	—
403	C₂×C₈	—	68	1	no	—
404	C₂×C₈	—	68	1	no	—
405	C₂×C₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
414	C₄²	—	17	1	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	34	1	no	—
424	C₂³	—	34	1	no	—
425	C₂³	—	68	1	no	—
426	C₂³	—	68	1	no	—
427	C₂³	—	68	1	no	—
428	C₂³	—	68	1	no	—
429	C₂³	—	68	1	no	—
430	C₂³	—	68	1	no	—
431	C₂³	—	68	1	no	—
432	C₂³	—	68	1	no	—
433	C₂³	—	68	1	no	—
434	C₂³	—	68	1	no	—
435	D₄	—	2	1	no	—
436	D₄	—	2	1	no	—
437	D₄	—	2	1	no	—
438	D₄	—	17	2	no	—
439	D₄	—	34	2	no	—
440	D₄	—	34	2	no	—
441	D₄	—	34	1	no	—
442	D₄	—	34	1	no	—
443	D₄	—	34	1	no	—
444	D₄	—	68	1	no	—
445	D₄	—	68	1	no	—
446	D₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	complemented
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	136	1	no	—
473	C₂×C₄	—	136	1	no	—
474	C₂×C₄	—	136	1	no	—
475	C₂×C₄	—	136	1	no	—
476	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	1	no	—
478	C₈	—	34	2	no	—
479	C₈	—	34	1	no	—
480	C₈	—	68	1	no	—
481	C₈	—	68	1	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₈	—	68	2	no	—
484	C₈	—	136	1	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	17	1	no	—
492	C₂²	—	17	1	no	—
493	C₂²	—	17	1	no	—
494	C₂²	—	17	1	no	—
495	C₂²	—	17	1	no	—
496	C₂²	—	17	1	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	68	2	no	—
499	C₂²	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	68	2	no	—
502	C₂²	—	68	1	no	—
503	C₂²	—	68	1	no	—
504	C₂²	—	68	1	no	—
505	C₂²	—	68	1	no	—
506	C₂²	—	68	1	no	—
507	C₂²	—	136	1	no	—
508	C₂²	—	136	1	no	—
509	C₂²	—	136	1	no	—
510	C₂²	—	136	1	no	—
511	C₂²	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	17	1	no	—
513	C₄	—	17	1	no	—
514	C₄	—	17	1	no	—
515	C₄	—	17	1	no	—
516	C₄	—	17	1	no	—
517	C₄	—	17	1	no	—
518	C₄	—	34	1	no	—
519	C₄	—	34	1	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	—	136	1	no	—
522	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
523	C₄	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	8	1	no	—
526	C₂	—	17	1	no	—
527	C₂	—	17	1	no	—
528	C₂	—	17	1	no	—
529	C₂	—	17	1	no	—
530	C₂	—	68	2	no	—
531	C₂	—	136	1	no	—
532	C₂	D₈×#3633	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14545915	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14545930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×#3633
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₂×D₈×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₈×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×#595	C₂³
hypercenter	C₂×D₈	#3633
hypocenter	C₁₇	#8947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
2. #14545934	C₂	semidirect
3. C₂×D₄⋊#3633	C₂	semidirect
4. C₂×D₄⋊#3633	C₂	semidirect
5. #14545790	C₂	semidirect
6. (C₂×#3633)⋊C₈	C₂	semidirect
66. C₂×D₈×C₁₇	C₈	semidirect
67. C₂×#63228	C₈	semidirect
68. C₂×#63228	C₈	semidirect
71. C₂×D₁₃₆	C₈	semidirect
111. C₂×#3633	D₈	semidirect
113. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
125. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
143. C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
146. C₂×#3622	C₂×C₈	semidirect
200. D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
210. D₆₈	C₂²⋊C₈	semidirect
305. C₂×D₈	#3633	semidirect
345. C₁₇	#8947	semidirect
361. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
405. C₂×C₈	C₂×#3633	semidirect
446. D₄	C₂²⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
#14545934	2
C₂×D₄⋊#3633	2
#14545790	2
(C₂×#3633)⋊C₈	2
C₂×D₈×#595	2
#8947	17