Subgroups — #17981718

Order 4352.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×#3633	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	Q₈⋊#3633	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763758	—	2	1	no	—
19	#11763756	—	2	1	no	—
20	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
24	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
28	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
29	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
30	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
31	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
35	Q₈×#595	—	2	2	no	—
36	Q₈×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
50	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
51	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
52	C₄×#3633	—	2	4	no	—
53	C₄×#3633	—	2	2	no	—
54	C₄×#3633	D₄	1	4	yes	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10587632	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10587610	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10587583	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10587582	—	2	1	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	#10587564	—	2	1	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	2	2	no	—
71	C₂²×#595	—	2	2	no	—
72	C₂²×#595	—	2	1	no	—
73	C₂²×#595	—	2	2	no	—
74	C₂²×#595	—	2	1	no	—
75	C₂²×#595	—	2	2	no	—
76	C₂²×#595	—	2	1	no	—
77	C₂²×#595	—	2	1	no	—
78	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×#595	Q₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#3633	—	2	16	no	—
85	C₂×#3633	—	2	4	no	—
86	C₂×#3633	—	2	4	no	—
87	C₂×#3633	—	2	4	no	—
88	C₂×#3633	—	4	2	no	—
89	C₂×#3633	—	4	2	no	—
90	C₂×#3633	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
94	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
95	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
107	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
110	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
111	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
112	C₄×#595	—	2	1	no	—
113	C₄×#595	—	2	2	no	—
114	C₄×#595	—	2	1	no	—
115	C₄×#595	—	2	2	no	—
116	C₄×#595	—	4	2	no	—
117	C₄×#595	—	4	2	no	—
118	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	#63227	—	2	1	no	—
125	#63227	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#63225	—	2	1	no	—
129	#63225	—	2	1	no	—
130	#63225	—	2	1	no	—
131	#9071	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	#103	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₇	#104	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#595	—	2	4	no	—
142	C₂×#595	—	2	4	no	—
143	C₂×#595	—	2	1	no	—
144	C₂×#595	—	2	1	no	—
145	C₂×#595	—	2	1	no	—
146	C₂×#595	—	2	1	no	—
147	C₂×#595	—	2	1	no	—
148	C₂×#595	—	2	1	no	—
149	C₂×#595	—	2	4	no	—
150	C₂×#595	—	2	4	no	—
151	C₂×#595	—	4	1	no	—
152	C₂×#595	—	4	1	no	—
153	C₂×#595	—	4	1	no	—
154	C₂×#595	—	4	1	no	—
155	C₂×#595	—	4	1	no	—
156	C₂×#595	—	4	1	no	—
157	C₂×#595	#103	1	2	yes	—
158	C₂×#595	#104	1	2	yes	—
159	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
161	C₂×#595	#123	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#595	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#595	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#595	#135	1	2	yes	—
165	#3633	—	2	8	no	—
166	#3633	—	8	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
188	Dic₃₄	—	2	2	no	—
189	Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
192	#1797	—	17	1	no	—
193	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
194	#1279	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	Q₈⋊C₈	1	2	yes	complemented
198	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	Q₈⋊C₈	1	2	yes	complemented
206	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
212	#595	—	2	2	no	—
213	#595	—	2	1	no	—
214	#595	—	2	2	no	—
215	#595	—	2	1	no	—
216	#595	—	8	1	no	—
217	#595	—	8	1	no	—
218	#595	#465	1	2	yes	—
219	#595	#467	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	Dic₁₇	#435	1	2	yes	—
228	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
237	#391	—	17	1	no	—
238	#389	—	17	1	no	—
239	#387	—	34	1	no	—
240	#385	—	34	1	no	—
241	#380	—	17	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
245	#336	—	34	1	no	—
246	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₁₇	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1476	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
251	D₁₇	—	2	2	no	—
252	D₁₇	#1493	1	1	yes	characteristic
253	D₁₇	#1494	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇	#1892	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	#1896	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
292	C₄×C₈	—	17	4	no	—
293	C₄×C₈	—	34	2	no	—
294	C₄×C₈	—	34	4	no	—
295	#95	—	34	1	no	—
296	#95	—	34	1	no	—
297	#95	—	34	1	no	—
298	#95	—	34	1	no	—
299	#95	—	34	1	no	—
300	C₁₇	#9071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	17	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂×C₈	—	34	16	no	—
335	C₂×C₈	—	68	2	no	—
336	C₂×C₈	—	68	2	no	—
337	C₂×C₈	—	68	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	34	1	no	—
358	C₄²	—	34	2	no	—
359	C₄²	—	34	2	no	—
360	C₄²	—	34	1	no	—
361	C₄²	—	68	2	no	—
362	C₄²	—	68	2	no	—
363	C₂³	—	17	1	no	—
364	C₂³	—	17	2	no	—
365	C₂³	—	17	2	no	—
366	C₂³	—	17	1	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	1	no	—
369	C₂³	—	34	1	no	—
370	C₂³	—	34	1	no	—
371	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	34	2	no	—
374	Q₈	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	34	8	no	—
420	C₈	—	136	2	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	17	1	no	—
424	C₂²	—	17	1	no	—
425	C₂²	—	17	1	no	—
426	C₂²	—	17	1	no	—
427	C₂²	—	17	1	no	—
428	C₂²	—	17	1	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	34	2	no	—
431	C₂²	—	34	2	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	1	no	—
435	C₂²	—	34	1	no	—
436	C₂²	Q₈⋊#3633	1	2	yes	complemented
437	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	17	2	no	—
442	C₄	—	17	2	no	—
443	C₄	—	17	2	no	—
444	C₄	—	34	1	no	—
445	C₄	—	34	2	no	—
446	C₄	—	34	1	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	—	34	1	no	—
449	C₄	—	68	1	no	—
450	C₄	—	68	1	no	—
451	C₄	—	136	1	no	—
452	C₄	—	136	1	no	—
453	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	17	1	no	—
456	C₂	—	17	1	no	—
457	C₂	—	17	1	no	—
458	C₂	—	17	1	no	—
459	C₂	—	34	2	no	—
460	C₂	C₂×Q₈⋊#3633	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14545902	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14545930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×#595	C₂³
hypercenter	C₂²⋊Q₈	#3633
hypocenter	C₁₇	#9071
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×Q₈⋊#3633	C₂	semidirect
4. #14545792	C₂	semidirect
55. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	semidirect
56. #10587632	C₈	semidirect
57. #10587610	C₈	semidirect
58. #10587583	C₈	semidirect
91. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
105. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
121. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
127. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
197. C₂²×C₁₇	Q₈⋊C₈	semidirect
205. C₂×D₁₇	Q₈⋊C₈	semidirect
270. C₂²⋊Q₈	#3633	semidirect
300. C₁₇	#9071	semidirect
306. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
349. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
436. C₂²	Q₈⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#3633	2
#14545924	2
C₂×Q₈⋊#3633	2
#14545792	2
C₂²⋊Q₈×#595	2
#9071	17