Subgroups — #17981719

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#121×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×#3633	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	D₄⋊#3633	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763761	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11763759	—	2	1	no	—
20	#11763757	—	2	1	no	—
21	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
24	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	1	no	—
26	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
29	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
30	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
31	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
32	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
40	D₄×#595	—	2	2	no	—
41	D₄×#595	—	2	2	no	—
42	D₄×#595	—	4	2	no	—
43	D₄×#595	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
55	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
57	C₄×#3633	—	2	4	no	—
58	C₄×#3633	—	2	2	no	—
59	C₄×#3633	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₁₇×#121	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#10587625	—	2	1	no	—
62	#10587624	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10587616	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10587581	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587570	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#595	—	2	2	no	—
74	C₂²×#595	—	2	2	no	—
75	C₂²×#595	—	2	1	no	—
76	C₂²×#595	—	2	2	no	—
77	C₂²×#595	—	2	1	no	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	2	1	no	—
80	C₂²×#595	—	2	1	no	—
81	C₂²×#595	—	4	2	no	—
82	C₂²×#595	—	4	1	no	—
83	C₂²×#595	—	4	1	no	—
84	C₂²×#595	—	4	2	no	—
85	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	D₈	1	2	yes	—
88	C₂²×#595	SD₁₆	1	2	yes	—
89	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#3633	—	2	16	no	—
92	C₂×#3633	—	2	4	no	—
93	C₂×#3633	—	2	4	no	—
94	C₂×#3633	—	2	4	no	—
95	C₂×#3633	—	4	2	no	—
96	C₂×#3633	—	4	2	no	—
97	C₂×#3633	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
105	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
123	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
126	C₄×#595	—	2	1	no	—
127	C₄×#595	—	2	2	no	—
128	C₄×#595	—	2	1	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	C₄×#595	—	4	1	no	—
131	C₄×#595	—	4	1	no	—
132	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	#63227	—	2	1	no	—
138	#63227	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#63225	—	2	1	no	—
141	#9072	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	#104	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#595	—	2	4	no	—
160	C₂×#595	—	2	4	no	—
161	C₂×#595	—	2	1	no	—
162	C₂×#595	—	2	1	no	—
163	C₂×#595	—	2	1	no	—
164	C₂×#595	—	2	1	no	—
165	C₂×#595	—	2	1	no	—
166	C₂×#595	—	2	1	no	—
167	C₂×#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#595	—	2	4	no	—
169	C₂×#595	—	4	1	no	—
170	C₂×#595	—	4	1	no	—
171	C₂×#595	—	4	1	no	—
172	C₂×#595	—	4	1	no	—
173	C₂×#595	—	4	1	no	—
174	C₂×#595	—	4	1	no	—
175	C₂×#595	—	8	2	no	—
176	C₂×#595	—	8	2	no	—
177	C₂×#595	#102	1	2	yes	—
178	C₂×#595	#104	1	2	yes	—
179	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
181	C₂×#595	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#595	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#595	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#595	#135	1	2	yes	—
185	#3633	—	2	8	no	—
186	#3633	—	8	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
211	C₄×#121	—	17	1	no	—
212	#1797	—	17	1	no	—
213	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
214	#1279	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	D₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×D₁₇	D₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
236	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
242	#595	—	2	2	no	—
243	#595	—	2	1	no	—
244	#595	—	2	2	no	—
245	#595	—	2	1	no	—
246	#595	—	8	1	no	—
247	#595	—	8	1	no	—
248	#595	#465	1	2	yes	—
249	#595	#466	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	Dic₁₇	#435	1	2	yes	—
256	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
257	C₂×#121	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
266	#390	—	17	1	no	—
267	#389	—	17	1	no	—
268	#388	—	34	1	no	—
269	#386	—	34	1	no	—
270	#380	—	17	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
273	#336	—	34	1	no	—
274	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#1476	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	2	2	no	—
281	D₁₇	—	8	1	no	—
282	D₁₇	#1492	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	#1494	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	#1893	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	#1896	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	#121	—	17	1	no	—
298	#121	—	17	1	no	—
299	#121	—	17	1	no	—
300	#121	—	34	1	no	—
301	#121	—	34	1	no	—
302	#121	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₄×D₄	—	34	2	no	—
304	C₄×D₄	—	34	2	no	—
305	C₄×D₄	—	68	2	no	—
306	C₄×D₄	—	68	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
326	C₄×C₈	—	17	4	no	—
327	C₄×C₈	—	34	2	no	—
328	C₄×C₈	—	34	4	no	—
329	#95	—	34	1	no	—
330	#95	—	34	1	no	—
331	#95	—	34	1	no	—
332	C₁₇	#9072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	17	1	no	—
334	C₂⁴	—	34	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂×D₄	—	68	2	no	—
344	C₂×D₄	—	68	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂×C₈	—	34	4	no	—
376	C₂×C₈	—	34	16	no	—
377	C₂×C₈	—	68	2	no	—
378	C₂×C₈	—	68	2	no	—
379	C₂×C₈	—	68	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	34	1	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	34	1	no	—
401	C₄²	—	68	1	no	—
402	C₄²	—	68	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	17	1	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	17	1	no	—
408	C₂³	—	34	1	no	—
409	C₂³	—	34	1	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	1	no	—
413	C₂³	—	68	1	no	—
414	C₂³	—	68	1	no	—
415	C₂³	—	68	1	no	—
416	C₂³	—	68	1	no	—
417	C₂³	—	68	1	no	—
418	C₂³	—	68	1	no	—
419	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	34	2	no	—
423	D₄	—	68	2	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	D₄	—	68	2	no	—
426	D₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	136	2	no	—
466	C₂×C₄	—	136	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	34	8	no	—
470	C₈	—	136	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	17	1	no	—
477	C₂²	—	17	1	no	—
478	C₂²	—	17	1	no	—
479	C₂²	—	17	1	no	—
480	C₂²	—	17	1	no	—
481	C₂²	—	17	1	no	—
482	C₂²	—	17	2	no	—
483	C₂²	—	34	2	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	34	2	no	—
486	C₂²	—	34	2	no	—
487	C₂²	—	34	1	no	—
488	C₂²	—	34	1	no	—
489	C₂²	—	68	1	no	—
490	C₂²	—	68	1	no	—
491	C₂²	—	68	1	no	—
492	C₂²	—	136	1	no	—
493	C₂²	—	136	1	no	—
494	C₂²	—	136	1	no	—
495	C₂²	—	136	1	no	—
496	C₂²	D₄⋊#3633	1	2	yes	complemented
497	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	17	2	no	—
501	C₄	—	17	2	no	—
502	C₄	—	17	2	no	—
503	C₄	—	34	1	no	—
504	C₄	—	34	2	no	—
505	C₄	—	34	1	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	—	34	1	no	—
508	C₄	—	68	1	no	—
509	C₄	—	136	1	no	—
510	C₄	—	136	1	no	—
511	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	8	1	no	—
514	C₂	—	17	1	no	—
515	C₂	—	17	1	no	—
516	C₂	—	17	1	no	—
517	C₂	—	17	1	no	—
518	C₂	—	34	2	no	—
519	C₂	—	136	1	no	—
520	C₂	C₂×D₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14545902	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14545930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₁₇×#121	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	#121×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×#595	C₂³
hypercenter	#121	#3633
hypocenter	C₁₇	#9072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×#3633	C₂	semidirect
2. #14545924	C₂	semidirect
3. C₂×D₄⋊#3633	C₂	semidirect
4. #14545792	C₂	semidirect
59. C₄×#3633	D₄	semidirect
60. C₁₇×#121	C₈	semidirect
62. #10587624	C₈	semidirect
63. #10587616	C₈	semidirect
64. #10587581	C₈	semidirect
99. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
110. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
134. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
139. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
220. C₂²×C₁₇	D₄⋊C₈	semidirect
235. C₂×D₁₇	D₄⋊C₈	semidirect
302. #121	#3633	semidirect
332. C₁₇	#9072	semidirect
345. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
385. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
496. C₂²	D₄⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#3633	2
#14545924	2
C₂×D₄⋊#3633	2
#14545792	2
#121×#595	2
#9072	17