Subgroups — #17981794

Order 4352.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#3633	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
6	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
7	C₂×C₂²⋊#3633	C₄	1	8	yes	complemented
8	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	8	no	—
9	C₂⁴×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#595	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄×#595	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#595	—	2	2	no	—
18	C₂³×#595	—	2	2	no	—
19	C₂³×#595	—	2	4	no	—
20	C₂³×#595	—	2	4	no	—
21	C₂³×#595	—	2	4	no	—
22	C₂³×#595	—	2	4	no	—
23	C₂³×#595	C₈	1	4	yes	complemented
24	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×#595	D₄	1	4	yes	—
29	C₂³×#595	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
32	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
33	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
34	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
35	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	32	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²⋊#3633	—	2	16	no	—
52	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
58	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
62	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
63	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
64	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#595	—	2	8	no	—
66	C₂²×#595	—	2	16	no	—
67	C₂²×#595	—	2	8	no	—
68	C₂²×#595	—	2	8	no	—
69	C₂²×#595	—	2	2	no	—
70	C₂²×#595	—	2	2	no	—
71	C₂²×#595	—	2	2	no	—
72	C₂²×#595	—	2	2	no	—
73	C₂²×#595	—	2	2	no	—
74	C₂²×#595	—	2	2	no	—
75	C₂²×#595	—	2	16	no	—
76	C₂²×#595	—	2	16	no	—
77	C₂²×#595	—	2	8	no	—
78	C₂²×#595	—	2	8	no	—
79	C₂²×#595	—	2	8	no	—
80	C₂²×#595	—	2	8	no	—
81	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×#595	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₂²×#595	M₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
95	C₂×#3633	—	2	8	no	—
96	C₂×#3633	—	2	16	no	—
97	C₂×#3633	—	4	4	no	—
98	C₂×#3633	—	4	8	no	—
99	C₂×#3633	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
118	C₄×#595	—	2	16	no	—
119	C₄×#595	—	2	16	no	—
120	#10712	—	17	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#97	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×#595	—	2	32	no	—
161	C₂×#595	—	2	4	no	—
162	C₂×#595	—	2	2	no	—
163	C₂×#595	—	2	4	no	—
164	C₂×#595	—	2	4	no	—
165	C₂×#595	—	2	2	no	—
166	C₂×#595	—	2	4	no	—
167	C₂×#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#595	—	2	4	no	—
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	C₂×#595	—	2	4	no	—
171	C₂×#595	—	2	16	no	—
172	C₂×#595	—	2	16	no	—
173	C₂×#595	#95	1	4	yes	—
174	C₂×#595	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
175	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#595	C₄×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×#595	#120	1	4	yes	—
179	C₂×#595	#121	1	4	yes	—
180	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×#595	#123	1	4	yes	—
182	#3633	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
187	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
191	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
198	C₂×#336	—	17	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	#336	1	4	yes	complemented
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	#336	1	4	yes	complemented
220	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	#407	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	#407	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#423	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	#431	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	#432	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#432	1	2	yes	—
238	#595	—	2	4	no	—
239	#595	—	2	8	no	—
240	#595	#385	1	4	yes	—
241	#595	#386	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
251	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
255	#336	—	34	8	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#1779	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#1797	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#1817	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	—	2	4	no	—
263	D₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	#1749	1	2	yes	—
266	D₁₇	#1779	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	#1797	1	2	yes	—
268	D₁₇	#1817	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁵	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂³×C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
305	C₁₇	#10712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂⁴	—	17	2	no	—
308	C₂⁴	—	17	2	no	—
309	C₂⁴	—	17	2	no	—
310	C₂⁴	—	17	2	no	—
311	C₂⁴	—	17	2	no	—
312	C₂⁴	—	17	2	no	—
313	C₂⁴	—	17	1	no	—
314	C₂⁴	—	34	2	no	—
315	C₂⁴	—	34	2	no	—
316	C₂⁴	—	34	2	no	—
317	C₂⁴	—	34	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	—	34	8	no	—
368	C₂×C₈	—	34	16	no	—
369	C₂×C₈	—	68	4	no	—
370	C₂×C₈	—	68	8	no	—
371	C₂×C₈	—	68	4	no	—
372	C₄²	—	34	16	no	—
373	C₄²	—	34	16	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	17	1	no	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	17	2	no	—
385	C₂³	—	17	2	no	—
386	C₂³	—	17	4	no	—
387	C₂³	—	17	4	no	—
388	C₂³	—	17	4	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	17	2	no	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	17	2	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	34	4	no	—
397	C₂³	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	34	4	no	—
401	C₂³	—	34	4	no	—
402	C₂³	—	34	4	no	—
403	C₂³	—	34	4	no	—
404	C₂³	—	34	4	no	—
405	C₂³	—	34	4	no	—
406	C₂³	—	34	4	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	C₄×#3633	1	2	yes	—
410	C₂³	C₄⋊#3633	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	8	no	—
419	C₂×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	8	no	—
425	C₂×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	16	no	—
431	C₂×C₄	—	34	16	no	—
432	C₂×C₄	—	34	16	no	—
433	C₂×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	32	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	complemented
448	C₈	—	68	8	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	17	1	no	—
454	C₂²	—	17	2	no	—
455	C₂²	—	17	1	no	—
456	C₂²	—	17	2	no	—
457	C₂²	—	17	2	no	—
458	C₂²	—	17	2	no	—
459	C₂²	—	17	2	no	—
460	C₂²	—	17	1	no	—
461	C₂²	—	17	1	no	—
462	C₂²	—	17	2	no	—
463	C₂²	—	17	1	no	—
464	C₂²	—	17	1	no	—
465	C₂²	—	17	1	no	—
466	C₂²	—	17	1	no	—
467	C₂²	—	17	2	no	—
468	C₂²	—	17	2	no	—
469	C₂²	—	17	2	no	—
470	C₂²	—	17	2	no	—
471	C₂²	—	17	4	no	—
472	C₂²	—	34	4	no	—
473	C₂²	—	34	4	no	—
474	C₂²	—	34	8	no	—
475	C₂²	—	34	4	no	—
476	C₂²	—	34	4	no	—
477	C₂²	—	34	8	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	—	34	4	no	—
480	C₂²	—	34	2	no	—
481	C₂²	—	34	4	no	—
482	C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	1	4	yes	complemented
483	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11763922	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	17	4	no	—
490	C₄	—	17	4	no	—
491	C₄	—	34	4	no	—
492	C₄	—	34	8	no	—
493	C₄	—	34	4	no	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	17	1	no	—
496	C₂	—	17	1	no	—
497	C₂	—	17	2	no	—
498	C₂	—	17	1	no	—
499	C₂	—	17	1	no	—
500	C₂	—	17	2	no	—
501	C₂	—	34	4	no	—
502	C₂	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₄×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
504	C₂	#14545923	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14545924	1	2	yes	—
506	C₂	#14545925	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂³×C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×#595	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#10712
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊#3633	C₄	semidirect
23. C₂³×#595	C₈	semidirect
35. C₂²×#3633	C₂×C₄	semidirect
36. C₂³×C₄×C₁₇	C₈	semidirect
37. C₂³×Dic₁₇	C₈	semidirect
42. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
174. C₂×#595	C₂²⋊C₈	semidirect
186. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
190. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
203. C₂²×C₁₇	#336	semidirect
219. C₂×D₁₇	#336	semidirect
291. C₂³×C₄	#3633	semidirect
305. C₁₇	#10712	semidirect
447. C₂×C₄	C₂²⋊#3633	semidirect
482. C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂³×C₄×#595	2
#10712	17