Subgroups — #17981795

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3633	—	2	2	no	—
6	C₂³×#3633	—	2	2	no	—
7	C₂³×#3633	—	2	8	no	—
8	C₂³×#3633	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3633	C₄	1	4	yes	complemented
14	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	8	no	—
15	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
19	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#595	—	2	4	no	—
24	C₂³×#595	—	2	4	no	—
25	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#3633	—	2	16	no	—
35	C₂²×#3633	—	2	16	no	—
36	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
37	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
38	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
39	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
40	C₂²×#3633	—	2	16	no	—
41	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
42	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
44	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
45	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#3633	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	C₈	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#63227	C₈	1	2	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
67	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	—	2	4	no	—
75	C₂²×#595	—	2	4	no	—
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	2	8	no	—
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	2	8	no	—
81	C₂²×#595	—	2	8	no	—
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	2	2	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#595	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
96	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
104	C₂×#3633	—	2	32	no	—
105	C₂×#3633	—	2	4	no	—
106	C₂×#3633	—	2	4	no	—
107	C₂×#3633	—	2	8	no	—
108	C₂×#3633	—	2	8	no	—
109	C₂×#3633	—	2	4	no	—
110	C₂×#3633	—	2	8	no	—
111	C₂×#3633	—	4	2	no	—
112	C₂×#3633	—	4	4	no	—
113	C₂×#3633	—	4	2	no	—
114	C₂×#3633	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
122	C₄×#595	—	4	2	no	—
123	C₄×#595	—	4	4	no	—
124	C₄×#595	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	#10714	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#97	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
159	C₂×#595	—	2	4	no	—
160	C₂×#595	—	2	4	no	—
161	C₂×#595	—	2	4	no	—
162	C₂×#595	—	2	4	no	—
163	C₂×#595	—	2	8	no	—
164	C₂×#595	—	2	4	no	—
165	C₂×#595	—	2	8	no	—
166	C₂×#595	—	2	8	no	—
167	C₂×#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#595	—	2	8	no	—
169	C₂×#595	—	4	2	no	—
170	C₂×#595	—	4	2	no	—
171	C₂×#595	—	4	4	no	—
172	C₂×#595	#95	1	4	yes	—
173	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
179	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×#595	#120	1	2	yes	—
181	C₂×#595	#120	1	2	yes	—
182	C₂×#595	#121	1	4	yes	—
183	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×#595	#123	1	2	yes	—
185	C₂×#595	#123	1	2	yes	—
186	#3633	—	2	8	no	—
187	#3633	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
197	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
198	C₂×#336	—	17	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	#336	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₇	#336	1	4	yes	complemented
216	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	#408	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	#424	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₁₇	#435	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₇	#435	1	4	yes	—
229	#595	—	2	4	no	—
230	#595	—	4	4	no	—
231	#595	#379	1	1	yes	characteristic
232	#595	#380	1	2	yes	—
233	#595	#381	1	1	yes	characteristic
234	#595	#385	1	2	yes	—
235	#595	#386	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
242	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
243	C₂³×C₈	—	34	2	no	—
244	C₂³×C₈	—	34	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
253	C₂×#95	—	17	2	no	—
254	#336	—	34	8	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#1850	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#1869	1	2	yes	—
260	D₁₇	—	2	4	no	—
261	D₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	#1729	1	1	yes	characteristic
263	D₁₇	#1752	1	2	yes	—
264	D₁₇	#1850	1	2	yes	—
265	D₁₇	#1869	1	2	yes	—
266	C₂⁵	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
306	#95	—	34	4	no	—
307	C₁₇	#10714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	17	1	no	—
309	C₂⁴	—	17	2	no	—
310	C₂⁴	—	17	2	no	—
311	C₂⁴	—	17	2	no	—
312	C₂⁴	—	17	2	no	—
313	C₂⁴	—	17	2	no	—
314	C₂⁴	—	17	2	no	—
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	C₂⁴	—	34	4	no	—
317	C₂⁴	—	34	4	no	—
318	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₈	—	17	8	no	—
356	C₂×C₈	—	34	8	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	8	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	32	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	8	no	—
363	C₂×C₈	—	68	4	no	—
364	C₂×C₈	—	68	2	no	—
365	C₂×C₈	—	68	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	68	2	no	—
371	C₄²	—	68	4	no	—
372	C₄²	—	68	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	17	1	no	—
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	17	1	no	—
379	C₂³	—	17	1	no	—
380	C₂³	—	17	4	no	—
381	C₂³	—	17	4	no	—
382	C₂³	—	17	4	no	—
383	C₂³	—	17	4	no	—
384	C₂³	—	17	4	no	—
385	C₂³	—	17	4	no	—
386	C₂³	—	17	2	no	—
387	C₂³	—	17	2	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	34	4	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	34	4	no	—
392	C₂³	—	34	8	no	—
393	C₂³	—	34	4	no	—
394	C₂³	—	34	8	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	34	4	no	—
397	C₂³	—	34	8	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	C₄×#3633	1	2	yes	—
400	C₂³	C₄⋊#3633	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₈	—	34	8	no	—
438	C₈	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	17	2	no	—
443	C₂²	—	17	4	no	—
444	C₂²	—	17	2	no	—
445	C₂²	—	17	2	no	—
446	C₂²	—	17	4	no	—
447	C₂²	—	17	2	no	—
448	C₂²	—	17	2	no	—
449	C₂²	—	17	2	no	—
450	C₂²	—	17	4	no	—
451	C₂²	—	17	1	no	—
452	C₂²	—	17	1	no	—
453	C₂²	—	17	1	no	—
454	C₂²	—	17	1	no	—
455	C₂²	—	17	4	no	—
456	C₂²	—	34	4	no	—
457	C₂²	—	34	8	no	—
458	C₂²	—	34	8	no	—
459	C₂²	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	34	8	no	—
461	C₂²	—	34	4	no	—
462	C₂²	—	34	4	no	—
463	C₂²	—	34	4	no	—
464	C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	1	4	yes	complemented
465	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	D₄×#3633	1	4	yes	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	17	1	no	—
471	C₄	—	17	2	no	—
472	C₄	—	17	2	no	—
473	C₄	—	17	1	no	—
474	C₄	—	17	2	no	—
475	C₄	—	34	4	no	—
476	C₄	—	68	4	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	17	1	no	—
480	C₂	—	17	2	no	—
481	C₂	—	17	2	no	—
482	C₂	—	17	1	no	—
483	C₂	—	17	2	no	—
484	C₂	—	34	4	no	—
485	C₂	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²⋊C₄×#3633	1	2	yes	—
487	C₂	#14545929	1	2	yes	—
488	C₂	#14545930	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×#595	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#10714
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂³×#3633	C₄	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#3633	C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊#595	C₈	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
58. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
59. C₂×#63227	C₈	semidirect
95. C₂²×#595	C₂×C₈	semidirect
114. C₂×#3633	C₂²⋊C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
116. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
202. C₂²×C₁₇	#336	semidirect
215. C₂×D₁₇	#336	semidirect
300. C₂×C₂²⋊C₄	#3633	semidirect
307. C₁₇	#10714	semidirect
354. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
464. C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#3633	2
C₂²×C₂²⋊#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
#10714	17