Subgroups — #17981796

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3633	C₂²	1	4	yes	—
6	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	4	no	—
7	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	4	no	—
8	(C₂×#3633)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×#595	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
22	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
23	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
24	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
25	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
26	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
27	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#595	C₈	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#595	—	2	1	no	—
58	C₂²×#595	—	2	1	no	—
59	C₂²×#595	—	2	1	no	—
60	C₂²×#595	—	2	1	no	—
61	C₂²×#595	—	2	1	no	—
62	C₂²×#595	—	2	1	no	—
63	C₂²×#595	—	2	1	no	—
64	C₂²×#595	—	2	1	no	—
65	C₂²×#595	—	2	1	no	—
66	C₂²×#595	—	2	1	no	—
67	C₂²×#595	—	2	1	no	—
68	C₂²×#595	—	2	1	no	—
69	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
70	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#595	C₂×C₈	1	2	yes	—
73	C₂²×#595	C₂×C₈	1	2	yes	—
74	C₂²×#595	M₁₆	1	2	yes	—
75	C₂²×#595	M₁₆	1	2	yes	—
76	C₂²×#595	M₁₆	1	2	yes	—
77	C₂²×#595	M₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
86	C₂×#3633	—	2	8	no	—
87	C₂×#3633	—	2	8	no	—
88	C₂×#3633	—	2	8	no	—
89	C₂×#3633	—	4	4	no	—
90	C₂×#3633	—	4	4	no	—
91	C₂×#3633	—	4	4	no	—
92	C₂×#3633	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₄×#595	—	2	8	no	—
118	C₄×#595	—	2	8	no	—
119	C₄×#595	—	2	8	no	—
120	C₄×#595	—	2	8	no	—
121	C₄×#595	—	2	4	no	—
122	C₄×#595	—	2	4	no	—
123	C₄×#595	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	#10795	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#595	—	2	2	no	—
145	C₂×#595	—	2	2	no	—
146	C₂×#595	—	2	2	no	—
147	C₂×#595	—	2	2	no	—
148	C₂×#595	—	2	2	no	—
149	C₂×#595	—	2	2	no	—
150	C₂×#595	—	2	2	no	—
151	C₂×#595	—	2	2	no	—
152	C₂×#595	—	2	2	no	—
153	C₂×#595	—	2	2	no	—
154	C₂×#595	—	2	2	no	—
155	C₂×#595	—	2	2	no	—
156	C₂×#595	—	2	2	no	—
157	C₂×#595	—	2	2	no	—
158	C₂×#595	—	2	2	no	—
159	C₂×#595	—	2	2	no	—
160	C₂×#595	—	2	2	no	—
161	C₂×#595	—	2	2	no	—
162	C₂×#595	#97	1	4	yes	—
163	C₂×#595	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
164	C₂×#595	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
165	C₂×#595	#117	1	4	yes	—
166	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#595	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
170	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×#595	#123	1	4	yes	—
172	C₂×#595	#124	1	2	yes	—
173	C₂×#595	#125	1	2	yes	—
174	C₂×#595	#126	1	4	yes	—
175	#3633	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
207	C₂×#336	—	17	2	no	—
208	C₂×#336	—	17	2	no	—
209	C₂×#336	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	#383	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
245	#595	—	2	4	no	—
246	#595	—	2	4	no	—
247	#595	—	2	4	no	—
248	#595	#387	1	4	yes	—
249	#595	#388	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₄³	—	34	4	no	—
265	#336	—	17	8	no	—
266	#336	—	34	4	no	—
267	#336	—	34	4	no	—
268	C₂×C₁₇	#1744	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#1817	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#1831	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#1839	1	1	yes	characteristic
275	D₁₇	#1434	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	#1745	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	#1749	1	1	yes	characteristic
278	D₁₇	#1767	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	#1817	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	#1831	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	#1839	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₁₇	#10795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	34	8	no	—
378	C₂×C₈	—	34	8	no	—
379	C₂×C₈	—	34	8	no	—
380	C₂×C₈	—	68	4	no	—
381	C₂×C₈	—	68	4	no	—
382	C₂×C₈	—	68	4	no	—
383	C₂×C₈	—	68	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	8	no	—
388	C₄²	—	34	4	no	—
389	C₄²	—	34	8	no	—
390	C₄²	—	34	4	no	—
391	C₄²	—	34	8	no	—
392	C₄²	—	34	8	no	—
393	C₄²	—	34	8	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	17	1	no	—
396	C₂³	—	17	1	no	—
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	—	17	1	no	—
399	C₂³	—	17	1	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	17	1	no	—
404	C₂³	—	17	1	no	—
405	C₂³	—	17	1	no	—
406	C₂³	—	17	1	no	—
407	C₂³	—	17	1	no	—
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	C₄×#3633	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₄⋊#3633	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
471	C₈	—	68	8	no	—
472	C₂²	—	17	1	no	—
473	C₂²	—	17	1	no	—
474	C₂²	—	17	1	no	—
475	C₂²	—	17	1	no	—
476	C₂²	—	17	1	no	—
477	C₂²	—	17	1	no	—
478	C₂²	—	17	1	no	—
479	C₂²	—	17	1	no	—
480	C₂²	—	17	1	no	—
481	C₂²	—	17	1	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	17	1	no	—
484	C₂²	—	17	1	no	—
485	C₂²	—	17	1	no	—
486	C₂²	—	17	1	no	—
487	C₂²	—	17	1	no	—
488	C₂²	—	17	1	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	17	1	no	—
491	C₂²	—	17	1	no	—
492	C₂²	—	17	1	no	—
493	C₂²	—	17	1	no	—
494	C₂²	—	17	1	no	—
495	C₂²	—	17	1	no	—
496	C₂²	—	17	1	no	—
497	C₂²	—	17	1	no	—
498	C₂²	—	17	1	no	—
499	C₂²	—	17	1	no	—
500	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763922	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763922	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763922	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763922	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	17	4	no	—
511	C₄	—	17	4	no	—
512	C₄	—	34	4	no	—
513	C₄	—	34	4	no	—
514	C₄	—	34	4	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	34	2	no	—
518	C₂	—	17	1	no	—
519	C₂	—	17	1	no	—
520	C₂	—	17	1	no	—
521	C₂	—	17	1	no	—
522	C₂	—	17	1	no	—
523	C₂	—	17	1	no	—
524	C₂	—	17	1	no	—
525	C₂	—	17	1	no	—
526	C₂	#14545918	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₄×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₄×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14545924	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14545925	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14545926	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14545927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₄²×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×#595	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	#3633
hypocenter	C₁₇	#10795
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. (C₂×#3633)⋊C₄	C₄	semidirect
45. C₂×C₄×#595	C₈	semidirect
50. C₂×C₄²×C₁₇	C₈	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
321. C₂×C₄²	#3633	semidirect
322. C₁₇	#10795	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂×C₄²×#595	2
#10795	17