Subgroups — #17981799

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄⋊#3633	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄×#3633	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×#3633	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×#3633	C₄	1	4	yes	complemented
13	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
25	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
26	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
27	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
28	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
29	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
30	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
31	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
32	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#3633	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#3633	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	C₈	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	Q₈	1	2	yes	—
51	C₄⋊#3633	—	2	8	no	—
52	C₄×#3633	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#63225	C₈	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#595	—	2	2	no	—
61	C₂²×#595	—	2	2	no	—
62	C₂²×#595	—	2	2	no	—
63	C₂²×#595	—	2	4	no	—
64	C₂²×#595	—	2	2	no	—
65	C₂²×#595	—	2	4	no	—
66	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
67	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×#595	C₂×C₈	1	4	yes	—
70	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
80	C₂×#3633	—	2	4	no	—
81	C₂×#3633	—	2	4	no	—
82	C₂×#3633	—	2	4	no	—
83	C₂×#3633	—	2	4	no	—
84	C₂×#3633	—	2	4	no	—
85	C₂×#3633	—	2	4	no	—
86	C₂×#3633	—	2	4	no	—
87	C₂×#3633	—	2	8	no	—
88	C₂×#3633	—	4	4	no	—
89	C₂×#3633	—	4	2	no	—
90	C₂×#3633	—	4	2	no	—
91	C₂×#3633	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
106	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
107	C₄×#595	—	4	4	no	—
108	C₄×#595	—	4	2	no	—
109	C₄×#595	—	4	2	no	—
110	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	#63225	—	2	4	no	—
117	#10834	—	17	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
129	C₂×#595	—	2	4	no	—
130	C₂×#595	—	2	2	no	—
131	C₂×#595	—	2	2	no	—
132	C₂×#595	—	2	4	no	—
133	C₂×#595	—	2	4	no	—
134	C₂×#595	—	2	8	no	—
135	C₂×#595	—	4	2	no	—
136	C₂×#595	—	4	2	no	—
137	C₂×#595	—	4	4	no	—
138	C₂×#595	#95	1	4	yes	—
139	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
145	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#595	C₄×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
148	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
149	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×#595	#124	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#595	#124	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#595	#125	1	2	yes	—
154	C₂×#595	#127	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#595	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×#595	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
157	#3633	—	2	8	no	—
158	#3633	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
173	C₄×D₁₇	#97	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
179	C₂×#336	—	17	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	#424	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	#436	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	#436	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	#446	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	#446	1	2	yes	—
203	#595	—	2	4	no	—
204	#595	—	4	4	no	—
205	#595	#380	1	2	yes	—
206	#595	#382	1	1	yes	characteristic
207	#595	#384	1	1	yes	characteristic
208	#595	#389	1	2	yes	—
209	#595	#390	1	1	yes	characteristic
210	#595	#391	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₇	#336	1	4	yes	complemented
213	Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	Dic₁₇	#336	1	4	yes	complemented
215	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
216	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
229	C₂×#95	—	17	2	no	—
230	#336	—	34	8	no	—
231	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	#1939	1	2	yes	—
234	C₂×C₁₇	#1954	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#1984	1	1	yes	characteristic
236	D₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
237	D₁₇	#1729	1	1	yes	characteristic
238	D₁₇	#1770	1	2	yes	—
239	D₁₇	#1939	1	2	yes	—
240	D₁₇	#1954	1	1	yes	characteristic
241	D₁₇	#1984	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
278	C₄×C₈	—	34	8	no	—
279	#95	—	34	4	no	—
280	C₁₇	#10834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	17	8	no	—
317	C₂×C₈	—	34	4	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂×C₈	—	34	4	no	—
324	C₂×C₈	—	34	8	no	—
325	C₂×C₈	—	68	2	no	—
326	C₂×C₈	—	68	4	no	—
327	C₂×C₈	—	68	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄²	—	17	4	no	—
333	C₄²	—	17	4	no	—
334	C₄²	—	17	4	no	—
335	C₄²	—	17	4	no	—
336	C₄²	—	68	4	no	—
337	C₄²	—	68	2	no	—
338	C₄²	—	68	2	no	—
339	C₂³	—	17	1	no	—
340	C₂³	—	17	1	no	—
341	C₂³	—	17	1	no	—
342	C₂³	—	17	1	no	—
343	C₂³	—	17	1	no	—
344	C₂³	—	17	1	no	—
345	C₂³	—	17	2	no	—
346	C₂³	—	17	2	no	—
347	C₂³	—	17	2	no	—
348	C₂³	—	17	2	no	—
349	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄×#3633	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄⋊#3633	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
395	C₈	—	34	8	no	—
396	C₈	—	68	4	no	—
397	C₂²	—	17	2	no	—
398	C₂²	—	17	2	no	—
399	C₂²	—	17	2	no	—
400	C₂²	—	17	2	no	—
401	C₂²	—	17	2	no	—
402	C₂²	—	17	2	no	—
403	C₂²	—	17	2	no	—
404	C₂²	—	17	2	no	—
405	C₂²	—	17	1	no	—
406	C₂²	—	17	1	no	—
407	C₂²	—	17	2	no	—
408	C₂²	—	17	1	no	—
409	C₂²	—	17	1	no	—
410	C₂²	—	17	2	no	—
411	C₂²	—	17	1	no	—
412	C₂²	—	17	1	no	—
413	C₂²	—	17	1	no	—
414	C₂²	—	17	1	no	—
415	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
419	C₂²	Q₈×#3633	1	2	yes	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	17	2	no	—
422	C₄	—	17	1	no	—
423	C₄	—	17	1	no	—
424	C₄	—	17	1	no	—
425	C₄	—	17	2	no	—
426	C₄	—	17	1	no	—
427	C₄	—	17	4	no	—
428	C₄	—	34	4	no	—
429	C₄	—	68	4	no	—
430	C₄	—	68	2	no	—
431	C₄	(C₂×#3633)⋊C₄	1	4	yes	complemented
432	C₂	—	17	1	no	—
433	C₂	—	17	1	no	—
434	C₂	—	17	1	no	—
435	C₂	—	17	2	no	—
436	C₂	—	17	1	no	—
437	C₂	—	17	2	no	—
438	C₂	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₄⋊C₄×#3633	1	2	yes	—
440	C₂	#14545933	1	2	yes	—
441	C₂	#14545934	1	1	yes	characteristic
442	C₂	(C₂×#3633)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×#595	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#10834
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×C₄⋊#3633	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×#3633	C₄	semidirect
40. C₂×C₄⋊#595	C₈	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
54. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
55. C₂×#63225	C₈	semidirect
91. C₂×#3633	C₄⋊C₄	semidirect
212. C₄×C₁₇	#336	semidirect
214. Dic₁₇	#336	semidirect
266. C₂×C₄⋊C₄	#3633	semidirect
280. C₁₇	#10834	semidirect
431. C₄	(C₂×#3633)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3633	2
C₂²×C₄×#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
#10834	17