Subgroups — #17981800

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×#3633	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×#3633	—	2	2	no	—
10	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	4	no	—
11	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	(C₂×#3633)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
27	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
28	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
29	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
30	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
31	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
32	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
33	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
34	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
35	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
36	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#3633	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#3633	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	C₈	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×#3633	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#63225	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#63225	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#595	—	2	2	no	—
69	C₂²×#595	—	2	2	no	—
70	C₂²×#595	—	2	1	no	—
71	C₂²×#595	—	2	1	no	—
72	C₂²×#595	—	2	1	no	—
73	C₂²×#595	—	2	2	no	—
74	C₂²×#595	—	2	1	no	—
75	C₂²×#595	—	2	2	no	—
76	C₂²×#595	—	2	2	no	—
77	C₂²×#595	—	2	2	no	—
78	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×#595	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂²×#595	C₂×C₈	1	2	yes	—
82	C₂²×#595	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
91	C₂×#3633	—	2	4	no	—
92	C₂×#3633	—	2	4	no	—
93	C₂×#3633	—	2	4	no	—
94	C₂×#3633	—	2	4	no	—
95	C₂×#3633	—	2	4	no	—
96	C₂×#3633	—	2	4	no	—
97	C₂×#3633	—	2	4	no	—
98	C₂×#3633	—	2	4	no	—
99	C₂×#3633	—	2	4	no	—
100	C₂×#3633	—	4	2	no	—
101	C₂×#3633	—	4	2	no	—
102	C₂×#3633	—	4	2	no	—
103	C₂×#3633	—	4	2	no	—
104	C₂×#3633	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
125	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
126	C₄×#595	—	2	4	no	—
127	C₄×#595	—	2	4	no	—
128	C₄×#595	—	2	2	no	—
129	C₄×#595	—	2	4	no	—
130	C₄×#595	—	2	2	no	—
131	C₄×#595	—	4	1	no	—
132	C₄×#595	—	4	2	no	—
133	C₄×#595	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	#63225	—	2	2	no	—
137	#63225	—	2	2	no	—
138	#10874	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
150	C₂×#595	—	2	2	no	—
151	C₂×#595	—	2	2	no	—
152	C₂×#595	—	2	4	no	—
153	C₂×#595	—	2	4	no	—
154	C₂×#595	—	2	2	no	—
155	C₂×#595	—	2	4	no	—
156	C₂×#595	—	2	2	no	—
157	C₂×#595	—	2	4	no	—
158	C₂×#595	—	4	1	no	—
159	C₂×#595	—	4	1	no	—
160	C₂×#595	—	4	1	no	—
161	C₂×#595	—	4	1	no	—
162	C₂×#595	—	4	2	no	—
163	C₂×#595	—	4	2	no	—
164	C₂×#595	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
165	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
167	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#595	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
173	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×#595	#123	1	2	yes	—
176	C₂×#595	#123	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#595	#125	1	2	yes	—
179	C₂×#595	#126	1	2	yes	—
180	C₂×#595	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	#3633	—	2	8	no	—
182	#3633	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
196	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
209	C₂×#336	—	17	2	no	—
210	C₂×#336	—	17	2	no	—
211	C₂×#336	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	#387	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	#433	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	#435	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	#435	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	#446	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	#446	1	2	yes	—
235	#595	—	2	4	no	—
236	#595	—	4	2	no	—
237	#595	—	4	2	no	—
238	#595	#385	1	2	yes	—
239	#595	#387	1	2	yes	—
240	#595	#388	1	2	yes	—
241	#595	#389	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
259	C₂×#95	—	17	1	no	—
260	C₂×#95	—	17	1	no	—
261	#336	—	17	8	no	—
262	#336	—	34	2	no	—
263	#336	—	34	4	no	—
264	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#1916	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#1984	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	#1436	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	#1750	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	#1771	1	2	yes	—
272	D₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	#1916	1	2	yes	—
274	D₁₇	#1984	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₄×C₈	—	34	8	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	34	2	no	—
320	C₁₇	#10874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	17	8	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₂×C₈	—	34	4	no	—
370	C₂×C₈	—	34	4	no	—
371	C₂×C₈	—	34	4	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂×C₈	—	68	2	no	—
376	C₂×C₈	—	68	2	no	—
377	C₂×C₈	—	68	2	no	—
378	C₂×C₈	—	68	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	4	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₄²	—	34	4	no	—
389	C₄²	—	68	1	no	—
390	C₄²	—	68	2	no	—
391	C₄²	—	68	1	no	—
392	C₂³	—	17	1	no	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	C₂³	—	17	1	no	—
395	C₂³	—	17	1	no	—
396	C₂³	—	17	1	no	—
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	—	17	2	no	—
399	C₂³	—	17	2	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	C₄×#3633	1	2	yes	complemented
457	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
458	C₈	—	34	8	no	—
459	C₈	—	68	4	no	—
460	C₂²	—	17	2	no	—
461	C₂²	—	17	2	no	—
462	C₂²	—	17	2	no	—
463	C₂²	—	17	2	no	—
464	C₂²	—	17	1	no	—
465	C₂²	—	17	1	no	—
466	C₂²	—	17	2	no	—
467	C₂²	—	17	2	no	—
468	C₂²	—	17	2	no	—
469	C₂²	—	17	2	no	—
470	C₂²	—	17	2	no	—
471	C₂²	—	17	1	no	—
472	C₂²	—	17	1	no	—
473	C₂²	—	17	2	no	—
474	C₂²	—	17	1	no	—
475	C₂²	—	17	1	no	—
476	C₂²	—	17	1	no	—
477	C₂²	—	17	1	no	—
478	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11763922	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
482	C₂²	Q₈×#3633	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	17	2	no	—
487	C₄	—	17	2	no	—
488	C₄	—	17	2	no	—
489	C₄	—	17	2	no	—
490	C₄	—	34	4	no	—
491	C₄	—	34	2	no	—
492	C₄	—	34	2	no	—
493	C₄	—	68	2	no	—
494	C₄	—	68	2	no	—
495	C₄	—	68	1	no	—
496	C₂	—	17	1	no	—
497	C₂	—	17	1	no	—
498	C₂	—	17	1	no	—
499	C₂	—	17	2	no	—
500	C₂	—	17	1	no	—
501	C₂	—	17	2	no	—
502	C₂	C₄×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₄⋊C₄×#3633	1	2	yes	—
504	C₂	#14545930	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14545931	1	2	yes	—
506	C₂	(C₂×#3633)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×#595	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#10874
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. (C₂×#3633)⋊C₄	C₄	semidirect
45. C₂×C₄⋊#595	C₈	semidirect
59. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
61. C₂×#63225	C₈	semidirect
62. C₂×#63225	C₈	semidirect
104. C₂×#3633	C₄⋊C₄	semidirect
188. C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
195. C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	semidirect
304. C₂×C₄⋊C₄	#3633	semidirect
320. C₁₇	#10874	semidirect
456. C₂×C₄	C₄×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
#10874	17