Subgroups — #17981804

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
10	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
13	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	4	no	—
14	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
20	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	1	no	—
26	C₂³×#595	—	2	1	no	—
27	C₂³×#595	—	2	2	no	—
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂³×#595	—	2	1	no	—
30	C₂³×#595	—	2	1	no	—
31	C₂³×#595	—	2	2	no	—
32	C₂³×#595	—	2	2	no	—
33	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#595	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
41	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
44	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
45	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
46	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3633	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#3633	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#3633	—	2	16	no	—
67	C₄⋊#3633	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#63227	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#63227	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	—	2	1	no	—
90	C₂²×#595	—	2	1	no	—
91	C₂²×#595	—	2	1	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	1	no	—
97	C₂²×#595	—	2	1	no	—
98	C₂²×#595	—	2	1	no	—
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	2	2	no	—
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	4	no	—
108	C₂²×#595	—	2	4	no	—
109	C₂²×#595	—	4	1	no	—
110	C₂²×#595	—	4	2	no	—
111	C₂²×#595	—	4	2	no	—
112	C₂²×#595	—	4	2	no	—
113	C₂²×#595	—	4	1	no	—
114	C₂²×#595	—	4	2	no	—
115	C₂²×#595	—	4	2	no	—
116	C₂²×#595	—	4	1	no	—
117	C₂²×#595	—	4	2	no	—
118	C₂²×#595	—	4	1	no	—
119	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#595	M₁₆	1	2	yes	—
122	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#595	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×#595	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
132	C₂×#3633	—	2	4	no	—
133	C₂×#3633	—	2	4	no	—
134	C₂×#3633	—	2	4	no	—
135	C₂×#3633	—	2	4	no	—
136	C₂×#3633	—	2	4	no	—
137	C₂×#3633	—	2	4	no	—
138	C₂×#3633	—	4	2	no	—
139	C₂×#3633	—	4	2	no	—
140	C₂×#3633	—	4	2	no	—
141	C₂×#3633	—	4	2	no	—
142	C₂×#3633	—	4	2	no	—
143	C₂×#3633	—	4	2	no	—
144	C₂×#3633	—	4	2	no	—
145	C₂×#3633	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
159	C₄×#595	—	2	2	no	—
160	C₄×#595	—	2	4	no	—
161	C₄×#595	—	2	2	no	—
162	C₄×#595	—	4	2	no	—
163	C₄×#595	—	4	1	no	—
164	C₄×#595	—	4	1	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	#11042	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
175	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
199	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
209	C₂×#595	—	2	2	no	—
210	C₂×#595	—	2	4	no	—
211	C₂×#595	—	2	2	no	—
212	C₂×#595	—	2	2	no	—
213	C₂×#595	—	2	2	no	—
214	C₂×#595	—	2	2	no	—
215	C₂×#595	—	2	4	no	—
216	C₂×#595	—	4	1	no	—
217	C₂×#595	—	4	2	no	—
218	C₂×#595	—	4	1	no	—
219	C₂×#595	—	4	1	no	—
220	C₂×#595	—	4	1	no	—
221	C₂×#595	—	4	2	no	—
222	C₂×#595	—	4	2	no	—
223	C₂×#595	—	4	2	no	—
224	C₂×#595	—	4	2	no	—
225	C₂×#595	—	4	2	no	—
226	C₂×#595	—	4	4	no	—
227	C₂×#595	—	4	4	no	—
228	C₂×#595	—	4	2	no	—
229	C₂×#595	—	4	2	no	—
230	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#595	#120	1	2	yes	—
232	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
233	C₂×#595	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#595	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
236	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
237	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×#595	#123	1	2	yes	—
242	C₂×#595	#123	1	2	yes	—
243	C₂×#595	#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#595	#124	1	2	yes	—
245	C₂×#595	#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#595	#126	1	2	yes	—
247	C₂×#595	#127	1	1	yes	characteristic
248	#3633	—	4	4	no	—
249	#3633	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×#336	—	17	2	no	—
268	C₂×#336	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	#424	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	#433	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	#435	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₇	#435	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₇	#435	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₇	#435	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₇	#436	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₇	#436	1	2	yes	—
308	#595	—	4	2	no	—
309	#595	—	4	2	no	—
310	#595	—	4	2	no	—
311	#595	#392	1	1	yes	characteristic
312	#595	#393	1	1	yes	characteristic
313	#595	#394	1	2	yes	—
314	#595	#396	1	2	yes	—
315	#595	#397	1	1	yes	characteristic
316	#595	#399	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×#95	—	17	1	no	—
336	C₂×#95	—	17	1	no	—
337	#336	—	34	2	no	—
338	#336	—	34	4	no	—
339	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#1850	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#1923	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₇	#1954	1	1	yes	characteristic
345	D₁₇	—	4	2	no	—
346	D₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
347	D₁₇	#1798	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	#1851	1	2	yes	—
349	D₁₇	#1870	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	#1924	1	2	yes	—
351	D₁₇	#1955	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁵	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
402	#95	—	34	2	no	—
403	#95	—	34	2	no	—
404	C₁₇	#11042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	17	1	no	—
406	C₂⁴	—	17	2	no	—
407	C₂⁴	—	17	2	no	—
408	C₂⁴	—	17	1	no	—
409	C₂⁴	—	34	1	no	—
410	C₂⁴	—	34	1	no	—
411	C₂⁴	—	34	1	no	—
412	C₂⁴	—	34	1	no	—
413	C₂⁴	—	34	2	no	—
414	C₂⁴	—	34	2	no	—
415	C₂⁴	—	34	2	no	—
416	C₂⁴	—	34	2	no	—
417	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	—	34	4	no	—
474	C₂×C₈	—	34	4	no	—
475	C₂×C₈	—	34	4	no	—
476	C₂×C₈	—	34	4	no	—
477	C₂×C₈	—	34	4	no	—
478	C₂×C₈	—	34	4	no	—
479	C₂×C₈	—	68	2	no	—
480	C₂×C₈	—	68	2	no	—
481	C₂×C₈	—	68	2	no	—
482	C₂×C₈	—	68	2	no	—
483	C₂×C₈	—	68	2	no	—
484	C₂×C₈	—	68	2	no	—
485	C₂×C₈	—	68	2	no	—
486	C₂×C₈	—	68	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₄²	—	34	2	no	—
493	C₄²	—	34	4	no	—
494	C₄²	—	34	2	no	—
495	C₄²	—	68	2	no	—
496	C₄²	—	68	1	no	—
497	C₄²	—	68	1	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	17	1	no	—
503	C₂³	—	17	1	no	—
504	C₂³	—	17	1	no	—
505	C₂³	—	17	1	no	—
506	C₂³	—	17	1	no	—
507	C₂³	—	17	1	no	—
508	C₂³	—	17	2	no	—
509	C₂³	—	17	2	no	—
510	C₂³	—	17	2	no	—
511	C₂³	—	17	2	no	—
512	C₂³	—	17	2	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	34	2	no	—
515	C₂³	—	34	4	no	—
516	C₂³	—	34	2	no	—
517	C₂³	—	34	2	no	—
518	C₂³	—	34	4	no	—
519	C₂³	—	34	4	no	—
520	C₂³	—	34	4	no	—
521	C₂³	—	34	1	no	—
522	C₂³	—	34	1	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	68	1	no	—
526	C₂³	—	68	2	no	—
527	C₂³	—	68	1	no	—
528	C₂³	—	68	1	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	2	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	1	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	C₂³	C₄⋊#3633	1	2	yes	complemented
536	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	1	no	—
573	C₂×C₄	—	68	1	no	—
574	C₂×C₄	—	68	2	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	4	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	4	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₄	—	68	1	no	—
582	C₂×C₄	—	68	1	no	—
583	C₂×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂×C₄	—	68	1	no	—
585	C₂×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	—	68	1	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	complemented
590	C₈	—	68	4	no	—
591	C₈	—	68	4	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	17	1	no	—
598	C₂²	—	17	1	no	—
599	C₂²	—	17	1	no	—
600	C₂²	—	17	1	no	—
601	C₂²	—	17	2	no	—
602	C₂²	—	17	2	no	—
603	C₂²	—	17	2	no	—
604	C₂²	—	17	2	no	—
605	C₂²	—	17	1	no	—
606	C₂²	—	17	1	no	—
607	C₂²	—	17	2	no	—
608	C₂²	—	17	2	no	—
609	C₂²	—	17	2	no	—
610	C₂²	—	17	2	no	—
611	C₂²	—	17	2	no	—
612	C₂²	—	17	1	no	—
613	C₂²	—	17	1	no	—
614	C₂²	—	17	2	no	—
615	C₂²	—	34	2	no	—
616	C₂²	—	34	4	no	—
617	C₂²	—	68	2	no	—
618	C₂²	—	68	2	no	—
619	C₂²	—	68	2	no	—
620	C₂²	—	68	2	no	—
621	C₂²	—	68	4	no	—
622	C₂²	—	68	4	no	—
623	C₂²	—	68	1	no	—
624	C₂²	—	68	2	no	—
625	C₂²	—	68	1	no	—
626	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#11763922	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
630	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	4	1	no	—
633	C₄	—	17	1	no	—
634	C₄	—	17	2	no	—
635	C₄	—	17	1	no	—
636	C₄	—	17	2	no	—
637	C₄	—	17	1	no	—
638	C₄	—	17	1	no	—
639	C₄	—	34	2	no	—
640	C₄	—	68	2	no	—
641	C₄	—	68	2	no	—
642	C₄	—	68	2	no	—
643	C₄	—	68	1	no	—
644	C₂	—	4	2	no	—
645	C₂	—	17	1	no	—
646	C₂	—	17	1	no	—
647	C₂	—	17	1	no	—
648	C₂	—	17	1	no	—
649	C₂	—	17	2	no	—
650	C₂	—	17	2	no	—
651	C₂	—	68	2	no	—
652	C₂	#14545924	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#14545929	1	2	yes	—
654	C₂	#14545930	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#14545932	1	2	yes	—
656	C₂	#14545934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#3633
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×#595	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#11042
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
3. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
68. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
70. C₂×#63227	C₈	semidirect
71. C₂×#63227	C₈	semidirect
174. C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
198. C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
253. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
257. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
391. C₂×C₂²⋊C₄	#3633	semidirect
404. C₁₇	#11042	semidirect
535. C₂³	C₄⋊#3633	semidirect
589. C₂×C₄	C₂²⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3633	2
C₂²×C₂²⋊#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
#11042	17