Subgroups — #17981806

Order 4352.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
10	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	4	no	—
11	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	(C₂×#3633)⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
27	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
28	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
29	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
30	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
31	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
32	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
33	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
34	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
35	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
36	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
37	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
38	C₂²×#3633	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#3633	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	Q₈	1	2	yes	—
60	C₄⋊#3633	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#63225	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#63225	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	2	1	no	—
71	C₂²×#595	—	2	1	no	—
72	C₂²×#595	—	2	1	no	—
73	C₂²×#595	—	2	2	no	—
74	C₂²×#595	—	2	2	no	—
75	C₂²×#595	—	2	1	no	—
76	C₂²×#595	—	2	1	no	—
77	C₂²×#595	—	2	1	no	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	2	2	no	—
80	C₂²×#595	—	2	2	no	—
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#595	M₁₆	1	2	yes	—
85	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
95	C₂×#3633	—	2	4	no	—
96	C₂×#3633	—	2	4	no	—
97	C₂×#3633	—	2	4	no	—
98	C₂×#3633	—	2	4	no	—
99	C₂×#3633	—	2	4	no	—
100	C₂×#3633	—	2	4	no	—
101	C₂×#3633	—	4	2	no	—
102	C₂×#3633	—	4	2	no	—
103	C₂×#3633	—	4	2	no	—
104	C₂×#3633	—	4	2	no	—
105	C₂×#3633	—	4	2	no	—
106	C₂×#3633	—	4	2	no	—
107	C₂×#3633	—	4	2	no	—
108	C₂×#3633	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
129	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
130	C₄×#595	—	2	2	no	—
131	C₄×#595	—	2	2	no	—
132	C₄×#595	—	2	2	no	—
133	C₄×#595	—	2	4	no	—
134	C₄×#595	—	2	2	no	—
135	C₄×#595	—	2	2	no	—
136	C₄×#595	—	2	2	no	—
137	C₄×#595	—	4	1	no	—
138	C₄×#595	—	4	2	no	—
139	C₄×#595	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	#63225	—	2	2	no	—
143	#63225	—	2	2	no	—
144	#11202	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
156	C₂×#595	—	2	2	no	—
157	C₂×#595	—	2	2	no	—
158	C₂×#595	—	2	2	no	—
159	C₂×#595	—	2	2	no	—
160	C₂×#595	—	2	2	no	—
161	C₂×#595	—	2	4	no	—
162	C₂×#595	—	2	4	no	—
163	C₂×#595	—	4	1	no	—
164	C₂×#595	—	4	1	no	—
165	C₂×#595	—	4	1	no	—
166	C₂×#595	—	4	1	no	—
167	C₂×#595	—	4	2	no	—
168	C₂×#595	—	4	2	no	—
169	C₂×#595	—	4	2	no	—
170	C₂×#595	—	4	2	no	—
171	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
173	C₂×#595	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#595	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#595	#121	1	2	yes	—
176	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#595	#123	1	2	yes	—
182	C₂×#595	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#595	#124	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#595	#125	1	2	yes	—
185	C₂×#595	#125	1	2	yes	—
186	C₂×#595	#126	1	2	yes	—
187	C₂×#595	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×#595	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	#3633	—	4	4	no	—
190	#3633	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
217	C₂×#336	—	17	2	no	—
218	C₂×#336	—	17	2	no	—
219	C₂×#336	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	#387	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#424	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	#433	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#435	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	#435	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	#436	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	#446	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	#446	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	#446	1	2	yes	—
243	#595	—	4	2	no	—
244	#595	—	4	2	no	—
245	#595	—	4	2	no	—
246	#595	#394	1	1	yes	characteristic
247	#595	#395	1	1	yes	characteristic
248	#595	#396	1	2	yes	—
249	#595	#398	1	1	yes	characteristic
250	#595	#398	1	2	yes	—
251	#595	#400	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×#95	—	17	1	no	—
270	C₂×#95	—	17	1	no	—
271	#336	—	34	4	no	—
272	#336	—	34	2	no	—
273	#336	—	34	4	no	—
274	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#1916	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#1939	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#1984	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	#1441	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	#1798	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	#1870	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	#1917	1	2	yes	—
283	D₁₇	#1940	1	2	yes	—
284	D₁₇	#1985	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	#95	—	34	2	no	—
332	C₁₇	#11202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂×C₈	—	34	4	no	—
381	C₂×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂×C₈	—	68	2	no	—
386	C₂×C₈	—	68	2	no	—
387	C₂×C₈	—	68	2	no	—
388	C₂×C₈	—	68	2	no	—
389	C₂×C₈	—	68	2	no	—
390	C₂×C₈	—	68	2	no	—
391	C₂×C₈	—	68	2	no	—
392	C₂×C₈	—	68	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	34	4	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	68	1	no	—
406	C₄²	—	68	2	no	—
407	C₄²	—	68	1	no	—
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	—	17	1	no	—
410	C₂³	—	17	1	no	—
411	C₂³	—	17	1	no	—
412	C₂³	—	17	1	no	—
413	C₂³	—	17	1	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	C₄⋊#3633	1	2	yes	complemented
475	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
476	C₈	—	68	4	no	—
477	C₈	—	68	4	no	—
478	C₂²	—	17	1	no	—
479	C₂²	—	17	1	no	—
480	C₂²	—	17	1	no	—
481	C₂²	—	17	1	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	17	1	no	—
484	C₂²	—	17	2	no	—
485	C₂²	—	17	2	no	—
486	C₂²	—	17	2	no	—
487	C₂²	—	17	2	no	—
488	C₂²	—	17	2	no	—
489	C₂²	—	17	2	no	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	17	2	no	—
492	C₂²	—	17	2	no	—
493	C₂²	—	17	1	no	—
494	C₂²	—	17	1	no	—
495	C₂²	—	17	2	no	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763922	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
500	C₂²	Q₈×#3633	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	1	no	—
504	C₄	—	17	1	no	—
505	C₄	—	17	2	no	—
506	C₄	—	17	1	no	—
507	C₄	—	17	2	no	—
508	C₄	—	17	1	no	—
509	C₄	—	17	1	no	—
510	C₄	—	34	2	no	—
511	C₄	—	34	2	no	—
512	C₄	—	68	2	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	—	68	1	no	—
516	C₂	—	17	1	no	—
517	C₂	—	17	1	no	—
518	C₂	—	17	1	no	—
519	C₂	—	17	2	no	—
520	C₂	—	17	2	no	—
521	C₂	—	17	1	no	—
522	C₂	#14545924	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14545930	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14545931	1	2	yes	—
525	C₂	#14545933	1	2	yes	—
526	C₂	(C₂×#3633)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#3633
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×#595	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#11202
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
61. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
63. C₂×#63225	C₈	semidirect
64. C₂×#63225	C₈	semidirect
197. C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
204. C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
314. C₂×C₄⋊C₄	#3633	semidirect
332. C₁₇	#11202	semidirect
474. C₂×C₄	C₄⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
#11202	17