Subgroups — C₂×#14545862 #17982401

Order 4352.

586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545862	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587670	—	2	1	no	—
6	C₂×#10587670	—	2	1	no	—
7	C₂×#10587670	—	2	1	no	—
8	C₂×#10587670	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587670	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587670	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587670	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587670	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587670	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587670	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587670	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587670	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63241	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63241	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#63247	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763773	—	2	1	no	—
22	#11763773	—	2	1	no	—
23	#11763773	C₄	1	2	yes	—
24	#11763773	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587563	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63247	—	2	1	no	—
30	C₂×#63247	—	2	1	no	—
31	C₂×#63247	—	2	1	no	—
32	C₂×#63247	C₈	1	2	yes	—
33	C₂×#63247	C₈	1	2	yes	—
34	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
36	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#10587670	—	2	2	no	—
51	#10587670	—	2	2	no	—
52	#10587670	—	2	2	no	—
53	#10587670	—	2	2	no	—
54	#10587670	—	2	2	no	—
55	#10587670	—	2	2	no	—
56	#10587670	—	2	2	no	—
57	#10587670	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#63241	—	2	2	no	—
59	C₂×#63241	—	2	2	no	—
60	C₂×#63241	—	2	2	no	—
61	C₂×#63241	—	2	2	no	—
62	C₂×#63241	—	2	2	no	—
63	C₂×#63241	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	#10587563	—	2	1	no	—
69	#10587563	—	2	1	no	—
70	#10587563	C₈	1	2	yes	—
71	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587542	—	2	2	no	—
73	#10587542	—	2	2	no	—
74	C₄×#3624	—	2	2	no	—
75	C₄×#3624	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#63247	—	2	2	no	—
94	#63247	—	2	2	no	—
95	#63247	—	2	2	no	—
96	#63247	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂×#3624	—	2	2	no	—
98	C₂×#3624	—	2	2	no	—
99	C₂×#3624	—	2	2	no	—
100	C₂×#3624	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3624	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	#63241	—	2	4	no	—
129	#63241	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	#63225	—	2	2	no	—
135	#63225	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×#1378	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	#97	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	#97	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	#97	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	#97	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
179	#3624	—	2	4	no	—
180	#3624	#95	1	1	yes	characteristic
181	#3624	#95	1	1	yes	characteristic
182	#3624	#95	1	1	yes	characteristic
183	#3624	#95	1	1	yes	characteristic
184	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
189	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
190	C₂×#405	—	17	1	no	—
191	#1378	—	17	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	#336	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×#117	—	17	1	no	—
219	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
220	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
221	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
222	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
223	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
224	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
225	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
226	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
227	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
228	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
229	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
230	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
231	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₁₆	—	34	1	no	—
233	#405	—	17	2	no	—
234	#405	—	17	2	no	—
235	#405	—	34	1	no	—
236	#405	—	34	1	no	—
237	C₂×#97	—	34	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₇	#1378	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
269	#117	—	17	2	no	—
270	#117	—	17	2	no	—
271	#117	—	34	1	no	—
272	#117	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
277	M₃₂	—	17	4	no	—
278	M₃₂	—	34	2	no	—
279	M₃₂	—	34	2	no	—
280	M₃₂	—	34	2	no	—
281	M₃₂	—	34	2	no	—
282	M₃₂	—	34	2	no	—
283	M₃₂	—	34	2	no	—
284	M₃₂	—	34	2	no	—
285	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
286	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
291	#97	—	34	2	no	—
292	#97	—	34	2	no	—
293	C₄×C₈	—	34	2	no	—
294	C₄×C₈	—	34	2	no	—
295	C₁₇	C₂×#1378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
313	M₁₆	—	17	4	no	—
314	M₁₆	—	34	2	no	—
315	M₁₆	—	34	2	no	—
316	M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₁₆	—	34	4	no	—
357	C₁₆	—	34	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₈	—	17	1	no	—
399	C₈	—	17	1	no	—
400	C₈	—	17	1	no	—
401	C₈	—	17	1	no	—
402	C₈	—	17	1	no	—
403	C₈	—	17	1	no	—
404	C₈	—	17	1	no	—
405	C₈	—	17	1	no	—
406	C₈	—	34	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	17	1	no	—
423	C₄	—	17	1	no	—
424	C₄	—	17	1	no	—
425	C₄	—	17	1	no	—
426	C₄	—	17	1	no	—
427	C₄	—	17	1	no	—
428	C₄	—	17	1	no	—
429	C₄	—	17	1	no	—
430	C₄	—	68	2	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	#14545862	1	2	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	(C₂×#3633)⋊C₄
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂³	C₂²×#3633
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	#336
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈
cosocle	C₂²×#3624	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545862	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#10587670	C₄	semidirect
13. C₂×#10587670	C₄	semidirect
14. C₂×#10587670	C₄	semidirect
18. C₂²×#63241	C₄	semidirect
57. #10587670	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63241	C₂×C₄	semidirect
245. C₂×C₁₇	#1378	semidirect
295. C₁₇	C₂×#1378	semidirect
437. C₂	#14545862	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587670	2
#14545862	2
C₂×#11763773	2
C₂×#1378	17

Subgroups — C2×#14545862 #17982401

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545862 #17982401