Group #17982434 — subgroups

Subgroups — #17982434

Order 4352.

490 conjugacy classes of subgroups; only the 137 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 490 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 137 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545958	C₂	1	2	yes	maximal
2	#595⋊M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11763928	C₂²	1	4	yes	—
6	#11763908	C₄	1	4	yes	complemented
7	#11763907	C₄	1	4	yes	complemented
8	#11763904	—	2	2	no	—
9	#11763902	—	2	2	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11763772	—	2	2	no	—
13	#11763772	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587532	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#595	C₈	1	2	yes	—
21	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	#10587677	—	2	2	no	—
23	#10587677	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊#595	C₈	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
28	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
29	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	#10587670	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	#10587666	—	2	4	no	—
34	#10587665	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#3622	C₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₈×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#10587532	—	2	2	no	—
46	#10587532	—	2	2	no	—
47	C₈×#595	—	2	1	no	—
48	C₈×#595	—	2	1	no	—
49	C₈×#595	D₄	1	2	yes	—
50	C₈×#595	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#595	C₂×C₈	1	2	yes	—
53	C₂²×#595	C₂×C₈	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
65	#63247	—	2	4	no	—
66	C₂×#3624	C₄²	1	2	yes	—
67	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
69	C₄×#595	—	2	1	no	—
70	C₄×#595	—	2	1	no	—
71	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₄×#595	M₁₆	1	2	yes	—
73	#63243	—	2	4	no	—
74	#63242	—	2	1	no	—
75	#63242	—	2	1	no	—
76	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	#63242	#41	1	2	yes	—
78	#63241	—	2	8	no	—
79	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#3622	—	2	1	no	—
84	C₂×#3622	—	2	1	no	—
85	C₂×#3622	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#3622	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
87	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₈×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
96	C₈×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
97	#12602	—	17	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#595	—	2	2	no	—
105	C₂×#595	—	4	2	no	—
106	C₂×#595	—	4	2	no	—
107	C₂×#595	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
126	#3624	—	2	2	no	—
127	#3624	C₄×D₄	1	4	yes	—
128	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₈×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₈×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
131	#3622	—	2	1	no	—
132	#3622	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
133	#3622	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#405	—	17	1	no	—
135	C₂×#349	—	17	2	no	—
136	C₄×M₃₂	—	17	2	no	—
137	#1377	—	17	2	no	—
138	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
148	#595	—	2	4	no	—
149	#595	—	4	2	no	—
150	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
153	Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
157	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
158	C₂×#117	—	17	1	no	—
159	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
160	#405	—	34	2	no	—
161	#405	—	34	2	no	—
162	C₂×#97	—	17	1	no	—
163	C₂×#97	—	17	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
166	#349	—	17	4	no	—
167	#349	—	17	4	no	—
168	#346	—	34	2	no	—
169	C₄×C₁₆	—	34	2	no	—
170	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
173	D₁₇	—	2	1	no	—
174	D₁₇	—	4	1	no	—
175	D₁₇	#2115	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
177	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
192	C₂²×C₈	#3633	1	1	yes	characteristic
193	#117	—	34	2	no	—
194	#117	—	34	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
199	M₃₂	—	17	8	no	—
200	M₃₂	—	34	4	no	—
201	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
202	#97	—	34	2	no	—
203	#97	—	34	2	no	—
204	C₄×C₈	—	17	2	no	—
205	C₄×C₈	—	17	2	no	—
206	C₄×C₈	—	34	1	no	—
207	C₄×C₈	—	34	1	no	—
208	C₁₇	#12602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂⁴	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
221	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
222	M₁₆	—	34	4	no	—
223	M₁₆	—	34	4	no	—
224	C₂×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₈	—	34	1	no	—
237	C₂×C₈	—	34	1	no	—
238	C₂×C₈	—	34	1	no	—
239	C₂×C₈	—	34	1	no	—
240	C₂×C₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₈	—	34	1	no	—
243	C₂×C₈	—	34	1	no	—
244	C₂×C₈	—	34	1	no	—
245	C₂×C₈	—	34	1	no	—
246	C₂×C₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
250	C₄²	—	17	2	no	—
251	C₄²	—	17	2	no	—
252	C₄²	—	34	1	no	—
253	C₄²	—	34	1	no	—
254	C₁₆	—	34	8	no	—
255	C₂³	—	17	1	no	—
256	C₂³	—	17	1	no	—
257	C₂³	—	34	1	no	—
258	C₂³	—	34	1	no	—
259	C₂³	—	68	2	no	—
260	C₂³	C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄	—	68	2	no	—
280	C₂×C₄	—	68	2	no	—
281	C₂×C₄	C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
283	C₈	—	2	1	no	—
284	C₈	—	17	4	no	—
285	C₈	—	17	1	no	—
286	C₈	—	17	1	no	—
287	C₈	—	34	2	no	—
288	C₈	—	34	1	no	—
289	C₈	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
290	C₈	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
291	C₂²	—	2	1	no	—
292	C₂²	—	4	1	no	—
293	C₂²	—	17	1	no	—
294	C₂²	—	17	1	no	—
295	C₂²	—	34	2	no	—
296	C₂²	—	34	1	no	—
297	C₂²	—	68	1	no	—
298	C₂²	—	68	2	no	—
299	C₂²	—	68	2	no	—
300	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
301	C₄	—	2	1	no	—
302	C₄	—	17	1	no	—
303	C₄	—	17	1	no	—
304	C₄	—	34	4	no	—
305	C₄	—	34	1	no	—
306	C₄	—	68	2	no	—
307	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
308	C₄	#11763922	1	1	yes	characteristic
309	C₂	—	2	1	no	—
310	C₂	—	4	1	no	—
311	C₂	—	17	2	no	—
312	C₂	—	34	1	no	—
313	C₂	—	68	1	no	—
314	C₂	C₄×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14545958

C₂

yes

maximal

#595⋊M₃₂

C₂

yes

maximal, complemented

#14545861

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11763772

C₂

yes

maximal, characteristic

#11763928

C₂²

yes

—

#11763908

C₄

yes

complemented

#11763907

C₄

yes

complemented

#11763904

—

#11763902

—

C₂×D₁₇⋊M₁₆

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10587677

C₄

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587532

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×#595

C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×#595

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₈×D₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊#595

C₈

yes

—

C₂×#63247

C₂×C₄

yes

—

#10587677

—

#10587677

—

C₂×C₄⋊#595

C₈

yes

—

C₂×C₄×#595

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×#595

C₂×C₄

yes

characteristic

D₁₇⋊M₁₆

—

D₁₇⋊M₁₆

—

C₂×#63243

C₂×C₄

yes

—

C₂×#63242

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#63242

C₂³

yes

characteristic

#10587670

C₂×C₄

yes

—

#10587666

—

#10587665

—

C₂²×C₈×C₁₇

C₈

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₈

yes

characteristic

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

C₈

yes

characteristic

C₂×C₈×D₁₇

C₈

yes

characteristic

C₂×C₈×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₈×#595

D₄

yes

—

C₂³×D₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×#595

C₂×C₈

yes

—

C₂²×#595

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊#595

—

#63247

—

C₂×#3624

C₄²

yes

—

C₂×#3624

C₂²×C₄

yes

—

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×#595

M₁₆

yes

—

—

—

—

C₂×D₄

yes

—

#63242

#41

yes

—

#63241

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂×C₈×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

—

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂×#3622

C₂×C₈

yes

characteristic

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₈×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₈×D₁₇

M₁₆

yes

characteristic

C₈×D₁₇

M₁₆

yes

characteristic

#12602

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₄×C₈

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

100

C₂²×D₁₇

—

101

C₂²×D₁₇

—

102

C₂²×D₁₇

C₄×C₈

yes

characteristic

103

C₂²×D₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

104

C₂×#595

—

105

C₂×#595

—

106

C₂×#595

—

107

C₂×#595

C₂²⋊C₈

yes

—

108

C₂×C₄×C₁₇

—

109

C₂×C₄×C₁₇

—

110

C₂×C₄×C₁₇

C₄×C₈

yes

characteristic

111

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

112

C₂×Dic₁₇

—

113

C₂×Dic₁₇

—

114

C₂×Dic₁₇

C₄×C₈

yes

characteristic

115

C₂×Dic₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

116

C₄×D₁₇

—

117

C₄×D₁₇

—

118

C₄×D₁₇

—

119

C₄×D₁₇

—

120

C₄×D₁₇

—

121

C₄×D₁₇

—

122

C₄×D₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

123

C₄×D₁₇

#117

yes

characteristic

124

C₄×D₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

125

C₄×D₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

126

#3624

—

127

#3624

C₄×D₄

yes

—

128

C₈×C₁₇

—

129

C₈×C₁₇

C₂²⋊C₈

yes

characteristic

130

C₈×C₁₇

C₂²⋊C₈

yes

characteristic

131

#3622

—

132

#3622

C₂²⋊C₈

yes

characteristic

133

#3622

C₂²⋊C₈

yes

characteristic

134

C₂×#405

—

135

C₂×#349

—

136

C₄×M₃₂

—

137

#1377

—

138

C₂²×C₁₇

—

139

C₂²×C₁₇

—

140

C₂²×C₁₇

C₂×C₄×C₈

yes

characteristic

141

C₂×D₁₇

—

142

C₂×D₁₇

—

143

C₂×D₁₇

—

144

C₂×D₁₇

—

145

C₂×D₁₇

—

146

C₂×D₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

147

C₂×D₁₇

#431

yes

characteristic

148

#595

—

149

#595

—

150

C₄×C₁₇

—

151

C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

152

C₄×C₁₇

#431

yes

characteristic

153

Dic₁₇

—

154

Dic₁₇

C₄×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

155

Dic₁₇

C₄×M₁₆

yes

characteristic

156

C₂²×M₁₆

—

157

C₂³×C₈

—

158

C₂×#117

—

159

C₂×M₃₂

—

160

#405

—

161

#405

—

162

C₂×#97

—

163

C₂×#97

—

164

C₂×C₄×C₈

—

165

C₂×C₄×C₈

—

166

#349

—

167

#349

—

168

#346

—

169

C₄×C₁₆

—

170

C₂×C₁₇

—

171

C₂×C₁₇

—

172

C₂×C₁₇

C₄×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

173

D₁₇

—

174

D₁₇

—

175

D₁₇

#2115

yes

—

176

C₂³×C₄

—

177

C₂×M₁₆

—

178

C₂×M₁₆

—

179

C₂×M₁₆

—

180

C₂×M₁₆

—

181

C₂²×C₈

—

182

C₂²×C₈

—

183

C₂²×C₈

—

184

C₂²×C₈

—

185

C₂²×C₈

—

186

C₂²×C₈

—

187

C₂²×C₈

—

188

C₂²×C₈

—

189

C₂²×C₈

—

190

C₂²×C₈

—

191

C₂²×C₈

—

192

C₂²×C₈

#3633

yes

characteristic

193

#117

—

194

#117

—

195

C₂×C₄⋊C₄

—

196

C₂×C₂²⋊C₄

—

197

C₂×C₄²

—

198

C₂×C₄²

—

199

M₃₂

—

200

M₃₂

—

201

C₂×C₁₆

—

202

#97

—

203

#97

—

204

C₄×C₈

—

205

C₄×C₈

—

206

C₄×C₈

—

207

C₄×C₈

—

208

C₁₇

#12602

yes

characteristic, complemented, Sylow

209

C₂⁴

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

C₂×#3633

yes

characteristic

222

M₁₆

—

223

M₁₆

—

224

C₂×C₈

—

225

C₂×C₈

—

226

C₂×C₈

—

227

C₂×C₈

—

228

C₂×C₈

—

229

C₂×C₈

—

230

C₂×C₈

—

231

C₂×C₈

—

232

C₂×C₈

—

233

C₂×C₈

—

234

C₂×C₈

—

235

C₂×C₈

—

236

C₂×C₈

—

237

C₂×C₈

—

238

C₂×C₈

—

239

C₂×C₈

—

240

C₂×C₈

—

241

C₂×C₈

—

242

C₂×C₈

—

243

C₂×C₈

—

244

C₂×C₈

—

245

C₂×C₈

—

246

C₂×C₈

C₂×#3633

yes

characteristic

247

C₂×C₈

C₂×#3633

yes

characteristic

248

C₄⋊C₄

—

249

C₂²⋊C₄

—

250

C₄²

—

251

C₄²

—

252

C₄²

—

253

C₄²

—

254

C₁₆

—

255

C₂³

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

C₄×#3633

yes

characteristic

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

C₄×#3633

yes

characteristic

282

C₂×C₄

C₂²×#3633

yes

characteristic

283

C₈

—

284

C₈

—

285

C₈

—

286

C₈

—

287

C₈

—

288

C₈

—

289

C₈

C₂²⋊#3633

yes

characteristic

290

C₈

C₂²⋊#3633

yes

characteristic

291

C₂²

—

292

C₂²

—

293

C₂²

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

296

C₂²

—

297

C₂²

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

C₂×C₄×#3633

yes

characteristic

301

C₄

—

302

C₄

—

303

C₄

—

304

C₄

—

305

C₄

—

306

C₄

—

307

C₄

C₂×C₂²⋊#3633

yes

characteristic

308

C₄

#11763922

yes

characteristic

309

C₂

—

310

C₂

—

311

C₂

—

312

C₂

—

313

C₂

—

314

C₂

C₄×C₂²⋊#3633

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂²⋊#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#3633
Fitting	C₂²×C₈×C₁₇	C₈
socle	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×C₈
cosocle	C₂×#63242	C₂³
hypercenter	C₂²×C₈	#3633
hypocenter	C₁₇	#12602
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈

subgroup

G/H

center

C₈

C₂²⋊#3633

commutator

C₂²×C₁₇

C₂×C₄×C₈

Frattini

C₂×C₄

C₂²×#3633

Fitting

C₂²×C₈×C₁₇

C₈

socle

C₂×C₁₇

C₄×C₂²⋊C₈

prime radical

C₂³×D₁₇

C₂×C₈

C₂³

C₂²×C₈

C₁₇

G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₈ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈

N	H ≅ G/N	type
2. #595⋊M₃₂	C₂	semidirect
3. #14545861	C₂	semidirect
6. #11763908	C₄	semidirect
7. #11763907	C₄	semidirect
208. C₁₇	#12602	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #595⋊M₃₂

C₂

semidirect

3. #14545861

C₂

semidirect

6. #11763908

C₄

semidirect

7. #11763907

C₄

semidirect

208. C₁₇

#12602

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545958	2
#595⋊M₃₂	2
#14545861	2
C₂×#11763772	2
#12602	17

subgroup

index

#595⋊M₃₂

Subgroups — #17982434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups