Subgroups — C₂×M₁₆×#3633 #17982827

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	M₁₆×#3633	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#3633	C₄	1	2	yes	—
8	#11763922	C₄	1	4	yes	—
9	#11763922	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄⋊#3633	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3633	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×#3633	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#3633	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763893	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₈×#3633	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	M₁₆×#595	C₄	1	4	yes	—
23	M₁₆×#595	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587532	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
30	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63247	C₈	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
44	D₁₇⋊M₁₆	C₈	1	4	yes	complemented
45	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63243	C₈	1	2	yes	complemented
47	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²⋊#3633	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₄⋊#3633	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₄×#3633	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄×#3633	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×#3633	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×#3633	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×#3633	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×#3633	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#63223	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	M₁₆×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
60	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63218	C₈	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587532	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₈×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₈×#595	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#595	—	2	4	no	—
68	C₂²×#595	—	2	4	no	—
69	C₂²×#595	C₄²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	C₄²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
72	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
73	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#3633	—	2	4	no	—
78	C₂×#3633	—	2	8	no	—
79	C₂×#3633	—	2	16	no	—
80	C₂×#3633	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
81	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	#63247	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
95	C₂×#3624	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
96	C₄×#595	C₄²	1	2	yes	—
97	C₄×#595	C₄²	1	2	yes	—
98	C₄×#595	C₄²	1	2	yes	—
99	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	#63243	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
107	#63242	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
108	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
111	#63223	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
112	C₂×#3622	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
113	#63218	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
114	C₈×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
115	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
122	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
123	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#595	—	2	2	no	—
125	C₂×#595	—	2	2	no	—
126	C₂×#595	—	2	4	no	—
127	C₂×#595	—	2	4	no	—
128	C₂×#595	—	2	4	no	—
129	C₂×#595	—	2	4	no	—
130	C₂×#595	C₂×C₄²	1	2	yes	—
131	C₂×#595	C₂×C₄²	1	2	yes	—
132	C₂×#595	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#595	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
135	C₂×#595	#131	1	4	yes	—
136	C₂×#595	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#595	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#3633	—	2	4	no	—
139	#3633	—	2	8	no	—
140	#3633	C₂×M₁₆	1	8	yes	direct product factor
141	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
149	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
150	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
151	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
152	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
156	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
158	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#3624	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
160	C₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
161	#3622	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
162	C₂×#431	—	17	1	no	—
163	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
165	C₈×M₁₆	—	17	8	no	—
166	C₂×#322	—	17	2	no	—
167	C₂×C₈²	—	17	2	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
179	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	#595	—	2	2	no	—
181	#595	—	2	2	no	—
182	#595	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
183	#595	#405	1	2	yes	—
184	#595	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
185	#595	C₂×#131	1	2	yes	—
186	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
187	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
189	Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
190	Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
191	Dic₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
194	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
196	#431	—	17	4	no	—
197	#431	—	17	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
200	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
201	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
202	C₂×#97	—	17	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
210	#322	—	17	8	no	—
211	C₈²	—	17	8	no	—
212	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₁₇	C₈×M₁₆	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
215	D₁₇	—	2	2	no	—
216	D₁₇	C₈×M₁₆	1	2	yes	complemented
217	D₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
218	D₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
222	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
227	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
230	C₂×M₁₆	#3633	1	1	yes	characteristic, direct product factor
231	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
248	#97	—	17	8	no	—
249	C₄×C₈	—	17	2	no	—
250	C₄×C₈	—	17	8	no	—
251	C₄×C₈	—	17	2	no	—
252	C₄×C₈	—	17	4	no	—
253	C₄×C₈	—	17	2	no	—
254	C₄×C₈	—	17	4	no	—
255	C₄×C₈	—	17	2	no	—
256	C₄×C₈	—	17	4	no	—
257	C₄×C₈	—	17	4	no	—
258	C₁₇	C₂×C₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂⁴	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
280	M₁₆	—	17	8	no	—
281	M₁₆	—	17	8	no	—
282	M₁₆	—	17	4	no	—
283	M₁₆	—	17	8	no	—
284	M₁₆	C₂×#3633	1	4	yes	direct product factor
285	C₂×C₈	—	17	4	no	—
286	C₂×C₈	—	17	4	no	—
287	C₂×C₈	—	17	4	no	—
288	C₂×C₈	—	17	8	no	—
289	C₂×C₈	—	17	4	no	—
290	C₂×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₈	—	17	4	no	—
292	C₂×C₈	—	17	4	no	—
293	C₂×C₈	—	17	4	no	—
294	C₂×C₈	—	17	8	no	—
295	C₂×C₈	—	34	16	no	—
296	C₂×C₈	—	34	8	no	—
297	C₂×C₈	—	34	4	no	—
298	C₂×C₈	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
299	C₄²	—	17	2	no	—
300	C₄²	—	17	2	no	—
301	C₄²	—	17	2	no	—
302	C₄²	—	17	1	no	—
303	C₄²	—	17	1	no	—
304	C₄²	—	17	2	no	—
305	C₄²	—	17	1	no	—
306	C₄²	—	17	2	no	—
307	C₄²	—	17	2	no	—
308	C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂³	—	17	1	no	—
310	C₂³	—	17	2	no	—
311	C₂³	—	17	2	no	—
312	C₂³	—	17	1	no	—
313	C₂³	—	34	2	no	—
314	C₂³	—	34	2	no	—
315	C₂³	C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄	C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₄×#3633	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
348	C₈	—	17	8	no	—
349	C₈	—	17	8	no	—
350	C₈	—	17	4	no	—
351	C₈	—	34	4	no	—
352	C₈	—	34	8	no	—
353	C₈	C₂²×#3633	1	4	yes	complemented
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	17	1	no	—
356	C₂²	—	17	1	no	—
357	C₂²	—	17	2	no	—
358	C₂²	—	17	2	no	—
359	C₂²	—	17	2	no	—
360	C₂²	—	34	2	no	—
361	C₂²	—	34	2	no	—
362	C₂²	—	34	4	no	—
363	C₂²	—	34	2	no	—
364	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	17	2	no	—
367	C₄	—	17	2	no	—
368	C₄	—	17	2	no	—
369	C₄	—	17	2	no	—
370	C₄	—	17	1	no	—
371	C₄	—	17	1	no	—
372	C₄	—	17	2	no	—
373	C₄	—	34	2	no	—
374	C₄	—	34	2	no	—
375	C₄	C₂×C₄×#3633	1	2	yes	—
376	C₄	C₂×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
377	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
378	C₂	—	2	2	no	—
379	C₂	—	17	1	no	—
380	C₂	—	17	1	no	—
381	C₂	—	17	2	no	—
382	C₂	—	34	2	no	—
383	C₂	M₁₆×#3633	1	2	yes	direct product factor
384	C₂	C₂²×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#3633
commutator	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₂×M₁₆×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₄×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×C₈×M₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. M₁₆×#3633	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763893	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×#3633	C₂	semidirect
18. #11763893	C₂²	semidirect
19. C₈×#3633	C₂²	semidirect
35. C₂×#63247	C₈	semidirect
44. D₁₇⋊M₁₆	C₈	semidirect
46. C₂×#63243	C₈	semidirect
57. C₂×M₁₆×C₁₇	C₈	semidirect
58. C₂×#63223	C₈	semidirect
59. M₁₆×D₁₇	C₈	semidirect
61. C₂×#63218	C₈	semidirect
80. C₂×#3633	M₁₆	direct (N × H)
94. #63247	C₂×C₈	semidirect
95. C₂×#3624	C₂×C₈	semidirect
106. #63243	C₂×C₈	semidirect
107. #63242	C₂×C₈	semidirect
109. M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
110. C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
111. #63223	C₂×C₈	semidirect
112. C₂×#3622	C₂×C₈	semidirect
113. #63218	C₂×C₈	semidirect
114. C₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
140. #3633	C₂×M₁₆	direct (N × H)
159. #3624	C₂²×C₈	semidirect
160. C₈×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
161. #3622	C₂²×C₈	semidirect
213. C₂×C₁₇	C₈×M₁₆	semidirect
216. D₁₇	C₈×M₁₆	semidirect
230. C₂×M₁₆	#3633	direct (N × H)
258. C₁₇	C₂×C₈×M₁₆	semidirect
284. M₁₆	C₂×#3633	direct (N × H)
298. C₂×C₈	C₂×#3633	semidirect
353. C₈	C₂²×#3633	semidirect
383. C₂	M₁₆×#3633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
C₂²×C₄×#3633	2
M₁₆×#3633	2
C₂×#11763893	2
C₂×C₈×#3633	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂×C₈×M₁₆	17

Subgroups — C2×M16×#3633 #17982827

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×M₁₆×#3633 #17982827