Subgroups — C₂×#14545897 #17982835

Order 4352.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545897	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	—	2	2	no	—
7	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
8	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#11763895	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#11763894	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂⁴×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
18	C₂×D₄×#595	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	—	2	2	no	—
28	C₂³×#595	—	2	1	no	—
29	C₂³×#595	—	2	1	no	—
30	C₂³×#595	—	4	4	no	—
31	C₂³×#595	—	4	4	no	—
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×#595	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
43	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
44	C₂²×#3633	—	4	8	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
53	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
63	D₄×#595	—	2	8	no	—
64	D₄×#595	—	2	8	no	—
65	D₄×#595	—	2	8	no	—
66	D₄×#595	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
77	C₂²⋊#3633	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
93	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#595	—	2	8	no	—
100	C₂²×#595	—	2	4	no	—
101	C₂²×#595	—	2	1	no	—
102	C₂²×#595	—	2	1	no	—
103	C₂²×#595	—	2	1	no	—
104	C₂²×#595	—	2	1	no	—
105	C₂²×#595	—	2	4	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	4	4	no	—
108	C₂²×#595	—	4	8	no	—
109	C₂²×#595	—	4	4	no	—
110	C₂²×#595	—	4	4	no	—
111	C₂²×#595	—	4	2	no	—
112	C₂²×#595	—	4	4	no	—
113	C₂²×#595	—	4	8	no	—
114	C₂²×#595	—	4	8	no	—
115	C₂²×#595	—	4	4	no	—
116	C₂²×#595	—	4	2	no	—
117	C₂²×#595	—	4	2	no	—
118	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#3633	—	2	8	no	—
133	C₂×#3633	—	4	8	no	—
134	C₂×#3633	—	4	16	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
146	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
162	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
163	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
164	C₄×#595	—	2	4	no	—
165	C₄×#595	—	2	4	no	—
166	C₂×#1459	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
214	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#595	—	2	4	no	—
219	C₂×#595	—	2	2	no	—
220	C₂×#595	—	2	8	no	—
221	C₂×#595	—	2	4	no	—
222	C₂×#595	—	2	4	no	—
223	C₂×#595	—	2	8	no	—
224	C₂×#595	—	2	2	no	—
225	C₂×#595	—	2	2	no	—
226	C₂×#595	—	4	4	no	—
227	C₂×#595	—	4	1	no	—
228	C₂×#595	—	4	4	no	—
229	C₂×#595	—	4	2	no	—
230	C₂×#595	—	4	1	no	—
231	C₂×#595	—	4	8	no	—
232	C₂×#595	—	4	2	no	—
233	C₂×#595	—	4	2	no	—
234	C₂×#595	—	4	2	no	—
235	C₂×#595	—	4	2	no	—
236	C₂×#595	—	4	8	no	—
237	C₂×#595	—	4	2	no	—
238	C₂×#595	—	4	2	no	—
239	C₂×#595	#99	1	4	yes	—
240	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	#3633	—	4	8	no	—
245	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
254	D₆₈	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
261	#1459	—	17	8	no	—
262	C₂×#324	—	17	2	no	—
263	C₂×#323	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
302	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₇	#413	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
307	#595	—	2	2	no	—
308	#595	—	2	2	no	—
309	#595	—	2	2	no	—
310	#595	—	4	2	no	—
311	#595	—	4	2	no	—
312	#595	C₂×#99	1	4	yes	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
332	#324	—	17	8	no	—
333	#323	—	17	8	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₇	#1459	1	2	yes	complemented
339	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
340	D₁₇	—	2	1	no	—
341	D₁₇	—	2	1	no	—
342	D₁₇	—	2	4	no	—
343	D₁₇	—	4	2	no	—
344	D₁₇	#1459	1	2	yes	complemented
345	D₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
346	D₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁵	—	17	1	no	—
348	C₂⁵	—	17	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
377	C₂²×C₈	—	68	8	no	—
378	C₄×D₄	—	34	8	no	—
379	C₄×D₄	—	34	8	no	—
380	C₄×D₄	—	34	8	no	—
381	C₄×D₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
400	C₁₇	C₂×#1459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	17	2	no	—
402	C₂⁴	—	17	1	no	—
403	C₂⁴	—	17	2	no	—
404	C₂⁴	—	17	2	no	—
405	C₂⁴	—	17	2	no	—
406	C₂⁴	—	17	2	no	—
407	C₂⁴	—	17	1	no	—
408	C₂⁴	—	17	2	no	—
409	C₂⁴	—	17	1	no	—
410	C₂⁴	—	17	2	no	—
411	C₂⁴	—	17	2	no	—
412	C₂⁴	—	34	1	no	—
413	C₂⁴	—	34	1	no	—
414	C₂⁴	—	34	1	no	—
415	C₂⁴	—	34	1	no	—
416	C₂⁴	—	68	2	no	—
417	C₂⁴	—	68	2	no	—
418	C₂⁴	—	68	2	no	—
419	C₂⁴	—	68	2	no	—
420	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	17	4	no	—
425	C₂×D₄	—	17	4	no	—
426	C₂×D₄	—	17	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	8	no	—
430	C₂×D₄	—	34	8	no	—
431	C₂×D₄	—	34	8	no	—
432	C₂×D₄	—	34	8	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×C₈	—	34	8	no	—
480	C₂×C₈	—	68	16	no	—
481	C₂×C₈	—	68	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₄²	—	34	4	no	—
488	C₄²	—	34	4	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	17	1	no	—
494	C₂³	—	17	4	no	—
495	C₂³	—	17	1	no	—
496	C₂³	—	17	1	no	—
497	C₂³	—	17	4	no	—
498	C₂³	—	17	1	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	17	1	no	—
501	C₂³	—	17	1	no	—
502	C₂³	—	17	4	no	—
503	C₂³	—	17	2	no	—
504	C₂³	—	17	4	no	—
505	C₂³	—	17	2	no	—
506	C₂³	—	17	2	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	34	4	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	2	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	34	2	no	—
515	C₂³	—	34	1	no	—
516	C₂³	—	34	1	no	—
517	C₂³	—	68	2	no	—
518	C₂³	—	68	4	no	—
519	C₂³	—	68	2	no	—
520	C₂³	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	68	2	no	—
522	C₂³	—	68	2	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	C₂³	—	68	2	no	—
525	C₂³	—	68	4	no	—
526	C₂³	—	68	2	no	—
527	C₂³	—	68	4	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	4	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	4	no	—
534	C₂³	—	68	4	no	—
535	C₂³	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	complemented
540	D₄	—	2	8	no	—
541	D₄	—	34	8	no	—
542	D₄	—	34	8	no	—
543	D₄	—	34	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	8	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	34	8	no	—
560	C₂×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	68	8	no	—
567	C₂×C₄	—	68	1	no	—
568	C₂×C₄	—	68	4	no	—
569	C₂×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	4	no	—
571	C₂×C₄	—	68	1	no	—
572	C₂×C₄	—	68	8	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	2	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	complemented
580	C₈	—	68	8	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	17	1	no	—
590	C₂²	—	17	1	no	—
591	C₂²	—	17	2	no	—
592	C₂²	—	17	2	no	—
593	C₂²	—	17	1	no	—
594	C₂²	—	17	1	no	—
595	C₂²	—	17	4	no	—
596	C₂²	—	34	1	no	—
597	C₂²	—	34	1	no	—
598	C₂²	—	34	4	no	—
599	C₂²	—	34	1	no	—
600	C₂²	—	34	1	no	—
601	C₂²	—	34	2	no	—
602	C₂²	—	34	2	no	—
603	C₂²	—	34	4	no	—
604	C₂²	—	34	8	no	—
605	C₂²	—	34	2	no	—
606	C₂²	—	34	4	no	—
607	C₂²	—	34	2	no	—
608	C₂²	—	68	2	no	—
609	C₂²	—	68	2	no	—
610	C₂²	—	68	4	no	—
611	C₂²	—	68	4	no	—
612	C₂²	—	68	2	no	—
613	C₂²	—	68	2	no	—
614	C₂²	—	68	2	no	—
615	C₂²	—	68	2	no	—
616	C₂²	—	68	4	no	—
617	C₂²	—	68	4	no	—
618	C₂²	—	68	4	no	—
619	C₂²	—	68	2	no	—
620	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	4	yes	—
622	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	17	4	no	—
626	C₄	—	34	2	no	—
627	C₄	—	34	2	no	—
628	C₄	—	34	2	no	—
629	C₄	—	34	2	no	—
630	C₄	—	68	2	no	—
631	C₄	—	68	2	no	—
632	C₂	—	2	1	no	—
633	C₂	—	2	1	no	—
634	C₂	—	2	4	no	—
635	C₂	—	4	2	no	—
636	C₂	—	17	1	no	—
637	C₂	—	17	1	no	—
638	C₂	—	17	2	no	—
639	C₂	—	34	1	no	—
640	C₂	—	34	1	no	—
641	C₂	—	34	4	no	—
642	C₂	—	68	2	no	—
643	C₂	#14545897	1	2	yes	direct product factor
644	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂²×D₄×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1459
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
2. #14545897	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763895	C₂	semidirect
4. C₂×#11763894	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	semidirect
11. #11763895	C₂²	semidirect
12. #11763894	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
52. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
54. C₂²×D₆₈	C₈	semidirect
79. C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
92. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
93. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
137. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
138. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
144. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
145. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
152. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
157. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
175. C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
213. C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
248. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
253. C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	semidirect
338. C₂×C₁₇	#1459	semidirect
344. D₁₇	#1459	semidirect
358. C₂²×D₄	#3633	semidirect
400. C₁₇	C₂×#1459	semidirect
421. C₂⁴	C₂×#3633	semidirect
437. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
478. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
539. C₂³	C₂²×#3633	semidirect
579. C₂×C₄	C₂²×#3633	semidirect
643. C₂	#14545897	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#3633	2
#14545897	2
C₂×#11763895	2
C₂×#11763894	2
C₂²×D₄×#595	2
C₂×#1459	17

Subgroups — C2×#14545897 #17982835

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545897 #17982835