Subgroups — C₂×#14545898 #17982836

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545898	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11763922	—	2	4	no	—
6	#11763922	C₂²	1	8	yes	complemented
7	C₂×C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
8	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₄×#3633	—	2	2	no	—
10	#11763894	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂⁴×#595	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×#595	—	2	4	no	—
23	C₂³×#595	—	2	2	no	—
24	C₂³×#595	—	2	2	no	—
25	C₂³×#595	—	4	8	no	—
26	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
29	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
45	D₄×#595	—	2	8	no	—
46	D₄×#595	—	2	8	no	—
47	D₄×#595	—	2	8	no	—
48	D₄×#595	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#3633	C₂³	1	8	yes	—
59	C₄⋊#3633	—	2	8	no	—
60	C₄×#3633	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
62	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	2	2	no	—
74	C₂²×#595	—	2	2	no	—
75	C₂²×#595	—	2	8	no	—
76	C₂²×#595	—	2	8	no	—
77	C₂²×#595	—	4	2	no	—
78	C₂²×#595	—	4	8	no	—
79	C₂²×#595	—	4	16	no	—
80	C₂²×#595	—	4	16	no	—
81	C₂²×#595	—	4	8	no	—
82	C₂²×#595	—	4	4	no	—
83	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#3633	—	2	8	no	—
93	C₂×#3633	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
102	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
105	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
117	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
118	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×#1460	—	17	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#595	—	2	4	no	—
154	C₂×#595	—	2	2	no	—
155	C₂×#595	—	2	4	no	—
156	C₂×#595	—	2	4	no	—
157	C₂×#595	—	2	4	no	—
158	C₂×#595	—	4	1	no	—
159	C₂×#595	—	4	2	no	—
160	C₂×#595	—	4	1	no	—
161	C₂×#595	—	4	16	no	—
162	C₂×#595	—	4	4	no	—
163	C₂×#595	—	4	4	no	—
164	C₂×#595	—	4	16	no	—
165	C₂×#595	—	4	4	no	—
166	C₂×#595	#100	1	4	yes	—
167	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	#3633	—	4	8	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	D₆₈	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
186	C₂×#431	—	17	2	no	—
187	#1460	—	17	8	no	—
188	C₂×#323	—	17	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	#410	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
219	#595	—	2	2	no	—
220	#595	—	2	2	no	—
221	#595	—	2	2	no	—
222	#595	—	4	4	no	—
223	#595	C₂×#100	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
225	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
226	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
236	#431	—	17	8	no	—
237	#431	—	34	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
241	#323	—	17	16	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₁₇	#1460	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	—	2	1	no	—
248	D₁₇	—	2	1	no	—
249	D₁₇	—	4	4	no	—
250	D₁₇	#1460	1	2	yes	complemented
251	D₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
252	D₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁵	—	17	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
262	C₂²×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
273	C₄×D₄	—	34	8	no	—
274	C₄×D₄	—	34	8	no	—
275	C₄×D₄	—	34	8	no	—
276	C₄×D₄	—	34	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
292	C₄×C₈	—	34	8	no	—
293	C₁₇	C₂×#1460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	—	17	1	no	—
295	C₂⁴	—	17	4	no	—
296	C₂⁴	—	17	2	no	—
297	C₂⁴	—	17	4	no	—
298	C₂⁴	—	34	2	no	—
299	C₂⁴	—	34	2	no	—
300	C₂⁴	—	34	2	no	—
301	C₂⁴	—	34	2	no	—
302	C₂⁴	—	68	4	no	—
303	C₂⁴	—	68	4	no	—
304	C₂⁴	C₂×#3633	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	17	8	no	—
308	C₂×D₄	—	17	4	no	—
309	C₂×D₄	—	34	8	no	—
310	C₂×D₄	—	34	8	no	—
311	C₂×D₄	—	34	8	no	—
312	C₂×D₄	—	34	8	no	—
313	C₂×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂×D₄	—	34	4	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂×D₄	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	34	8	no	—
347	C₂×C₈	—	68	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₄²	—	17	4	no	—
352	C₄²	—	17	4	no	—
353	C₄²	—	17	4	no	—
354	C₄²	—	17	4	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	17	1	no	—
359	C₂³	—	17	1	no	—
360	C₂³	—	17	1	no	—
361	C₂³	—	17	1	no	—
362	C₂³	—	17	1	no	—
363	C₂³	—	17	1	no	—
364	C₂³	—	17	4	no	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	—	34	4	no	—
368	C₂³	—	34	4	no	—
369	C₂³	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	34	4	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	68	4	no	—
374	C₂³	—	68	4	no	—
375	C₂³	—	68	4	no	—
376	C₂³	—	68	4	no	—
377	C₂³	—	68	4	no	—
378	C₂³	—	68	8	no	—
379	C₂³	—	68	4	no	—
380	C₂³	—	68	4	no	—
381	C₂³	—	68	8	no	—
382	C₂³	—	68	8	no	—
383	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×#3633	1	4	yes	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	34	16	no	—
387	D₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	16	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	16	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
416	C₈	—	68	8	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	17	1	no	—
423	C₂²	—	17	1	no	—
424	C₂²	—	17	2	no	—
425	C₂²	—	17	2	no	—
426	C₂²	—	17	1	no	—
427	C₂²	—	17	1	no	—
428	C₂²	—	34	1	no	—
429	C₂²	—	34	1	no	—
430	C₂²	—	34	1	no	—
431	C₂²	—	34	1	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	68	4	no	—
437	C₂²	—	68	4	no	—
438	C₂²	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	68	4	no	—
440	C₂²	—	68	8	no	—
441	C₂²	—	68	8	no	—
442	C₂²	—	68	8	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	17	4	no	—
448	C₄	—	17	4	no	—
449	C₄	—	34	2	no	—
450	C₄	—	34	2	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	68	4	no	—
453	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	4	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	17	1	no	—
458	C₂	—	17	1	no	—
459	C₂	—	17	2	no	—
460	C₂	—	34	1	no	—
461	C₂	—	34	1	no	—
462	C₂	—	68	4	no	—
463	C₂	#14545898	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂²×D₄×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1460
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763922	C₂	semidirect
2. #14545898	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763894	C₂	semidirect
6. #11763922	C₂²	semidirect
10. #11763894	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
37. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
39. C₂²×D₆₈	C₈	semidirect
96. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
100. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
108. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
245. C₂×C₁₇	#1460	semidirect
250. D₁₇	#1460	semidirect
262. C₂²×D₄	#3633	semidirect
293. C₁₇	C₂×#1460	semidirect
317. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
463. C₂	#14545898	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
#14545898	2
C₂×#11763894	2
C₂²×D₄×#595	2
C₂×#1460	17

Subgroups — C2×#14545898 #17982836

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545898 #17982836