Subgroups — #17982838

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763922	—	2	2	no	—
8	#11763922	—	2	2	no	—
9	#11763922	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763922	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#3633	—	2	2	no	—
14	#11763895	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763894	C₂²	1	8	yes	—
16	#41×#595	—	2	2	no	—
17	#41×#595	—	2	2	no	—
18	#41×#595	—	2	2	no	—
19	#41×#595	—	2	2	no	—
20	C₂×Q₈×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587677	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
40	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#63256	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63254	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#63254	C₈	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63252	C₈	1	2	yes	complemented
48	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
54	Q₈×#595	—	2	2	no	—
55	Q₈×#595	—	2	2	no	—
56	Q₈×#595	—	2	2	no	—
57	Q₈×#595	—	2	2	no	—
58	D₄×#595	—	2	4	no	—
59	D₄×#595	—	2	4	no	—
60	D₄×#595	—	2	4	no	—
61	D₄×#595	—	2	4	no	—
62	D₄×#595	—	2	2	no	—
63	D₄×#595	—	2	2	no	—
64	D₄×#595	—	2	2	no	—
65	D₄×#595	—	2	2	no	—
66	#10587677	—	2	2	no	—
67	#10587677	—	2	2	no	—
68	#10587677	—	2	4	no	—
69	#10587677	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#3633	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
93	C₄×#3633	—	2	4	no	—
94	C₄×#3633	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	C₂²×#595	—	2	2	no	—
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	4	2	no	—
102	C₂²×#595	—	4	2	no	—
103	C₂²×#595	—	4	4	no	—
104	C₂²×#595	—	4	4	no	—
105	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#3633	—	2	8	no	—
116	C₂×#3633	—	4	8	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
129	#63256	—	2	2	no	—
130	#63256	—	2	2	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
133	#63254	—	2	4	no	—
134	#63254	—	2	4	no	—
135	#63254	—	2	2	no	—
136	#63254	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	#63252	—	2	2	no	—
142	#63252	—	2	2	no	—
143	#63252	—	2	4	no	—
144	#63252	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
146	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
164	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
167	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
168	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
169	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
170	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
171	C₄×#595	—	2	2	no	—
172	C₄×#595	—	2	2	no	—
173	C₄×#595	—	2	2	no	—
174	C₄×#595	—	2	2	no	—
175	C₄×#595	—	2	2	no	—
176	C₄×#595	—	2	2	no	—
177	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#17349	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#595	—	2	4	no	—
202	C₂×#595	—	2	2	no	—
203	C₂×#595	—	2	2	no	—
204	C₂×#595	—	2	4	no	—
205	C₂×#595	—	2	2	no	—
206	C₂×#595	—	2	2	no	—
207	C₂×#595	—	4	2	no	—
208	C₂×#595	—	4	1	no	—
209	C₂×#595	—	4	2	no	—
210	C₂×#595	—	4	1	no	—
211	C₂×#595	—	4	4	no	—
212	C₂×#595	—	4	4	no	—
213	C₂×#595	—	4	4	no	—
214	C₂×#595	—	4	4	no	—
215	C₂×#595	—	4	2	no	—
216	C₂×#595	—	4	2	no	—
217	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	#3633	—	4	8	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
244	D₆₈	—	2	4	no	—
245	D₆₈	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
262	Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	Dic₃₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
265	C₂×#431	—	17	2	no	—
266	#1461	—	17	2	no	—
267	#1460	—	17	2	no	—
268	#1459	—	17	4	no	—
269	#1458	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
289	#595	—	2	2	no	—
290	#595	—	2	1	no	—
291	#595	—	2	1	no	—
292	#595	—	2	2	no	—
293	#595	—	4	2	no	—
294	#595	—	4	2	no	—
295	#595	#410	1	2	yes	—
296	#595	#413	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×#41	—	17	1	no	—
306	C₄×#41	—	34	2	no	—
307	C₄×#41	—	34	2	no	—
308	C₄×#41	—	34	2	no	—
309	C₄×#41	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂×#117	—	17	1	no	—
317	C₂×#117	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
320	#431	—	17	4	no	—
321	#431	—	17	4	no	—
322	#431	—	34	2	no	—
323	#431	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
327	#324	—	17	8	no	—
328	#323	—	17	8	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	2	1	no	—
334	D₁₇	—	2	2	no	—
335	D₁₇	—	4	2	no	—
336	D₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#41	—	17	1	no	—
339	C₂×#41	—	17	2	no	—
340	C₂×#41	—	17	1	no	—
341	C₂×#41	—	17	1	no	—
342	C₂×#41	—	17	2	no	—
343	C₂×#41	—	34	2	no	—
344	C₂×#41	—	34	2	no	—
345	C₂×#41	—	34	2	no	—
346	C₂×#41	—	34	2	no	—
347	C₂×#41	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₄×D₄	—	34	2	no	—
363	C₄×D₄	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	2	no	—
365	C₄×D₄	—	34	2	no	—
366	C₄×D₄	—	34	4	no	—
367	C₄×D₄	—	34	4	no	—
368	C₄×D₄	—	34	4	no	—
369	C₄×D₄	—	34	4	no	—
370	#117	—	34	4	no	—
371	#117	—	34	4	no	—
372	#117	—	34	2	no	—
373	#117	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
400	C₄×C₈	—	34	4	no	—
401	C₄×C₈	—	34	4	no	—
402	C₁₇	#17349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	17	1	no	—
404	C₂⁴	—	17	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	2	2	no	—
407	#41	—	34	4	no	—
408	#41	—	34	4	no	—
409	#41	—	34	4	no	—
410	#41	—	34	4	no	—
411	#41	—	34	2	no	—
412	#41	—	34	2	no	—
413	#41	—	34	2	no	—
414	#41	—	34	2	no	—
415	#41	—	34	2	no	—
416	#41	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×D₄	—	17	2	no	—
423	C₂×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×D₄	—	17	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
470	C₂×C₈	—	34	8	no	—
471	C₂×C₈	—	68	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄²	—	17	1	no	—
480	C₄²	—	17	1	no	—
481	C₄²	—	17	1	no	—
482	C₄²	—	17	1	no	—
483	C₄²	—	17	2	no	—
484	C₄²	—	17	2	no	—
485	C₄²	—	17	2	no	—
486	C₄²	—	17	2	no	—
487	C₄²	—	17	2	no	—
488	C₄²	—	17	2	no	—
489	C₄²	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	34	2	no	—
491	C₄²	—	34	2	no	—
492	C₄²	—	34	2	no	—
493	C₄²	—	34	2	no	—
494	C₄²	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	1	no	—
497	C₂³	—	17	2	no	—
498	C₂³	—	17	1	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	34	2	no	—
502	C₂³	—	68	1	no	—
503	C₂³	—	68	1	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	68	2	no	—
506	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	34	4	no	—
510	Q₈	—	34	2	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	34	4	no	—
514	D₄	—	34	4	no	—
515	D₄	—	34	4	no	—
516	D₄	—	34	4	no	—
517	D₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	4	no	—
556	C₂×C₄	—	68	4	no	—
557	C₂×C₄	—	68	1	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	1	no	—
561	C₂×C₄	—	68	4	no	—
562	C₂×C₄	—	68	4	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	68	8	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	17	1	no	—
575	C₂²	—	17	1	no	—
576	C₂²	—	17	2	no	—
577	C₂²	—	34	1	no	—
578	C₂²	—	34	1	no	—
579	C₂²	—	34	2	no	—
580	C₂²	—	34	2	no	—
581	C₂²	—	34	2	no	—
582	C₂²	—	68	1	no	—
583	C₂²	—	68	2	no	—
584	C₂²	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	68	2	no	—
586	C₂²	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	68	4	no	—
588	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	17	2	no	—
592	C₄	—	17	2	no	—
593	C₄	—	17	1	no	—
594	C₄	—	17	1	no	—
595	C₄	—	17	2	no	—
596	C₄	—	34	2	no	—
597	C₄	—	34	1	no	—
598	C₄	—	34	1	no	—
599	C₄	—	34	2	no	—
600	C₄	—	34	2	no	—
601	C₄	—	68	2	no	—
602	C₄	—	68	2	no	—
603	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	17	1	no	—
610	C₂	—	17	1	no	—
611	C₂	—	34	1	no	—
612	C₂	—	34	2	no	—
613	C₂	—	68	2	no	—
614	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂×#41×C₁₇	C₈
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#3633
hypocenter	C₁₇	#17349
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763922	C₂	semidirect
2. #14545899	C₂	semidirect
3. #14545898	C₂	semidirect
4. #14545897	C₂	semidirect
5. #14545896	C₂	semidirect
36. C₂×#41×C₁₇	C₈	semidirect
41. C₂×#63256	C₈	semidirect
43. C₂×#63254	C₈	semidirect
44. C₂×#63254	C₈	semidirect
47. C₂×#63252	C₈	semidirect
48. C₂×#63252	C₈	semidirect
119. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
121. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
123. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
126. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
128. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
146. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
155. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
156. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
162. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
163. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
347. C₂×#41	#3633	semidirect
402. C₁₇	#17349	semidirect
421. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
432. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
469. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
#14545899	2
#14545898	2
#14545897	2
#14545896	2
C₂×#41×#595	2
#17349	17