Subgroups — #17982839

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14546026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₄×#3633	—	2	8	no	—
8	#11763922	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#11763895	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#11763894	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763894	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#11763876	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587677	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
52	D₄×#595	—	2	8	no	—
53	D₄×#595	—	2	4	no	—
54	D₄×#595	—	2	8	no	—
55	D₄×#595	—	2	4	no	—
56	D₄×#595	—	2	4	no	—
57	D₄×#595	D₄	1	8	yes	—
58	#10587677	—	2	4	no	—
59	#10587677	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊#3633	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
70	C₄×#3633	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
72	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
77	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
78	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	8	2	no	—
86	C₂²×#595	—	8	2	no	—
87	C₂²×#595	—	8	2	no	—
88	C₂²×#595	—	8	2	no	—
89	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#3633	—	2	8	no	—
97	C₂×#3633	—	8	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	D₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
121	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×#595	—	2	4	no	—
140	C₄×#595	—	2	2	no	—
141	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#17350	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#595	—	2	1	no	—
174	C₂×#595	—	2	2	no	—
175	C₂×#595	—	2	1	no	—
176	C₂×#595	—	4	8	no	—
177	C₂×#595	—	4	2	no	—
178	C₂×#595	—	4	1	no	—
179	C₂×#595	—	4	1	no	—
180	C₂×#595	—	4	1	no	—
181	C₂×#595	—	4	2	no	—
182	C₂×#595	—	4	1	no	—
183	C₂×#595	—	8	4	no	—
184	C₂×#595	—	8	4	no	—
185	C₂×#595	—	8	4	no	—
186	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	#3633	—	4	8	no	—
190	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
203	D₆₈	—	2	4	no	—
204	D₆₈	—	2	2	no	—
205	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×#518	—	17	1	no	—
213	#2972	—	17	2	no	—
214	#1460	—	17	2	no	—
215	#1459	—	17	4	no	—
216	#1458	—	17	2	no	—
217	C₂×#323	—	17	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	#595	—	2	2	no	—
249	#595	—	2	4	no	—
250	#595	—	2	2	no	—
251	#595	—	4	1	no	—
252	#595	—	4	2	no	—
253	#595	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
258	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
259	#518	—	34	8	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂×#117	—	17	1	no	—
267	C₂×#117	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₈×D₄	—	34	8	no	—
271	#431	—	17	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
273	#324	—	17	4	no	—
274	#323	—	17	4	no	—
275	#323	—	17	8	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	2	1	no	—
282	D₁₇	—	2	4	no	—
283	D₁₇	—	4	2	no	—
284	D₁₇	—	4	1	no	—
285	D₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁵	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
305	C₄×D₄	—	17	8	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	8	no	—
308	C₄×D₄	—	34	4	no	—
309	C₄×D₄	—	34	8	no	—
310	C₄×D₄	—	34	4	no	—
311	#117	—	34	4	no	—
312	#117	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
332	C₄×C₈	—	34	4	no	—
333	C₁₇	#17350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	—	17	2	no	—
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂⁴	—	17	2	no	—
337	C₂⁴	—	17	2	no	—
338	C₂⁴	—	17	2	no	—
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	C₂⁴	—	34	4	no	—
341	C₂⁴	—	34	4	no	—
342	C₂⁴	—	136	2	no	—
343	C₂⁴	—	136	2	no	—
344	C₂⁴	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂×D₄	—	17	4	no	—
348	C₂×D₄	—	17	4	no	—
349	C₂×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂×D₄	—	17	2	no	—
351	C₂×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	8	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	8	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
366	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×C₈	—	34	8	no	—
390	C₂×C₈	—	136	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄²	—	17	4	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	8	2	no	—
407	C₂³	—	17	4	no	—
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	—	17	4	no	—
410	C₂³	—	17	2	no	—
411	C₂³	—	17	1	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	34	1	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	34	4	no	—
418	C₂³	—	34	4	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	—	68	2	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	68	2	no	—
424	C₂³	—	68	1	no	—
425	C₂³	—	68	1	no	—
426	C₂³	—	136	2	no	—
427	C₂³	—	136	2	no	—
428	C₂³	—	136	2	no	—
429	C₂³	—	136	4	no	—
430	C₂³	—	136	4	no	—
431	C₂³	—	136	8	no	—
432	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	17	8	no	—
438	D₄	—	17	4	no	—
439	D₄	—	34	4	no	—
440	D₄	—	34	4	no	—
441	D₄	—	34	4	no	—
442	D₄	—	34	4	no	—
443	D₄	—	34	2	no	—
444	D₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	8	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	136	4	no	—
469	C₂×C₄	—	136	4	no	—
470	C₂×C₄	—	136	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	68	8	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	17	1	no	—
481	C₂²	—	17	1	no	—
482	C₂²	—	17	4	no	—
483	C₂²	—	34	1	no	—
484	C₂²	—	34	1	no	—
485	C₂²	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	34	4	no	—
487	C₂²	—	34	1	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	4	no	—
491	C₂²	—	68	1	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	1	no	—
496	C₂²	—	68	1	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	68	4	no	—
499	C₂²	—	136	4	no	—
500	C₂²	—	136	4	no	—
501	C₂²	—	136	4	no	—
502	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	17	2	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	—	34	4	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	34	1	no	—
510	C₄	—	68	1	no	—
511	C₄	—	68	2	no	—
512	C₄	—	68	1	no	—
513	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	4	1	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	17	1	no	—
519	C₂	—	17	1	no	—
520	C₂	—	34	1	no	—
521	C₂	—	34	4	no	—
522	C₂	—	68	1	no	—
523	C₂	—	68	2	no	—
524	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂²×D₄×C₁₇	C₈
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#17350
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14546026	C₂	semidirect
2. #14545898	C₂	semidirect
3. #14545897	C₂	semidirect
4. #14545896	C₂	semidirect
5. C₂×#11763894	C₂	semidirect
8. #11763922	C₂²	semidirect
9. C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	semidirect
10. #11763895	C₂²	semidirect
12. #11763894	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
35. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
36. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
37. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
41. C₂²×D₆₈	C₈	semidirect
71. C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
76. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
77. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
78. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
100. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
101. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
102. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
105. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
106. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
107. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
108. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
120. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
121. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
124. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
125. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
298. C₂²×D₄	#3633	semidirect
333. C₁₇	#17350	semidirect
344. C₂⁴	C₂×#3633	semidirect
365. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
366. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
388. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14546026	2
#14545898	2
#14545897	2
#14545896	2
C₂×#11763894	2
C₂×#11763876	2
#17350	17