Subgroups — #17982840

Order 4352.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14546026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₄×#3633	—	2	8	no	—
8	#11763922	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	8	yes	—
10	#11763895	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763895	C₂²	1	8	yes	—
12	#11763894	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763878	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
31	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×#63256	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63254	C₈	1	2	yes	complemented
35	C₂×#63254	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#63252	C₈	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×#595	—	2	4	no	—
47	Q₈×#595	—	2	4	no	—
48	D₄×#595	—	2	8	no	—
49	D₄×#595	—	2	4	no	—
50	D₄×#595	—	2	8	no	—
51	D₄×#595	D₄	1	8	yes	—
52	#10587677	—	2	8	no	—
53	#10587677	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊#3633	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
70	C₄×#3633	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×#595	—	2	4	no	—
74	C₂²×#595	—	2	4	no	—
75	C₂²×#595	—	8	2	no	—
76	C₂²×#595	—	8	2	no	—
77	C₂²×#595	—	8	2	no	—
78	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
84	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#3633	—	2	8	no	—
86	C₂×#3633	—	8	8	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#63256	—	2	4	no	—
99	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
100	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
101	#63254	—	2	4	no	—
102	#63254	—	2	8	no	—
103	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	D₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
107	#63252	—	2	8	no	—
108	#63252	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
124	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×#595	—	2	4	no	—
136	C₄×#595	—	2	4	no	—
137	C₄×#595	—	2	2	no	—
138	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#17351	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#595	—	2	1	no	—
154	C₂×#595	—	2	2	no	—
155	C₂×#595	—	2	1	no	—
156	C₂×#595	—	4	8	no	—
157	C₂×#595	—	4	2	no	—
158	C₂×#595	—	4	1	no	—
159	C₂×#595	—	4	1	no	—
160	C₂×#595	—	4	2	no	—
161	C₂×#595	—	4	1	no	—
162	C₂×#595	—	4	1	no	—
163	C₂×#595	—	8	4	no	—
164	C₂×#595	—	8	4	no	—
165	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	#3633	—	4	8	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	D₆₈	—	2	4	no	—
186	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	C₂×#520	—	17	1	no	—
200	#2972	—	17	2	no	—
201	#1461	—	17	2	no	—
202	#1459	—	17	4	no	—
203	#1458	—	17	2	no	—
204	C₂×#324	—	17	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
222	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
224	#595	—	2	2	no	—
225	#595	—	2	4	no	—
226	#595	—	2	2	no	—
227	#595	—	4	2	no	—
228	#595	—	4	1	no	—
229	#595	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
236	C₂²×#41	—	17	1	no	—
237	#520	—	34	8	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
244	C₂×#117	—	17	2	no	—
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₈×D₄	—	34	8	no	—
249	#431	—	17	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
251	#324	—	17	4	no	—
252	#324	—	17	8	no	—
253	#323	—	17	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	2	1	no	—
259	D₁₇	—	2	4	no	—
260	D₁₇	—	4	1	no	—
261	D₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41	—	17	1	no	—
264	C₂×#41	—	17	1	no	—
265	C₂×#41	—	17	2	no	—
266	C₂×#41	—	17	2	no	—
267	C₂×#41	—	17	1	no	—
268	C₂×#41	—	34	4	no	—
269	C₂×#41	—	34	4	no	—
270	C₂×#41	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄×D₄	—	17	8	no	—
283	C₄×D₄	—	34	8	no	—
284	C₄×D₄	—	34	8	no	—
285	C₄×D₄	—	34	4	no	—
286	#117	—	34	4	no	—
287	#117	—	34	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
308	C₄×C₈	—	34	4	no	—
309	C₁₇	#17351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	17	2	no	—
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	34	8	no	—
314	#41	—	34	4	no	—
315	#41	—	34	8	no	—
316	#41	—	34	4	no	—
317	#41	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂×D₄	—	17	4	no	—
325	C₂×D₄	—	17	4	no	—
326	C₂×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂×D₄	—	17	1	no	—
329	C₂×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
360	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₈	—	34	8	no	—
362	C₂×C₈	—	136	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄²	—	17	4	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	4	no	—
377	C₄²	—	34	4	no	—
378	C₂³	—	17	4	no	—
379	C₂³	—	17	1	no	—
380	C₂³	—	17	4	no	—
381	C₂³	—	17	2	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	34	1	no	—
384	C₂³	—	34	1	no	—
385	C₂³	—	68	2	no	—
386	C₂³	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	68	1	no	—
388	C₂³	—	68	1	no	—
389	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	34	4	no	—
393	Q₈	—	34	2	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	17	8	no	—
396	D₄	—	17	4	no	—
397	D₄	—	34	4	no	—
398	D₄	—	34	4	no	—
399	D₄	—	34	4	no	—
400	D₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	8	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	136	4	no	—
432	C₂×C₄	—	136	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	68	8	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	17	1	no	—
441	C₂²	—	17	1	no	—
442	C₂²	—	17	4	no	—
443	C₂²	—	34	1	no	—
444	C₂²	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	34	1	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	34	1	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	—	68	1	no	—
451	C₂²	—	68	1	no	—
452	C₂²	—	68	1	no	—
453	C₂²	—	68	2	no	—
454	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	34	4	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	34	1	no	—
463	C₄	—	34	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	1	no	—
466	C₄	—	68	1	no	—
467	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	4	1	no	—
471	C₂	—	17	1	no	—
472	C₂	—	17	1	no	—
473	C₂	—	34	1	no	—
474	C₂	—	34	4	no	—
475	C₂	—	68	1	no	—
476	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂×#41×C₁₇	C₈
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#3633
hypocenter	C₁₇	#17351
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14546026	C₂	semidirect
2. #14545899	C₂	semidirect
3. #14545897	C₂	semidirect
4. #14545896	C₂	semidirect
5. C₂×#11763895	C₂	semidirect
29. C₂×#41×C₁₇	C₈	semidirect
32. C₂×#63256	C₈	semidirect
34. C₂×#63254	C₈	semidirect
35. C₂×#63254	C₈	semidirect
38. C₂×#63252	C₈	semidirect
39. C₂×#63252	C₈	semidirect
88. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
90. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
91. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
92. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
94. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
95. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
96. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
97. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
110. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
115. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
118. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
122. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
123. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
270. C₂×#41	#3633	semidirect
309. C₁₇	#17351	semidirect
322. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
333. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
359. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
360. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14546026	2
#14545899	2
#14545897	2
#14545896	2
C₂×#11763895	2
C₂×#11763878	2
#17351	17